Метод линейной свертки и метод ранжирования альтернатив для поддержки принятия решения по выбору средств защиты

1.1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Осуществить выбор наилучшего варианта средства защиты информации, входящего в государственный реестр сертифицированных средств защиты, с учетом выделенных ресурсов.

ЗАДАЧИ

Разработать алгоритм и написать программу для выбора средства защиты по методу линейной сверки критериев и для выбора средства защиты с использованием метода ранжирования альтернатив по свойствам.

1.3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Многокритериальный рациональный выбор состоит в нахождении тех объектов, которые максимально соответствуют общей цели. Таким образом, решение задачи рационального многокритериального выбора согласно желаниям или индивидуальным предпочтениям лица, принимающего решение, состоит в отыскании номеров объектов, максимизирующих обобщенную меру принадлежности.

Пусть N - множество объектов, которое требуется классифицировать с учетом множества n -параметров. Число объектов предполагается конечным и достаточно малым. Частные оценки объектов по каждому отдельно взятому параметру принимают свои значения в легко устанавливаемых диапазонах. Множество объектов может быть упорядочено по каждому параметру. Предпо­лагается также независимость выбора от состояния среды, т. е. предпочтение по одному из параметров не зависит от того, какие значения при этом прини­мают другие параметры.

Задача агрегатирования параметров для получения окончательной оцен­ки рассматривается как задача комбинирования нечетких множеств с помощью теоретико-множественных операций над ними. В качестве таких операций бы­ли выбраны две:

– первая операция - нахождение суммы значений функций принадлеж­ности среди множества параметров или нахождение суммы мест в матрице ранжирования;

– вторая операция - нахождение произведений значений функций при­надлежности среди множества параметров или произведение суммы мест в матрице ранжирования.

1.3.1 Метод линейной свертки критериев с весами α_i.

Выбирают альтернативу, у которой сумма значений критериев макси­мальна. Развитие этой идеи сравнения различных критериев ведет к максимиза­ции некоторых функций от критериев f (К_С1, К_С2,…, К_Сn). Вид этой функции:

                       ,                                           (1.1)

где N – количества критериев, K_Cn  (n =1,…, N) -  множество значений критериев, найденных в соответствии с функциями предпочтения, α_n (n=1,..., N) - множест­во значений весов.

При этом .

Этот вид функции наиболее употребителен и называется линейной сверткой критериев с весами α_i, характеризующими степень важности критериев. Сложение критериев друг с другом и другие операции с ними физически редко бывают обоснованными. Введение функций от критериев в большинстве случа­ев - вынужденная мера, ведущая к необходимости экспертного определения ве­сов отдельных критериев. Для равноважных критериев

                                                                         (1.2)

Лучшей альтернативой будет та, для которой значение функции f будет максимальным.