2020-09-24
184
С учетом грузовой площади постоянная нагрузка от собственного веса кровли будет равна: 1,612 · 48,0 = 77,38 кН.
Постоянная нагрузка от собственного веса железобетонной плиты перекрытия (покрытия) при толщине плиты 70 мм, плотности железобетона ρ = 25 кН/м3 и коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1,1 на грузовую площадь составит 0,07·25·1,1· 48,0 = 92,40 кН.
Постоянная нагрузка от веса ребер второстепенных балок перекрытия (покрытия) при количестве балок на грузовой площади 4 шт. длиной 6,0 м и размерами сечения ребра 0,2 × 0,33 м, будет равна 0,2·0,33·25·1,1·4·6,0 = 43,56 кН.
Постоянная нагрузка от веса ребер главных балок перекрытия (покрытия) на грузовой площади длиной 8,0 м и размерами сечения ребра 0,3 × 0,68 м со- ставляет 0,3·0,68·25·1,1·8,0 = 44,88 кН.
Постоянная нагрузка от веса колонны сечением 400 × 400 мм при высоте этажа 4,20 м будет равна 0,4· 0,4·25·1,1·4,20 = 18,48 кН.
Итого постоянная нагрузка на колонну первого этажа от веса всех железо-
| 35 |
Постоянная нагрузка на колонну от массы пола 3-х этажей (по заданию
gn = 1,0 кН/м2) при γf = 1,2 составит 3·1,0·1,2·48,0 = 172,8 кН.
Нормативное значение снеговой нагрузки на покрытие определяем по формуле (10.1) [8]:
S 0 = 0,7 cect μ Sg = 0,7·1,0·1,0·1,0·2,4 = 1,68 кН/м2,
где се = 1,0 – коэффициент, учитывающий снос снега от ветра, принят по формуле (10.4) [8];
сt = 1,0 – термический коэффициент, принят по формуле (10.6) [8];
μ = 1,0 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке, принят в соответствии с п. 10.2 [8];
Sg = 2,4 кПа – вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхно-
сти земли для г.Томск (IV снеговой район) в соответствии с табл. 10.1 [8].
Расчетное значение снеговой нагрузки будет равно:
S = S 0 γf = 1,68·1,4 = 2,352 кН/м2,
где γf = 1,4 – коэффициент надежности по снеговой нагрузке согласно п. 10.12 [8].
При этом длительная составляющая будет равна 0,7·2,352 = 1,646 кН/м2, где коэффициент 0,7 принят по п. 10.11 [8].
С учетом грузовой площади получим следующие величины нагрузки от снега на колонну: от полной снеговой нагрузки – 2,352·48,0=112,9 кН, а для длительной составляющей снеговой нагрузки – 1,646·48,0 = 79,0 кН.
От полной временной нагрузки на перекрытиях 3-х этажей (по заданию v = 10.0 кН/м2) при γf = 1,2 нагрузка на колонну составит 3·10,0·1,2·48,0=1728,0 кН, соответственно длительная составляющая будет рав- на 3·(10,0–1,5) 1,2·48,0=1468,8 кН.
Суммарная величина продольной силы в колонне первого этажа будет: 77,38+797,28+172,8+112,9+1728,0 = 2888,36 кН, в том числе длительно состав- ляющая равна: 77,38+797,28+172,8+79,0+1468,8 = 2595,26кН.
С учетом класса ответственности здания при γn = 0,95 максимальная вели- чина продольной силы в колонне составит N = 2888,36·0,95 = 2743,9 кН; в том числе длительно действующая: Nl = 2595,26·0,95 = 2465,5 кН.
Характеристики бетона и арматуры для колонны. По заданию бетон класса В25. Поскольку колонна бетонируется в вертикальном положении, то согласно п.6.1.12[3], расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент усло- вия работы γb 3= 0,85. Тогда получим Rb =14,5·0,85=12,325 МПа. Продольная рабочая арматура класса A400, Rsc =350 МПа. Поперечная арматура класса В500.
| 36 |
По табл. IV.3 прил. IV при l 0 /h = 4200/400=10,5 и Nl / N =
=2465,5/2743,9=0,898 находим коэффициены φb = 0,888 и φsb =0,902. Принимая ориентировочно значение φ ≈ (φb + φsb)/2= (0,888+0,902)/2=0,895 вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (3.97) [5]:
As, tot
N - R A
φ b
= =
Rsc
2743,9×103
0,895
- 12,325 ×160000 350
= 3122 мм2,
где A = bh = 400·400 = 160000 мм2.
