Практическая работа №5

Тема: Вычисление площадей и объемов при проектировании объектов транспорта с применением определенного интеграла.

  Цель работы: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление».

Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

1.		4.
2.		5.
3.		6.

Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7.		10.
8.		11.
9.		12.

Задание: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

13.	у = -х2 + 8х - 16;  у = х2 - 4х.	16.
14.		17.	у = х2 - 4х + 6, у = 4х - х2.
15.	у = - х2 + 2х + 3; у = х2 - 6х - 7.	18.	у = х2 - 2х + 2; у = -х2 + 4х + 2.

Задание: Вычислить объем тела:

19.	Полученного при вращении вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной гиперболой  , прямыми =12 и осью абсцисс.	22.	Полученного при вращении вокруг оси Оy трапеции, образованной прямыми =4 и осью ординат.
20.	Образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривой и отрезком  оси ординат.	23.	Образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной одной полуволной синусоиды и отрезком  оси абсцисс.
21.	Полученного при вращении вокруг оси Ох трапеции, образованной прямыми =6 и осью абсцисс.	24.	Полученного отвращения кривой  вокруг оси Оy в пределах от =5.

Задание: Решить задачу:

25.	Скорость движения поезда задается формулой км/ч. Найти путь пройденный поездом за первые 4с от начала движения.	28.	Скорость движения поезда задается формулой км/ч. Найти путь пройденный поездом за первые 4с от начала движения.
26.	Найти путь, пройденный поездом за 10-ю секунду, зная, что скорость прямолинейного движения выражается формулой км/ч	29.	Скорость движения поезда задается формулой км/ч. Найти путь пройденный поездом за первые 4с от начала движения.
27.	Найти путь, пройденный поездом за 4-ю секунду, зная, что скорость прямолинейного движения выражается формулой км/ч	30.	Скорость движения изменяется по закону км/ч. Найти длину пути, пройденного телом за 3-ю секунду его движения.

Пояснения к работе:

Необходимые формулы: