Основні питання теми заняття

1. Теорія ймовірностей як наука.

2. Випробовування. Подія. Класифікація випадкових подій.

3. Класичне визначення ймовірності випадкової події. Властивості ймовірності випадкових подій.

4. Відносна частота появи випадкової події. Статистичне визначення ймовірності випадкової події.

5. Теореми додавання і множення ймовірностей.

6. Ймовірність події при незалежних повторних випробуваннях: формула Бернуллі, теорема Муавра-Лапласа, закон Пуассона.

7. Випадкові величини.

8. Характеристики дискретної випадкової величини.

9. Характеристики неперервної випадкової величини.

10. Нормальний закон розподілу (закон Гауса). Правило “3σ”.

11. Закон розподілу Максвелла.

12. Закон розподілу Больцмана.

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Конспект лекцій.

2. Вища математика: підручник / Е.І. Личковський, П.Л. Свердан, В.О. Тіманюк, О.В. Чалий; за ред. Е.І. Личковського, П.Л. Свердана. – Вінниця: Нова книга, 2014. – 632 с.

3. Чалий О.В. Медична та біологічна фізика: підручник для студ. вищих мед. (фарм.) навч. заклад. – Вінниця: Нова книга, 2013. – 528 c.

4. Личковський Е.І. Медична та біологічна фізика. Лабораторний практикум: посібник / Е.І. Личковський, М.А. Пайкуш, З.Я. Федорович та ін. – К.: Знання, 2012. – 415 с.

5. Літнарович Р.М. Біофізика. Медична фізика, теоретична і прикладна фізика. Рівне: МЕГУ, 2011. – 208 с.

6. Булавін Л.А., Гречко Л.Г., Чалий О.В.. Медична фізика. Підручник. Том 1. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 482 с.

7. Булавін Л.А., Актан О.Ю., Забашта Ю.Ф., Свечнікова О.С., Сенчуров С.П. Медична фізика. Підручник. Том 2. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 326 с.

8. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 5-22.

9. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 5 – 16, 30-46, 58-70.

ЗАНЯТТЯ №6

(практичне)

ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів, які використовуються для обробки та аналізу експериментальних даних, одержаних в результаті спостереження масових випадкових явищ.

Мета: в результаті проведення заняття студенти повинні: знати основні поняття математичної статистики, числові характеристики генеральної сукупності та вибірки; вміти розраховувати межі надійного інтервалу для математичного сподівання ознаки, оцінювати достовірності різниці середніх значень двох ознак.

 

ОСНОВНІ ПИТАННЯ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ

1. Математична статистика як наука.

2. Статистична сукупність. Генеральна сукупність.

3. Вибірка. Репрезентативність вибірки.

4. Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу результативної ознаки.

5. Генеральні середнє арифметичне і дисперсія.

6. Вибіркові середнє арифметичне, дисперсія і середнє квадратичне відхилення як точкові оцінки характеристик генеральної сукупності.

7. Оцінка середнього квадратичного відхилення вибіркового середнього (стандартна похибка).

8. Нормоване відхилення вибіркового середнього від математичного сподівання генеральної сукупності.

9. Розподіл Стьюдента. Коефіцієнт Стьюдента.

10. Поняття надійного інтервалу.

11. Надійний інтервал для генерального середнього.

12. Порядок знаходження надійного інтервалу.

13. Оцінка достовірності різниці центрів розподілу двох нормальних сукупностей.

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Конспект лекцій.

2. Вища математика: підручник / Е.І. Личковський, П.Л. Свердан, В.О. Тіманюк, О.В. Чалий; за ред. Е.І. Личковського, П.Л. Свердана. – Вінниця: Нова книга, 2014. – 632 с.

3. Чалий О.В. Медична та біологічна фізика: підручник для студ. вищих мед. (фарм.) навч. заклад. – Вінниця: Нова книга, 2013. – 528 c.

