Расчет параметров линейной регрессионной модели и их 95% границ доверительных интервалов:
[k, kint] = regress(Y,X,0.05)
Функция возвращает: k - вектор коэффициентов линейного уравнения регрессии, kint - матрицу интервальных оценок параметров линейной регрессии.
Размерность матрицы kint составляет p×2, где первый столбец матрицы задает нижнюю границу 95% доверительного интервала, второй - верхнюю границу 95% доверительного интервала.
Графическое представление границ параметров доверительных интервалов
>> Yn = kint(1,1)+ kint(2,1).* x;
>> Yv = kint(1,2)+ kint(2,2).* x;
Уравнение регрессии и 95% интервал её границ выведите на график
>> plot(x, y, 'om', x, YE, '-r', x, Yn, '-g', x, Yv, '-g')
Постройте доверительные интервалы для вероятностей 99%, 90%, 75%, 50%.
Все графики разместите в отчете рядом.
Проанализируйте. Объясните разницу.
Кроме уравнения регрессии можно рассчитать и коэффициент корреляции.
Коэффициент корреляции - это статистический показатель линейной зависимости двух случайных величин. Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. Значение +1 будет говорить о полной прямой линейной корреляции величин, -1 об обратной линейной корреляции между величинами, 0 - о нулевой корреляции, т.е. об отсутствии линейной зависимости.
|
|
Матрица парных коэффициентов корреляции рассчитывается следующим образом:
>>R = corrcoef(x,y);
Коэффициент корреляции между x и y
>>R(1,2)
Таблица 2. Значения y
Варианты | x1=1 | x2=2 | X3=3 | X4=4 | X5=5 | X6=6 | X7=7 | X8=8 | X9=9 | X10=10 |
1 | 15 | 17 | 24 | 21 | 14 | 26 | 24 | 30 | 26 | 33 |
2 | 25 | 35 | 24 | 21 | 23 | 25 | 39 | 31 | 25 | 33 |
3 | 13 | 20 | 24 | 14 | 18 | 30 | 23 | 24 | 18 | 25 |
4 | 14 | 24 | 17 | 16 | 24 | 30 | 31 | 18 | 30 | 31 |
5 | 14 | 11 | 10 | 18 | 20 | 22 | 35 | 19 | 22 | 32 |
6 | 16 | 21 | 28 | 20 | 19 | 17 | 33 | 30 | 25 | 26 |
7 | 23 | 20 | 22 | 40 | 44 | 38 | 41 | 42 | 52 | 51 |
8 | 22 | 31 | 33 | 25 | 31 | 18 | 25 | 29 | 27 | 32 |
9 | 11 | 5 | 7 | 9 | 26 | 21 | 24 | 19 | 30 | 24 |
10 | 22 | 33 | 40 | 23 | 33 | 43 | 42 | 38 | 45 | 48 |
11 | 21 | 31 | 20 | 22 | 30 | 27 | 36 | 31 | 44 | 39 |
12 | 20 | 31 | 35 | 31 | 31 | 27 | 41 | 28 | 43 | 40 |
13 | 22 | 15 | 33 | 20 | 28 | 33 | 23 | 32 | 34 | 35 |
14 | 14 | 7 | 16 | 13 | 16 | 27 | 15 | 15 | 33 | 25 |
15 | 18 | 15 | 21 | 15 | 21 | 21 | 29 | 27 | 29 | 26 |
16 | 13 | 17 | 14 | 15 | 25 | 25 | 36 | 37 | 48 | 43 |
17 | 14 | 9 | 8 | 19 | 22 | 29 | 13 | 19 | 25 | 25 |
18 | 11 | 12 | 17 | 12 | 31 | 25 | 30 | 35 | 38 | 33 |
19 | 12 | 4 | 9 | 23 | 23 | 7 | 15 | 7 | 20 | 14 |
20 | 14 | 6 | 8 | 16 | 10 | 16 | 14 | 19 | 27 | 22 |
21 | 12 | 5 | 19 | 24 | 15 | 25 | 31 | 17 | 22 | 28 |
22 | 12 | 8 | 9 | 19 | 10 | 23 | 27 | 23 | 28 | 24 |
23 | 29 | 30 | 32 | 33 | 32 | 50 | 39 | 43 | 42 | 48 |
24 | 12 | 23 | 19 | 10 | 17 | 19 | 25 | 24 | 16 | 20 |
25 | 14 | 17 | 10 | 23 | 25 | 31 | 26 | 33 | 37 | 35 |
26 | 18 | 13 | 20 | 25 | 31 | 39 | 40 | 33 | 30 | 42 |
27 | 17 | 28 | 22 | 32 | 40 | 27 | 37 | 47 | 33 | 44 |
28 | 22 | 31 | 24 | 32 | 31 | 35 | 38 | 41 | 33 | 40 |
29 | 25 | 22 | 38 | 42 | 44 | 47 | 50 | 49 | 44 | 54 |
30 | 18 | 13 | 10 | 27 | 14 | 26 | 24 | 26 | 24 | 24 |
Лабораторная работа №4.