Представление информации в виде таблицы

Понятие выборки. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее значение.

Вспомним теорию. Составляем краткий конспект(понятия, формулы)

Итак, человек получает, обрабатывает и анализирует различную информацию. Эволюция человека привела к тому, что первичные (натуральные) функции органов чувств (заметить опасность, чтобы успеть спрятаться или убежать) во многом уступили место культурным (чтение книг, просмотр балета и фильмов, прослушивание музыки и т. д.).

Например, фитнес-браслеты измеряют, сколько человек проходит в день. В результате мы можем корректировать наши физические нагрузки. Кто-то считает количество калорий, которые он «съедает» в день, чтобы соблюдать определенный режим питания.

Закон больших чисел

Интересно, что можно предсказать поведение покупателей магазина. Ведь каждый человек принимает решение о покупке товаров индивидуально. Особенно это касается не жизненно необходимых товаров (скажем, конфет, мороженого). Да и, к примеру, сегодня я захотел приготовить макароны, а послезавтра – картошку. Как тут «угадать»?

Оказывается, что, несмотря на свободу воли и непредсказуемость поведения каждого потребителя, в среднем поведение большого количества потребителей можно предсказать с большой точностью. Помогает в этом закон больших чисел – общий принцип, согласно которому совместное действие большого числа случайных факторов приводит при некоторых условиях к результату, почти не зависящему от случая.

Чем больше посетителей в магазине, тем меньше вклад каждого из них в общую статистику. А значит, тем меньше его личные предпочтения влияют на общую картину.

Представьте, что вы решили посчитать средний рост людей в своем городе. Если взять человек, то среди них может оказаться, к примеру, баскетболист, и его высокий рост сильно повлияет на итоговый результат. Для человек влияние таких «крайних» случаев будет меньше. Для – еще меньше и т. д.

Это объясняет, почему многие люди предпочитают переезжать в крупные города. Даже если вам понадобится редкая вещь (вы интересуетесь какой-то редкой темой, заболели редкой болезнью и т. д.), велика вероятность, что в городе с населением несколько миллионов человек найдутся люди с аналогичной ситуацией. А значит, для кого-то возникнет финансовый интерес в том, чтобы заняться продажей таких вещей – на них будет пусть небольшой, но устойчивый спрос.

Здесь важно обратить внимание на то, что к выборке предъявляют дополнительное требование – репрезентативность. Т. е. подбираются такие люди, которые по своим различным данным (профессия, пол, социальный статус и т. д.) в точности представляют население страны (к примеру, мужчин и женщин среди этих нескольких тысяч будет, как и в целом по России: женщин, мужчин и т. д.). Этими задачами занимается специальная наука – социология. Ее роль очень велика, ведь на основании социологических исследований и прогнозов принимаются, в том числе, важные решения о направлениях развития государства.

Представление информации в виде таблицы

Работаем с числовой информацией. Это может быть рост, вес, возраст, количество населения, цены на товары, объемы производства, часы работы и многое-многое другое. Оценки в школе – это также числовая информация. И, зная эту информацию, вы можете сделать соответствующие выводы: получив 5 баллов, вы понимаете, что отлично справились с работой; а если вы получили 3 балла – значит, вам плохо далась эта тема.

Начнем с представления информации. Когда у нас мало численных значений – тут и не о чем говорить. Например, вы записали в анкету свой рост и вес. Вот и все – вы представили информацию о себе.

А если это сделают все ученики школы? Да, вся информация есть, но разобраться в этой таблице крайне сложно! Как мы уже знаем, основная задача – это не просто собрать информацию, но и проанализировать ее, сделать выводы.

Поэтому для большого количества численных значений нужно научиться представлять информацию более наглядно. Это можно сделать с помощью таблиц, графиков и диаграмм. Рассмотрим пример.

Пример 1.

У учителя есть список оценок учеников за контрольную работу:

Для наглядности оценки можно упорядочить. Обычно это делают в порядке возрастания:

1. учеников получили тройки;

2. учеников – четверки;

3. остальные учеников получили пятерки.

Получили упорядоченный ряд:

Количество повторяющихся значений еще называют частотой. Т. е. частота четверки равна , а частота тройки и пятерки равна . На основе этих данных можно составить таблицу частот:

Оценка
Частота

Можно считать не количество учеников, а их процент от общего количества. Это называется относительная частота. Всего учеников , из них учеников составляют около от общего количества, учеников – . Таблица относительных частот будет выглядеть следующим образом: