Клейманова АП-15

1) Вычислить пределы (по 2 балла за каждый правильно вычисленный предел):

не применяя правило Лопиталя: а) , б) ;

с помощью правила Лопиталя:  в) .

2) Вычислить значение дифференциала первого порядка функции  в точке . (2 балла)

3) Вычислить производную функции . (3 балла)

4) Вычислить производную второго порядка функции .        (4 балла)

5) Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции , вычислить значения функции в точках экстремума.      (3 балла)

6) Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке . (2б)

Кострыкин         АП-15

1) Вычислить пределы: (по 2 балла за каждый правильно вычисленный предел):

не применяя правило Лопиталя: а) ,           б) ;

с помощью правила Лопиталя:  в) .                

2) Вычислить производную первого порядка функции  .       (2 балла)

3) Найти направления выпуклости и точки перегиба графика функции . (3 балла)

4) Найти MN – 2 , если M = , N = , P = . (4 балла)

5) Найти минор  и алгебраическое дополнение  определителя    (3 балла)

6) Для матрицы А =  найти обратную матрицу любым (одним) методом. (5 баллов)     

7) Дана система   Найти методом Крамера только   (3 балла)

8) Найти общее и одно частное решение системы, сделать проверку для частного решения:

            (5 баллов)

Сейранова           АП-15

 

1) Вычислить пределы: (по 2 балла за каждый правильно вычисленный предел):

не применяя правило Лопиталя: а) ,               б) ;

с помощью правила Лопиталя:  в) .            

2) Вычислить значение производной первого порядка функции  в точке . (2 балла)

3) Вычислить дифференциал первого порядка функции .          (3 балла)

4) Вычислить дифференциал второго порядка функции .        (4 балла)

5) Найти направления выпуклости и точки перегиба графика функции     . (3 балла)

6) Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке . (2 балла)

_______________________________

Бонусные задания: по 2 балла

7*) Найти дифференциал первого порядка функции .

8*) Составить уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .