Статический расчет балки

Решение. Принимая длину площадки опирания на стену для главной балки 380 мм, получим величины расчетных пролетов:

l 1 = l 4 = 8,00 − 0,25 + 0,5·0,38 = 7,94 м;   l 2 = l 3 = 8,00 м.

Расчетная схема балки, схемы загружений постоянной и временной нагрузкой (отдельно в каждом пролете) и соответствующие виды эпюр изгибающих моментов представлены на рис. 10.

 

Рис. 10. К статическому расчету главной балки:

а – расчетная схема главной балки; б...е – схемы загружений и эпюры изгибающих моментов от постоянной и временной нагрузок для вычисления ординат огибающих эпюр М

 

 

Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета главной балки, полученными в награду от успешного выполнения расчета плиты и второстепенной балки (см. рис. 7).

Перераспределение усилий изгибающих моментов в первом пролете выпол- няем в следующей последовательности:

· назначаем величину перераспределенного опорного момента на опоре  В Мвп = – 515 кН·м; в этом случае снижение опорного момента составит (676,7 – 515)/676,7·100 = 23,9 % и | Мвп | = 515 кН·м > | Мв | = 512,5 кН·м (от продолжительных  нагрузок при γf   = 1);

· вычисляем ординаты эпюры  М в расчетных сечениях первого пролета глав-

ной балки от Мвп = – 515 кН·м (рис. 11, а);

· вычисляем ординаты балочной эпюры М в расчетных сечениях первого про- лета главной балки от постоянной нагрузки при G = 56,63 кН (рис. 11, б);

· вычисляем ординаты балочной эпюры М в расчетных сечениях первого про- лета главной балки от полной нагрузки при G = 56,63 кН и Р = 136,80 кН (рис. 11, в);

· суммируя ординаты эпюр М рис. 11, а и 11, б получаем ординаты огибающей эпюры моментов Мmin, а суммируя ординаты эпюр М рис. 11, а и 11, в получаем ординаты огибающей эпюры моментов Мmax (рис. 11, г).

Поперечные силы вычисляются по участкам  как  тангенс угла наклона линий эпюры М после перераспределения моментов.

Так для участка балки слева от опоры В получим:

Qвсл,max = (–515–190,6)/2,0 = – 352,8 кН; Qвсл,min = (–515+216,7)/2,0 = –149,2 кН.

Огибающая эпюра Q дана на рис. 11, д.

Для оптимального подбора расчетной площади продольной рабочей арматуры на опоре В главной балки целесообразно вычислить и значения изгибающих момен- тов по граням колонны. Так как сечения балки и её армирование справа и слева от опоры В одинаковы, находят больший (по абсолютному значению) из изгибающих моментов, которые действуют по грани колонны слева и справа. Размеры сечения колонны можно предварительно принять: b × h = 400×400 мм.

Например, для сечения балки по грани колонны слева от опоры В значение из- гибающего момента будет равно:

Мвсл = Мвп + 0,5 · Qвсл,min · h   = – 515 + 0,5·149,1·0,4 =  – 485,2 кН·м., где   h  – высота сечения колонны.

 

 

 

Рис. 11. К  перераспределению изгибающих моментов и поперечных сил в первом пролете главной балки:

а – эпюра М от опорного перераспределенного момента; б – «балочная» эпюра М от постоянной нагрузки; в – то же от постоянной и временной нагрузок; г – огибающая эпюра М; д – огибающая эпюра Q

 

 

Согласно заданию бетон тяжелый, естественного твердения,  класса  В25 (Rb = 14,5 МПа; Rbt = 1,05 МПа). Продольная рабочая арматура для балок класса А400 (Rs= 350 МПа, ξR =0,533 и αR= 0,391).