2020-09-24
657
Таблица 1
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | Коэффициент надежности по нагрузке | Расчетная нагрузка, кН/м2 |
| Постоянная: |
0,07·25,0 = 1,75 |
1,1 |
1,925 |
| · от массы плиты | |||
| (h= 0,07м, ρ =25,0 кН/м3); | |||
| · от массы пола (по задаию) | 1,00 | 1,2 | 1,2 |
| И т о г о | 2,75 | – | g = 3,125 |
| Временная (по заданию) | 10,00 | 1,2 | v = 12,00 |
| В с е г о | 12,75 | – | 15,125 |
Рис. 2. К расчету монолитной плиты:
а – расчетные пролеты и схема армирования; б – расчетная схема; в – эпюра изгибающих моментов; г – расчетное сечение плиты
С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная на- грузка на 1 м плиты: q = (g + v) γ n = 15,125·0,95 = 14,37 кН/м.
Определим изгибающие моменты в плите с учетом перераспределения
усилий (рис. 2, в):
· в средних пролетах и на средних опорах:
| 02 |
/16 = 14,37 ×1,82 /16 = 2,91 кН·м;
· в первом пролете и на первой промежуточной опоре:
| 01 |
/11 = 14,37 ×1,712 /11 = 3,82
кН·м.
Так как для плиты отношение h / l 02 = 70/1800 ≈ 1/26 > 1/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е. они будут равны 0,8· 2,91 = 2,33 кН·м.
|
|
|
По прил. I или соответствующим таблицам [3] определим прочностные и деформативные характеристики бетона заданного класса.
Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В25:
Rb = 14,5 МПа; Rbt = 1,05 МПа.
Для арматуры сварных сеток класса Вр500 по прил. IV.1 находим величину αR = 0,376.
Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток плиты.
В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточ- ных опорах:
h 0 =h – a= 70 – 22 = 48 мм;
αm = M /(
b 
) =2,33·106 /(14,5·1000·482)=0,0697< αR= 0,376.
Тогда усилие в рабочей продольной арматуре сетки на ширине 1 м будет равно:
RsAs = Rb bh 0 (1 -
1 - 2α m ) = 14,5×1000 × 48(1 -
1 - 2 × 0,0697)
= 50331 H;
по прил. III принимаем сетку С1 номер 35 марки: c RsAs = 53360 H > 50331 H.
В первом пролете и на первой промежуточной опоре:
4 Bр 500 - 100 2940
3 Bр 500 - 200
h 0 = h – a = 70 – 25 = 45 мм (а=25 мм принято для двух сеток в расчет- ном сечении); αm = 3,82·106 /(14,5·1000·452)= 0,130 < αR = 0,376; соответственно получим:
Rs As = Rbbh 0 (1 -
1 - 2α m ) = 14,5 ×1000 × 45(1 -
1 - 2 × 0,130) = 91198 Н.
Следовательно дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее 91198 – 53360 = 37838 Н; принимаем сетку С2 номер 37 марки:
5 Bр 500 - (´200) + 100 2940
с R A
= 44270 Н > 37838 H.
3 Bр 500 - 200 s s
1.3. Расчет второстепенной балки.
Вычислим расчетный пролет для крайнего пролета балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки (рис. 3, а):
l 01 = l – c/2 – b/2 = 6000 – 250/2 – 300/2 = 5725 мм = 5,725 м.
|
|
|
Рис. 3. К расчету второстепенной балки:
а – расчетные пролеты и схема армирования; б – эпюра изгибающих моментов
Определим расчетную нагрузку на 1 м длины второстепенной балки, соби- раемую с грузовой полосы шириной, равной расстоянию между осями второ- степенных балок 2,0 м (см. рис. 1).
Постоянная нагрузка:
· от собственного веса плиты и пола (см. расчет плиты) 3,125·2,0=6,25 кН/м;
· от веса ребра балки 0,2· (0,4 – 0,07) ·25·1,1 = 1,815 кН/м.
Итого: g = 6,25+1,815=8,065 кН/м.
Временная нагрузка: v = 12,0·2,0 = 24,0 кН/м.
