Коэффициент теплопроводности

Глава 1 Теория теплопроводности. Кондуктивный теплообмен.

Закон Фурье

Теплопроводность представляет собой форму передачи теплоты путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит вследствие передачи энергии микродвижения одних элементарных частиц другим.

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты проходящей через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dt, пропорционально температурному градиенту:

где  – коэффициент теплопроводности, Вт/м*град, dF – элементарная площадь поверхности, м2; dt – время передачи теплоты.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

Количество теплоты Q, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность, называется тепловым потоком и измеряется в Вт:

Величина теплового потока Q и плотность теплового потока q являются векторами, за положительное направление которых принимают направление по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры.

Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности - тепловой поток, передаваемый через единичную поверхность при единичном значении температурного градиента:

Для каждого тела   имеет свое численное значение и, зависит от природы, пористости, влажности, давления, температуры и других параметров. Численное значение определяется опытным путем (в справочных таблицах). При выводе уравнения принято, что  не зависит от температуры. Как показывают опыты, для многих материалов, зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной во всем рассматриваемом интервале температур:

где  – коэффициент теплопроводности при температуре(0°C); b – постоянная, характеризующая приращение (уменьшение)  материала при повышении его температуры на 1°C. Наихудшие по теплопроводности - газы. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с увеличением температуры и изменяется в пределах 0,005 – 0,5 Вт/(м·°C). Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых  Вт/(м·°C). У большей части металлов с возрастанием температуры он уменьшается.

Значение коэффициента теплопроводности для некоторых металлов, сплавов и неметаллов приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Коэффициенты теплопроводностей конструкционных материалов

Материал	λ, Вт/(м·°C)
Медь	380
12х18н10т	16
АМг6	122
ВТ1-0	18,85
Дерево	0,15
Камень	1,4
Текстолит	0,35
ПВХ	0,19

 

Теплопроводность камня намного выше, чем у дерева, поэтому в холодную погоду лучше сидеть на деревянной поверхности, она заберет куда меньше тепла из тела человека.

Оценим тепловой поток от человека к камню на котором он сидит и к бревну, при температуре окружающего воздуха (и предметов находящихся с ним в тепловом равновесии) 25 ⁰ С, 15 ⁰ С и 5 ⁰ С.

Плотность теплового потока:

где L – толщина стенки.

Тепловой поток:

 

Температура человека составляет 36,6 ⁰ С, площадь соприкосновения с поверхностью скамейки 0,05 м², толщина скамейки 0,07 м.

Таблица 1.2 Значения тепловых потоков и их плотностей

Температура поверхности	Камень		Дерево
	q, Вт/м2	Q, Вт	q, Вт/м2	Q, Вт
5	632	31,6	67,7	4,7
15	432	21,6	46,3	3,2
25	232	11,6	24,9	1,7

 

Дерево действительно заберет в несколько раз меньше тепла, чем камень. Нельзя сидеть на холодной каменной поверхности, поскольку есть риск застудить почки, а также другие органы.

Как уже было сказано выше, коэффициент теплопроводности  зависит от температуры. Ниже приведены графики таких зависимостей для некоторых материалов (рис. 1.1-1.6).

Рисунок 1.1 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры меди

 

Рисунок 1.2 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры стали 12X18H10T

Рисунок 1.3 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры АМг6

Рисунок 1.4 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры ВТ1- 0

 

Рисунок 1.5 Теплопроводность прессованной древесины вдоль и поперек волокон в зависимости от объёмного веса и температуры.

Рисунок 1.6 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для текстолита

Данных по теплопроводности камня и пвх при разных температурах отсутствуют, поскольку их не используют при больших температурах либо они не важны.