Стандартные интервалы

Стандартный интервал а</=х</=b

Вероятность попадания в него случайной величины

b

Р(а</=х</=b)= а р (плотность) (Х) dx

Основы математической статистики.

Генеральная совокупность, выборка. варианта. статистика, оценка

Генеральная совокупность и выборка.

Генеральной совокупностью – называется совокупность объектов, произвольной природы, обладающих признаками доступными наблюдения и количественного измерения.

Объём выборки, репрезентативность

Число элементов выборки называется объемом выборки.

Репрезентативность — это степень соответствия характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности.

Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма

Статистическое распределение – это совокупность вариант x_i и соответствующих им частот n_i.

Гистограмма частот – это ступенчатая фигура, состоящая из смежных прямоугольников, построенных га оной прямой, основания которых одинаковы и равны ширине класса, а высота равна или частоте попадания в интервал n_i или относительной частоте n_i/n. Ширину интервала i можно определить по формуле Стерджеса:

Характеристики положения (мода, медиана, выборочная средняя) и рассеяния (выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение)

Мода (М_о) – это такое значение варианты, что предшествующее и следующее за ним значения имеют меньшие частоты встречаемости.

Медиана (М_е)- это значение признака. Относительно которого ряд распределения делится на 2 равные по объему части.

Выборочная средняя – это среднее арифметическое значение вариант статистического ряда

Выборочная дисперсия – среднее арифметическое квадратов отклонения вариант от их среднего значения:

Среднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из выборочной дисперсии:

S_в=√(S_в²)

Оценка параметров генеральной совокупности по характеристикам её выборки (точечная и интервальная).

Интервальная оценка

Интервальная оценка включает в себя два компонента:

Интервал в котором ожидается обнаружить оцениваемый параметр генеральной совокупности;

Вероятность обнаружения параметра в данном интервале.

Точечная оценка – это оценка, которая определяется одним числом. И это число определяется по выборке