4. Личковський Е.І. Медична та біологічна фізика. Лабораторний практикум: посібник / Е.І. Личковський, М.А. Пайкуш, З.Я. Федорович та ін. – К.: Знання, 2012. – 415 с.

5. Літнарович Р.М. Біофізика. Медична фізика, теоретична і прикладна фізика. Рівне: МЕГУ, 2011. – 208 с.

6. Булавін Л.А., Гречко Л.Г., Чалий О.В.. Медична фізика. Підручник. Том 1. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 482 с.

7. Булавін Л.А., Актан О.Ю., Забашта Ю.Ф., Свечнікова О.С., Сенчуров С.П. Медична фізика. Підручник. Том 2. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 326 с.

8. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 5-22.

9. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 5 – 16, 30-46, 58-70.

ЗАНЯТТЯ №7

(практичне)

КОРЕЛЯЦІЙНИЙ ЗВ’ЯЗОК. РІВНЯННЯ РЕГРЕСІЇ

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів, які використовуються для опису кореляційних залежностей між величинами.

Мета. В результаті проведення заняття студенти повинні: знати основні поняття кореляційного аналізу, порядок знаходження і властивості коефіцієнта кореляції, рівняння і коефіцієнт лінійної регресії; вміти розраховувати коефіціент кореляції, проводити оцінку вірогідності кореляційного зв’язку, обчислювати параметри лінійного рівняння регресії.

 

Питання, рекомендовані для повторення

1. Поняття функції.

2. Генеральна сукупність і вибірка.

3. Генеральне середнє.

4. Числові характеристики вибірки: середнє арифметичне, дисперсія і середнє квадратичне відхилення.

5. Розподіл Стьюдента. Коефіцієнт Стьюдента.

 

ОСНОВНІ ПИТАННЯ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ

1. Поняття функціонального і кореляційного зв’язків.

2. Коефіцієнт кореляції як міра лінійного взаємозв’язку.

3. Властивості коефіцієнта кореляції.

4. Порядок знаходження коефіцієнта парної кореляції.

5. Оцінка вірогідності кореляційного зв’язку.

6. Кореляційне поле. Лінія регресії. Рівняння регресії.

7. Рівняння лінійної регресії.

8. Коефіцієнт лінійної регресії.

9. Поняття множинної кореляції.

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Конспект лекцій.

2. Вища математика: підручник / Е.І. Личковський, П.Л. Свердан, В.О. Тіманюк, О.В. Чалий; за ред. Е.І. Личковського, П.Л. Свердана. – Вінниця: Нова книга, 2014. – 632 с.

3. Чалий О.В. Медична та біологічна фізика: підручник для студ. вищих мед. (фарм.) навч. заклад. – Вінниця: Нова книга, 2013. – 528 c.

4. Личковський Е.І. Медична та біологічна фізика. Лабораторний практикум: посібник / Е.І. Личковський, М.А. Пайкуш, З.Я. Федорович та ін. – К.: Знання, 2012. – 415 с.

5. Літнарович Р.М. Біофізика. Медична фізика, теоретична і прикладна фізика. Рівне: МЕГУ, 2011. – 208 с.

6. Булавін Л.А., Гречко Л.Г., Чалий О.В.. Медична фізика. Підручник. Том 1. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 482 с.

7. Булавін Л.А., Актан О.Ю., Забашта Ю.Ф., Свечнікова О.С., Сенчуров С.П. Медична фізика. Підручник. Том 2. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 326 с.

8. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 5-22.

9. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 5 – 16, 30-46, 58-70.

ЗАНЯТТЯ №8

(підсумкове)

КОНТРОЛЬ ЗАСВОЄННЯ МОДУЛЯ 1 “МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ ДАНИХ”

Актуальність теми: в результаті підготовки до заняття студенти повторюють і закріплюють знання базових термінів, понять, закономірностей і законів диференціального та інтегрального числень, теорії ймовірностей та математичної статистики.

Мета: контроль знань, набутих студентами в результаті вивчення основ диференціального та інтегрального числень, теорії ймовірностей та математичної статистики.