Сила взаимодействия точечных зарядов (Закон Кулона)

Системы единиц и обозначения

Если векторная величина в выражении написана без знака вектора, то это значит модуль вектора: . Это позволит сократить выражения.

Электростатика

Электрический заряд

Электрический заряд — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.

Свойства заряда:

Фундаментальным свойством электрического заряда является то, что он существует в двух видах, называемых положительным и отрицательным.
Полный заряд изолированной системы – постоянная величина.
Заряд квантуется. То есть существует минимальный заряд (заряд протона или электрона), а полный заряд любой системы кратен минимальному заряду.

Заряд можно считать точечным, если для решения задачи о его взаимодействии с другими зарядами размерами этого заряда можно пренебречь. В том случае, если для решения задачи размером заряженной области нельзя пренебречь, то используется понятие плотность заряда. Различают объёмную, поверхностную и линейную плотности зарядов (см. рис. 1). Объёмная плотность заряда ρ – это количество заряда Q, приходящееся на единицу объёма V: ρ=dQ/dV. Аналогично, поверхностная плотность заряда σ определяются как количество заряда Q, приходящееся на единицу площади S: σ=dQ/dS; линейная плотность заряда λ заряд Q, приходящееся на единицу длины L: λ =dQ/dL.

Рис. 1. Непрерывное распределение зарядов: линейное (а), поверхностное (б) и объёмное (в).

Сила взаимодействия точечных зарядов (Закон Кулона)

Взаимодействие двух точечных покоящихся зарядов описывается законом Кулона. Сила, действующая на второй заряд со стороны первого, направлена по прямой, соединяющей заряды, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Сила является силой отталкивания, если заряды одного знака, или силой притяжения, если заряды разного знака. Закон Кулона можно записать в следующем виде:

, (1)

где q₁,q₂ - заряды, r₁₂ - вектор направленный из точки расположения первого заряда в точку расположения второго заряда, k – константа, определяемая системой единиц. В системе единиц СГСЭ k= 1.

Независимо от количества зарядов в системе, взаимодействие каждой пары зарядов описывается законом Кулона. Это утверждение является основой принципа суперпозиции, согласно которому сила, действующая на заряд Q со стороны системы зарядов равна сумме сил, действующих на заряд со стороны каждого из зарядов системы q_i:

, (2)