Питання та задачі для самоконтролю

1. Що таке "комплексне креслення"?

2. Які координати точки визначають її – горизонтальну проекцію;

фронтальну проекцію;

профільну проекцію?

3. Якщо А(20,15,40), В(20,25,25):

яка з цих точок простору розташована вище;

яка з цих точок розташована ближче до спостерігача?

4. Які способи визначення дійсної величини відрізку ви знаєте?

5. Які способи визначення дійсної величини площини ви знаєте?

6. Що означає "розгорнути" поверхню?

Завдання по темі 5 – "Епюр №1. Розгортка піраміди" – ГР5

Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

По заданим координатам вершини S і вершин основи A, B, C, D (табл. 5) побудувати комплексне креслення піраміди (з урахуванням видимості) та прямої EF.

1. Побудувати точки перетину прямої загального положення, заданої відрізком з поверхнею заданої піраміди.

2. Побудувати розгортку піраміди, що зрізана.

Приклад виконання ГР5 див. с. 54

Варіанти завдання див. с. 55, табл. 3

 

 

Таблиця 3

 

		варіанти
		1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.	28.	29.	30.
A	x	70	20	70	40	70	40	50	50	50	40	50	30	40	50	20	40	50	60	55	40	60	40	60	50	40	70	40	50	50	30
	y	40	50	30	40	40	70	60	30	60	30	50	40	30	30	40	30	30	40	40	30	50	50	50	40	30	40	40	60	50	40
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
B	x	55	60	60	60	40	60	70	20	60	50	60	10	70	90	50	60	60	40	40	30	25	20	70	70	70	55	60	60	60	10
	y	70	40	20	70	20	70	60	30	30	60	70	10	10	40	20	80	50	80	50	10	70	80	70	80	30	70	70	30	70	10
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
C	x	40	50	30	80	20	30	60	65	20	15	30	40	80	80	60	30	20	30	10	80	10	0	30	40	60	40	80	20	40	40
	y	40	10	20	40	50	10	30	80	45	50	100	10	40	70	40	80	30	40	40	20	40	60	50	80	80	40	40	45	90	10
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
D	x		0	50		50	0	35	70			20	60	50	60	35	10	35		30	50	40	30	20	20	10	45	50	70	20	80
	y		30	60		60	60	30	40			90	40	60	70	70	60	20		10	30	10	30	30	40	40	10	10	60	90	50
	z		0	0		0	0	0	0			0	0	0	0	0	0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
S	x	0	90	0	10	0	100	0	0	10	10	10	0	0	10	0	20	30	100	20	20	90	80	90	20	20	0	10	10	10	0
	y	0	0	70	30	60	10	100	60	20	10	30	90	0	10	30	0	80	0	80	70	80	70	20	100	90	20	30	20	30	90
	z	70	90	90	30	50	90	70	100	80	90	60	60	40	40	100	90	60	80	80	60	70	80	40	100	50	70	30	80	60	60
E	x	0	0	0	90	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	y	35	10	60	10	30	10	80	30	20	25	60	40	30	40	40	20	70	60	50	40	30	40	50	70	40	10	50	20	60	40
	z	10	35	10	20	5	50	20	40	10	15	10	10	10	10	0	40	20	50	40	10	40	60	40	10	10	10	0	10	10	10
F	x	90	80	90	0	90	90	90	90	70	80	80	60	80	90	70	80	70	90	90	80	100	90	100	80	80	90	90	70	80	60
	y	10	40	40	60	60	60	40	70	50	55	30	70	0	0	10	60	30	20	70	50	50	60	30	60	60	10	10	50	30	70
	z	35	10	30	0	20	10	10	20	30	50	40	50	30	30	30	10	40	10	10	50	20	20	10	50	40	35	20	30	40	50

 

Тема 6. Перетин поверхні обертання площиною окремого положення

Поверхні обертання утворюються обертанням якийсь утворюючої (прямої або кривої) навколо нерухомої осі. Оскільки при утворенні поверхні обертання кожна точка утворюючої описує коло у площині, перпендикулярної осі обертання, то розріз поверхні обертання площиною, перпендикулярною до осі обертання – завжди коло. Якщо січна площина нахилена до осі обертання поверхні переріз може являти собою еліпс, або іншу плоску криву, у конічних перерізах це може бути парабола, гіпербола, та ін. [3 с. 71-76, 11 с. 39-40].

Якщо січна площина є площиною окремого положення (проеціючою площиною), то одна проекція перерізу зображується прямою лінією (на рис. 19 – фронтальна проекція перетину є прямою лінією, тому що січна площина фронтально-проеціюча). Вибираючи на цій проекції точки (1, 2, 3, 4, 5, 6), приналежні січної площині, можна побудувати їх відсутні проекції, використовуючи умову приналежності цих точок до заданої поверхні. Для цього використовують лінії, що належать заданій поверхні і проходять через обрані точки. Найчастіше використовують паралелі поверхонь обертання, тобто окружності – наслідок перетинання поверхні обертання площиною, перпендикулярної до її осі. Як відомо, радіус паралелі обумовлюється відстанню від осі поверхні до перетину площини паралелі з нарисом.

Насамперед, аналізуючи положення січної площини стосовно осі поверхні обертання, думкою обумовлюють форму перетину [3 с. 72-73, 11 с. 39-40]. У даному прикладі (рис.19) в перетині поверхні еліпс.

Побудова фігури перетину починається з визначення опорних точок:

Найбільш високої і низької, самої ближньої і найдальшої, границь видимості та ін.

На рис. 19 точка 1 – верхня, точка 2 – нижня, точка 3 і 4 – границі видимості. У тих місцях, де опорні точки розташовані нерівномірно чи між ними занадто великі відстані, що не дозволяє досить точно побудувати контур перетину, вибирають довільно розташовані проміжні точки – 5 і 6.

 

 

Рис. 19

Правдивий вид перерізу визначають за допомогою заміни площин проекцій. Нова площина проекцій повинна бути паралельна січної площини, а отже, нова вісь X₁ паралельна прямої – проекції цієї січної площини.

Нові лінії зв'язку перпендикулярні цієї осі. При цьому координати на цих лініях зв'язку зручно відкладати симетрично від осі X₁, що повинні бути попередньо обмірювані від осі симетрії перетину з замінної проекції.