Всего с учетом коэффициента надежности по назначению здания (γ n = 0,95 при заданном классе ответственности здания – II):
q = (g + v) γ n = (8,065 + 24,0) 0,95 = 30,46 кН/м.
Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий в балке, как в статически неопределимой системе (рис. 3, б), будут равны:
· в первом пролете:
| 01 |
/11 = 30,46 × 5,7252 /11 = 90,76
кН·м;
· на первой промежуточной опоре:
| 01 |
Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) будет равна: Q = 0,6 ql 01 = 0,6·30,46·5,725 = 104,6 кН.
Проверим правильность предварительного назначения высоты сечения
второстепенной балки по формуле:
или h 0 +a= 292+45=337 мм<400мм, т.е. увеличивать высоту сечения балки не требуется.
Согласно заданию продольная рабочая арматура для балок класса А400 (Rs= 350МПа). Для заданного класса арматуры находим по табл. IV.1 прил. IV αR= 0,391.
Выполним расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.
Сечение в пролете (рис. 4, а) М = 90,76 кН·м.
Рис. 4. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки:
а – в пролете; б – на опоре
Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно п. 3.26 [5]:
| ' |
70/400 = 0,175 > 0,1 и 2·1/6 · l 01 + b= 2·1/6·5725+200 = 2108 мм > 2000 мм
| f |
Вычислим h 0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм.
Так как
R b ' h ' (h
- 0,5 h ' ) = 14,5·2000·70 (365 – 0,5·70) = 669,9 · 106 Н·мм = 669,9
b f f 0 f
кН · м > 90,76 кН · м, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет произво-
дим как для прямоугольного сечения шириной
b = b ' = 2000 мм. Вычислим αm=
| f |
=M / (Rbbh 0 ) = 90,76 · 10
/ (14,5 · 2000 · 365) = 0,0235 < αR= 0,391; тогда требуемая
по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна:
2
As = Rbbh 0 (1 -
1 - 2 αm) / Rs = 14,5 × 2000 × 365(1 -
1 - 2 × 0,0235) / 350
=719 мм.
Принимаем: 2Ø22 A400 (As= 760 мм2).
Сечение на опоре В (рис. 4, б), М = 71,31 кН·м. Вычислим: h 0 = h – a =
6 2
= 400−45=355 мм; αm= M / (Rbbh 0 ) = 71,31 · 10
/ (14,5 · 200 · 355) = 0,195<
< αR= 0,391; тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры бу-
2
дет равна:
As = Rbbh 0 (1-
1- 2 αm) / Rs = 14,5 × 200× 355(1-
1- 2 × 0,195) / 350 = 644 мм.
Принимаем для проверки расчета 4Ø16A400 (As= 804 мм2). (При конструиро- вании целесообразно для обеспечения расстояний между стержнями при бетониро- вании разместить в опорном сечении 5 стержней 3Ø14 + 2Ø16 с суммарной пло- щадью As= 462 + 402 = 864 мм2 > 644 мм2).
Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения второстепенной балки на действие поперечной силы у опоры В слева (рис. 5).
Рис. 5. Расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:
а – размеры сечения; б – расположение опасного наклонного сечения и опасной наклонной трещины
По табл. II.4. прил. II из условия сварки принимаем поперечные стержни Ø6 мм класса B500 (Rsw =300МПа, число каркасов – 2 (Asw =57 мм2). Соглас- но требованиям п. 5.21[5] назначаем шаг поперечных стержней:
sw = 180 мм < h 0 / 2 =365/2=182,5 мм.
Поперечная сила на опоре: Qmax= 104,6 кН, фактическая равномерно распреде-
|
|
|
ленная нагрузка: q1 = q = 30,46 кН/м.
Проверим прочность наклонной полосы на сжатие из условия (3.43) [5]: 0,3 Rb bh 0 = 0,3·14,5·200·365 = 317550 H = 317,55 кН > Qmax = 104,6 кН,
т.е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.
По формуле (3.48) [5] определим интенсивность поперечного армирования
qsw=RswAsw /sw = 300·57/180 = 95,0 Н/мм (кН/м).
