Действие над комплексными числами в алгебраической форме

Цель работы: научиться выполнять действия над комплексными числами в          алгебраической форме, решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.

 

1. Вычислить:

Решение:

2. Найти x и у из равенства: 5x-2i+(y-4)i=6+3i

Решение: 5x-2i+(y-4)i=6+3i

       5x-6i+yi=6+3i

       5x+(y-6)i=6+3i

         

          

          

Ответ: (;

3. Дано:

           

Найти: а)  ; б) ; в) г) .

Решение:

а)

б)

в)

г)

 

4. Выполните действия:

 

5. Решить уравнение:

Контрольные вопросы:

Дайте определение комплексного числа

Комплексным числом z называется пара (x, y) действительных чисел x и y.

Запишите правило равенства комплексных чисел

Два комплексных числа z₁ = (x₁, y₁) и z₂ = (x₂, y₂) называются равными, если x₁ = x₂ и y₁ = y₂;

Запишите правило суммы комплексных чисел.

Суммой комплексных чисел z₁ и z₂ называется комплексное число z вида

z = (x₁ + x₂, y₁ + y₂);

Запишите правило деления комплексных чисел

Частным комплексных чисел z₁ и z₂ называется комплексное число z такое, что . Отсюда находим