Еремчук АП-13

1) Вычислить пределы: (по 2 балла за каждый правильно вычисленный предел):

не применяя правило Лопиталя: а) ,        б) ;

с помощью правила Лопиталя: в) .               

2) Вычислить значение производной первого порядка функции  в точке . (2 балла)

3) Вычислить дифференциал первого порядка функции .         (3 балла)

4) Вычислить дифференциал второго порядка функции .        (4 балла)

5) Найти направления выпуклости и точки перегиба графика функции     . (3 балла)

6) Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке . (2 балла)

7*) Найти дифференциал первого порядка функции .  (2 б)

8*) Составить уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой .(2б)  

Стефанов            АП-14

 

1) Вычислить пределы   (по 2 балла за каждый правильно вычисленный предел):

не применяя правило Лопиталя: а) ,             б) ;

с помощью правила Лопиталя:  в)                  

2) Вычислить дифференциал первого порядка функции . (2 балла)

3) Вычислить производную функции  в точке . (3 балла)

4) Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции .      (3 балла)

5) Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке . (2 балла)

6) Найти 4  - АВ, если , .  (4 балла)

7) Найти минор  и алгебраическое дополнение  определителя    (3 балла)

8) Для матрицы А =  найти обратную матрицу любым (одним) методом. (5 баллов)      

9) Дана система   Найти методом Крамера только   (3 балла)

 

Вийакрес             АП-15

1) Вычислить пределы (по 2 балла за каждый правильно вычисленный предел):

не применяя правило Лопиталя: а) ,     б) ;

с помощью правила Лопиталя:  в) .

2) Вычислить значение дифференциала первого порядка функции  в точке . (2 балла)

3) Вычислить производную функции . (3 балла)

4) Вычислить производную второго порядка функции .        (4 балла)

5) Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции , вычислить значения функции в точках экстремума.       (3 балла)

6) Найти наибольшее и наименьшее значения функции

 на отрезке . (2 балла)

7*) Вычислить предел        (2 бонусных балла)

8*) Найти дифференциал первого порядка функции  .         (2 бонусных балла)