Принимаем 4Ø32 A400 (As,tot = 3217 мм2).
Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сече- ния фактически принятой арматуры.
Вычисляем: αs = RscAs,tot/(RbA)=350·3217/(12,325·160000)=0,554;тогда:
φ = φb +2(φsb−φb) αs =0,889+2(0,902 – 0,889)0,554 = 0,916> φsb = 0,902.
При φ = φsb = 0,902 несущая способность расчетного сечения колонны пер- вого этажа будет равна:
Nult = φ (RbA+RscAs,tot)=0,902(12,325·160000+350·3217)= 2794,4 ·103 Н =2794,4 кН > N = 2746,1 кН,
следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требо- вания п. 5.12 [5] по минимальному армированию, поскольку:
μ=As,tot/A ·100%=3217/160000 ·100 = 2,01% >0,4%.
Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требова- ниями п. 5.23[5] из арматуры класса В500 диаметром 8 мм, устанавливаемую с шагом sw = 450 мм < 15 d = 15·32 = 480 мм и не более 500 мм (рис. 19, а).
Расчет фундмента
Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну с расчетным
усилием на подколонник N = 2743,9 кН.
Характеристики бетона и арматуры для фундамента. По заданию бетон тяжелый класса В25. Поскольку плитная часть фундамента бетонируется в го-
| 37 |
ризонтальном положении расчетные сопротивления бетона будут равны Rb =
=14,5 МПа и Rbt = 1,05 МПа. Продольная рабочая арматура сетки класса A400,
Rs =350 МПа.
Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке γfm = 1,15, соответственно получим Nn = N/γfm= 2743,9 /1,15=2386,0 кН.
Рис. 19. К расчету колонны и фундамента: а – деталь армирования колонны;
б – расчетные сечения и деталь армирования фундамента
По заданию грунт основания имеет расчетное сопротивление
R 0 = 0,29 МПа = 290 кН/м2 , а глубина заложения фундамента равна d =1,5м. Принимая средний вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на об- резах γmt =20 кН/мэ, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по
формуле:
A=Nn/ (R 0 −γmtd)=2386,0/(290−20·1,5) = 9,18 м2.
Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее
a = A =
9,18
= 3,03 м; назначаем а = 3,10 м, тогда фактическая площадь по-
| s |
Принимаем размеры сечения подколонника hc × bc = 500 × 500 мм. Высо- та фундамента должна удовлетворять двум условиям: прочности плитной части фундамента на продавливание и надежной анкеровки продольной рабочая ар- матуры колонны в фундаменте.
Рабочую высоту фундамента (рис. 19, б) по условию прочности на про- давливание вычислим по формуле:
h = - hc + bc + 1
N
= - 500 + 500 + 1
2746,1×10 3
= 467 мм,
0 4 2
Rbt
+ p '
4 2 1,05 + 0.286
| s |
Необходимую длину анкеровки сжатой арматуры колонны в фундаменте находим согласно требованиям п.п. 10.3.23−10.3.25 [3].
Базовую (основную) длину анкеровки арматурного стержня Ø32А400 в бе- тоне класса В25 определим по формуле (10.1)[3]:
l = Rs As
= 350 × 804,3
= 1067,1мм,
0, an
Rbond us
2,625 ×100,5
где As и us− соответственно площадь и периметр анкеруемого арматурного стержня Ø32 мм;
Rbond − расчетное сопротивление сцепления арматуры, определяемое по формуле (10.2)[3]: Rbond = η 1 η 2 Rbt = 2,5·1,0·1,05=2,625 МПа,
здесь η 1=2,5 для арматуры классов А400 и А500 и η 2=1,0 при диаметре ан- керуемой арматуры ≤ 32 мм (η 2=0,9 при диаметре арматуры 36 и 40 мм).
Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры колонны определим по формуле (10.3)[3]:
lan
= α l
0, an
As, cal As, ef
= 0,75 × 1067,1 3122 = 777
3217
мм,
где As,cal , As,ef − площади поперечного сечения арматуры соответственно, требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически уста- новленная; α = 0,75 для сжатых стержней.