Поскольку
qsw Rbt b
= 95,0
1,05× 200
= 0,452 > 0,25, т.е. условие (3.49) [5] выполнено,
значение Mb определяем по формуле (3.46) [7]:
M b = 1,5 Rbt
bh 2 = 1,5·1,05·200·3652=41,97·106Н·мм=41,97 кН·м.
| 0 |
с. Поскольку
qsw Rbt b
= 0,452 < 2,0, то c находим по формуле:
c = M b / q 1 =
41,97 / 30,46 = 1,174
м; так как с= 1,174 м >3 h0 =3·0,365=1,095 м, прини-
маем с = 1,095 м.
Согласно п. 3.31 [5], находим длину проекции наклонной трещины с 0 . Так как c 0 =c= 1,095 м > 2 h0= 2·0,365=0,730 м, то принимаем c 0 = 0,730 м.
Тогда Qsw = 0,75 qswc 0 = 0,75·95,0·0,730= 52,01 кН; Qb=Mb / c= 41,97/1,095 =
=38,33 кН; Q = Qmax – q1 c =104,6 – 30,46·1,095 = 71,24 кН.
Проверим условие (3,34)[5]: Qb + Qsw = 38,33 + 52,01 = 90,34 кН > Q =71,24 кН, т. е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена. Требования п. 3.35 [5] также выполняются, поскольку:
smax=
2
| R bh / Q |
= 1,05·200·3652
/ (104,6·103) = 267 мм > sw = 180 мм.
Когда Вы закончили требуемый объем ручной работы по расчету монолитной плиты и второстепенной балки, теперь можно начать диалог с ЭВМ. Для этого не- обходимо заполнить внимательно контрольный талон результатами Вашей само- стоятельной работы. Пример заполненного талона и необходимые пояснения даны на рис. 6.
Результаты диалога представлены на рис. 7. Если Вы выполнили работу с хорошим качеством и в срок, то получите от ЭВМ в награду результаты автомати- зированного проектирования средних пролетов плит, не окаймленных балками, дан- ные для конструирования среднего пролета второстепенной балки и значения изги- бающих моментов в сечениях главной балки. Обозначения в результатах автомати- зированного проектирования плиты и второстепенной балки соответствуют рис. 2 и 3.
На рис. 8 и 9 приведены схемы армирования монолитной плиты и вто- ростепенной балки к рассмотренному примеру расчета.
|
|
|
========================================================================================================================
ПГС 4 курс П11 гр.I Kод b.h(см) b.h(см) h. L(см) qпл Hомера сеток qвб Продольн.арм-ра d.sw1 Kонтр. I Кравцов С.Н. Iзадания вб гб пл пл кH/м C1 C2 кH/м S1(n.Ф) Sв(n.Ф) sw1 сумма I Cрок сдачи информацииI :: : : : : : : : : : I по 1 этапу до 180210I 102.01 20.40 30.75 7.200 14.37 35 37 30.46 2.22 4.16 6.180 289.75 I
=====================I------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ I
Пояснения к заполнению контрольного талона:
b.h - ширина и высота поперечного сечения второстепенных балок, см;
вб
b.h - ширина и высота поперечного сечения главных балок, см;
гб
h. L - толщина монолитной плиты и расстояние между осями второстепенными балками, см;
пл пл
qпл - полная расчетная нагрузка на расчетную полосу плиты шириной 1 м с учетом класса ответственности здания, кН/м;
С1 – номер сетки но ГОСТ 8478-81; если количество сеток больше одной, то оно указывается после номера сетки через точку (например, запись 34.2 означает, что сеток с номером 34 принято в расчетном сечении две);
С2 – то же для сеток С2;
qвб – полная расчетная нагрузка на второстепенную балку с грузовой полосы шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок с учетом класса ответственности здания, кН/м;
S1(n.Ф)- количество и диаметр продольной рабочей арматуры в первом(крайнем)пролете второстепенной балки (например,2Ф20 следует записать 2.20);
Sв(n.Ф)– то же, для арматуры на первой промежуточной опоре второстепенной балки;
d.sw1 - диаметр и шаг поперечой арматуры в первом пролете у промежуточной опоры;
sw1
Контр. – подсчитанная без округления алгебраическая сумма всех контролируемых параметров, включая напечатанный
сумма код задания.
