Способы решения размерных цепей

В машиностроении применяют четыре способа расчёта размерных цепей, которые отличаются способом записи уравнений размерной цепи и применяемым методом решения.

1. Способ предельных значений.

Этот способ предполагает использование метода расчёта намаксимум- минимум. Расчёт производится в следующем порядке:

- записывается уравнение размерной цепи относительно замыкающего звена ;

- записываются уравнения предельных значений замыкающего звена

;

- проверяется условие ;

- из любого уравнения А_Δmax или А_Δmin находят А_imax или А_imin, выбирая значение для записи в операционной карте (вал или отверстие).

2. Способ отклонений. Этот способ также предполагает использование метода расчёта намаксимум- минимум. Расчёт производится в следующем порядке:

- записывается уравнение размерной цепи для определения номинала замыкающего звена

- записываются уравнения для определения его верхнего и нижнего отклонений:

;

- проверяется условие  ;

- из любого уравнения D_вΔ или D_нΔ находят D_вi или D_нi  и искомый размер.

Необходимо учитывать тот факт, что отклонения, в отличие от допусков, имеют знак и поэтому уравнения должны решаться с учётом знаков отклонений.

3. Способ средних значений. Этот способ предполагает использование как метода расчёта намаксимум- минимум, так и теоретико- вероятностного метода (при симметричном законе распределения). Расчёт производится в следующем порядке:

- записывается уравнение размерной цепи для определения среднего значения замыкающего звена: ;

- проверяется условие .

Если оно выполняется, то используется метод расчёта намаксимум- минимум, а если не выполняется, то применяют теоретико- вероятностныйметод;

- определяется среднее значение искомого звена, а затем и номинальное значение А_i = А_{i ср.} ± 0,5Т_i.

3. Способ координат допусков. Этот способ предполагает использование теоретико- вероятностного метода. Применяется когда одно или несколько звеньев имеют не симметричный закон распределения.