Глава 2. Расчет линейной электрической цепи с гармоническими напряжениями и токами

Исходная схема для расчетов изображена на рисунке 17.

Данные для расчетов: E₁ = 170 В, Е₂ = 130 В, Е₃ = 120 В, E₄ = 130 B, E₅ = 80 B,  J = 4 A, R₁ = 190 Ом, R₂ = 30 Ом, R₃ = 110 Ом, R₄ = 40 Ом, R₅ = 100 Ом,  α₁ = 150°, α₃ = 120°, α₃ = 45°, α₄ = 45°, α₅ = 120°,  α₆ = 45°, L₁ = 40 мГн, L₃ = 110 мГн, L₅ = 10 мГн, M= 70мГн, магнитная связь между элементами L₁-L₃, тип связи – согласованная, С₁ = 110 мкФ, С₂ = 30 мкФ, С₃ = 100 мкФ.

Рисунок 17 – Схема для задания №2

Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме. Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока. Только токи, ЭДС, напряжения и сопротивления входят в уравнение в виде комплексных величин.

Первый закон Кирхгофа для любого узла электрической цепи в комплексной форме:

Второй закон Кирхгофа для любого контура электрической цепи в комплексной форме:

Режим работы любой цепи полностью характеризуется уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа. [1]

Расчет цепи с помощью программы ElectronicsWorkbench

В вышеуказанной программе был выполнен чертеж необходимой схемы с заданными значениями сопротивлений, индуктивностей, емкостей, источников тока и ЭДС без учета магнитной связи. В результате расчета были получены следующие модули действующих значений токов:

.

Показания вольтметров: .

Рисунок 18 – Расчет параметров цепи без учета магнитной связи в программе ElectronicsWorkbench