Тогда высота фундамента по условию анкеровки арматуры должна быть не менее Н = lan+ 50 = 777 +50 = 827 мм.
C учетом удовлетворения двух условий принимаем окончательно фунда-
мент высотой H = 850 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени
h 1 = 400 мм.
С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь ра- бочую высоту h 0 =850–50 = 800 мм и для первой ступени h 01= 400 – 50 = 350 мм. Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начи- нающемся в сечении III – III. Для единицы ширины этого сечения (b = 1 мм)
| s |
Поскольку Qb,min = 0,5 Rbtbh 01= 0,5 ·1,05 ·1·350 = 183,7 H > Q = 143,0 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях I – I и II – II.
Изгибающие моменты вычисляем по формулам:
M I = 0,125 p' (a –h)2 a =0,125·0,286 (3100–500)2 3100 = 749,2 ·106 Н·мм;
s c
M II = 0,125 p' (a –a)2 a =0,125·0,286(3100–1400)2 3100 = 320,3 ·106 H·мм.
s 1
Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фунда- мента определим из условий:
As I = M I / (0,9 h 0 Rs)=749,2·106/(0,9·800·350)=2973 мм2;
As II = M II / (0,9 h 0 1 Rs) = 320,3·106/(0,9·350·350)=2905 мм2.
Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих на- правлениях рабочей арматурой 16Ø16 A400 (Аs = 3217 мм2). Соответственно получим фактические проценты армирования расчетных сечений:
μ I = As /(a 1 h 0)·100=3217/(1400·800)100=0,287 %;
μ II =As /(a h 01)·100=3217(3100·350)100=0,297 %,что больше μmin = 0,10%.
Средний шаг стержней в сетке вычислим по формуле:
s = (a − 100)/(n− 1) = (3100 −100)/(16−1) = 200 мм,
где n – число стержней в сетке.
Заполненный контрольный талон и результаты проверки расчетов колонны и фундамента представлены на рис. 20.
На рис. 21, 22 приведены соответствующие расчетам примеры конструирования колонны и фундамента.
a
=======================================================================================================================
ПГС 4 курс П11 гр.I Kод N(кH) Kолонна S+S' d.sw(мм) Размеры фундамента(см) Kол-во A (см2) Cетка Kонтр. I Кравцов С.Н. Iзадания max b.h(см) (n.Ф) sw a a1 H.h1 ступеней Smax Ф.шаг сумма I Cрок сдачи информацииI :: : : : : : : : : : I по 5 этапу до 180310I 102.05 2743.9 40.40 4.32 8.450 310 140 85.40 2 29.73 16.200 3482.45 I
=====================I--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I
|
S+S’(n.Ф) - количество и диаметр стержней продольной рабочей арматуры; Двухступенчатый Трехступенчатый
d.sw - диаметр и шаг поперечных стержней, мм;
sw
a – размер стороны квадратной подошвы фундамента, см;
a1 - размер тела фундамента над первой ступенью, см;
H.h1 - высота фундамента и высота нижней ступени, см;
А - площадь арматуры по расчету в наиболее опасном
max сечении, см2;
Ф.шаг - диаметр и шаг рабочей арматуры в сетке фундамента, мм.
б
========================================================================================================================
ПГС 4 курс П11 гр.I Kод N(кH) Kолонна S+S' d.sw(мм) Размеры фундамента(см) Kол-во A (см2) Cетка PезультатI Кравцов С.Н. Iзадания max b.h(см) (n.Ф) sw a a1 H.h1 ступеней Smax Ф.шаг ошибок I Информация студента I 102.05 2743.9 40.40 4.32 8.450 310. 140. 85.40 2. 29.73 16.200 I
Результаты проверки I 2743.9 40.40 4.32 8.450 310. 140. 85.40 2. 29.73 16.200 I
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bы OTЛИЧHO выполнили этот этап проектирования.
Получите данные для расчета кирпичного столба на высоте 2/3 Н:
N = 775 кН; Ng = 648 кН; eo = 6,0 см; Н = 4.8 м; кирпич силикатный полнотелый.
Рис. 20. К автоматизированному проектированию колонны и фундамента: а – заполненный контрольный талон;
б – результаты диалога с ЭВМ
