2020-09-24
361
В каждой задаче определить предельную величину параметра, имеющего нормальный закон распределения вероятностей для каждого состояния, следующими методами:
1. Методом минимального риска.
2. Методом минимального числа ошибочных решений.
3. Методом наибольшего правдоподобия.
4. Методом минимакса.
5. Методом Неймана–Пирсона.
Рассчитать для всех методов вероятность ложной тревоги, пропуска дефекта и средний риск. Результаты свести в таблицу. Построить кривые плотности вероятности исправного и неисправного состояний с учётом критериев отношения правдоподобия и функцию, минимум которой определяет граничное значение x 0, отметить точку предельного параметра x 0.
Содержание отчёта
1. Название расчёта, задача и номер варианта;
2. Расчётные формулы с пояснительным текстом;
3. Расчётные формулы с численными значениями;
4. Выводы по работе.
Задача № 1
Диагностика газотурбинного двигателя осуществляется по содержанию железа в масле. Установлено, что для исправного состояния среднее значение содержания железа составляет 
= 10 (10 г на 1 т) и среднее квадратичное отклонение σ 1 = 3. При наличии дефекта подшипников и других деталей (неисправное состояние) эти значения равны 
= 20, σ 2 = 5.
Задача № 2
Диагностика центробежного насоса осуществляется по общему уровню вибрации его корпуса. Установлено, что для исправного состояния среднее значение вибрации составляет = 20 мм/с и среднее квадратичное отклонение σ 1 = 7 мм/с. При наличии дефекта, где = 45 мм/с, σ 2 = 12 мм/с.
Задача № 3
Диагностика центробежного насоса осуществляется по температуре подшипниковых узлов. Установлено, что для исправного состояния среднее значение x 0 подшипникового узла составляет = 50°C и среднее квадратичное отклонение σ 1 = 15°С. При наличии повышенного износа – = 100°C, σ 2 = 25°C.
Задача № 4
Диагностика газотурбинного двигателя осуществляется по температуре за турбиной. Для исправного состояния характерна следующая средняя температура и среднее квадратичное отклонение: = 450°C, σ 1 = 45°C. При неисправном состоянии – = 600°C, σ 2 = 50°C.
Задача № 5
Диагностика технического состояния шлифовального круга станка производится по амплитуде вибрации на частоте вращения. В случае исправного состояния среднее значение вибрации на частоте вращения и среднее квадратичное отклонение составляют = 10 м/с2, σ 1 = 1 м/с2. По мере изнашивания круга вибрация увеличивается. Для предельно изношенного круга характерны = 15 м/с2, σ 2 = 1,5 м/с2. Определить граничное значение вибрации x 0 (при превышении которого шлифовальный круг необходимо заменить) разными методами. Старые = 1,0 м/с2, σ 1 = 0,2 м/с2. = 1,5 м/с2, σ 2 = 0,1 м/с2
Задача № 6
Диагностика электродвигателя осуществляется по температуре подшипниковых узлов. Установлено, что для исправного состояния среднее значение подшипникового узла составляет = 60°C и среднее квадратичное отклонение σ 1 = 10°С. При наличии повышенного износа – = 100°C, σ 2 = 20°C.
