Рассчитайте коэффициенты a и b регрессии

 

Из таблицы 2 выберите свой вариант, соответствующий номеру студента по журналу группы.

В качестве контрольного примера для нечетных по номеру элементов массива «У» заполните таблицу 1.

Рассчитайте коэффициенты a и b по формулам 8 и 9.

Расчеты производятся вручную.

 

Таблица 1. Значения

b
a

 

Представьте графически ваши расчеты, включая линию регрессии.

По теоретической зависимости рассчитайте значение функции при х=15.

 

Задание.

 

(Все результаты сохраняйте в виде копий экрана для включения в отчет).

В MatLab введите вектор x:

 

>>x=1:10;

 

Введите вектор y c данными своего варианта:

 

>>y=[ … ]

 

Создайте векторы квадратов и произведений:

 

>>xx=x.*x

>>xy=x.*y

>>yy=y.*y

 

Для подсчета средних значений воспользуйтесь функцией mean.

 

>>mx=mean(x)

>>my=mean(y)

>>mxx=mean(xx)

>>mxy=mean(xy)

>>myy=mean(yy)

 

Заполните таблицу 1. Рассчитайте коэффициенты a и b по формулам 8 и 9.

 

Постройте график точек:

 

>> plot(x, y, 'og')

 

Постройте другой график:

 

>> plot(x, y, '-g')

 

Проанализируйте отличия графиков.

 

Рассчитайте значения y по уравнению регрессии:

 

>>ye=a+b*x

 

Выведите значения на график:

 

>>plot(x, y, 'om', x, ye, '-r')

 

В MatLab имеется специальная функция для подсчета коэффициентов регрессии regress. Для ее использования надо преобразовать исходные данные:

>>X = [ones(10,1) x']

>>Y=y'

Значения коэффициентов a и b вычисляются по формуле:

 

>>k = regress(Y,X)

 

Значения, рассчитанные по уравнению регрессии:

 

YE=k(1)+k(2)*x

 

По теоретической зависимости рассчитайте значение функции при х=15.