Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе

По теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² - 14х + 45; б) 3у² + 7у - 6.

• 3. Сократите дробь .

Рис.1

4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе

По теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g (х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х²- 10х + 21; б) 5у²+ 9у - 2.

• 3. Сократите дробь .

Рис. 2

4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

Рис. 2

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2 по алгебре

По теме «Квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = -1;

в)нули функции; промежутки, в которых у > 0и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции у = х ² - 8 х + 7.

3. Найдите область значений функции у = х ²- 6 х - 13, где x [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х ² и прямая у = 5 х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 по алгебре

По теме «Квадратичная функция и ее график»

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х ² - 8 х + 13.

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = - х ² + 6 х – 4.

3. Найдите область значений функции у = x ² - 4 х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х ² и прямая у =20-3 х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.