2020-09-26
91
Глава 1. Положительные и отрицательные числа.
Числа со знаком «-», например, -5, - 
, -2,4 и т.д. называют
отрицательными числами. Все другие числа, кроме 0 называют
положительными. Число 0 не относится ни к положительным, ни к
отрицательным числам. Перед положительным числом можно (но
необязательно) писать знак «+».
Например, +5 = 5, 1,7 = + 1,7.
Числа, -5 и 5; 2,5 и -2,5; 
называются противоположными числами.
Натуральные числа (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…), числа, им
противоположные (-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,-12,..), и число 0
называются противоположными числами. Целые числа, отрицательные и
положительные дробные числа называются рациональными числами.
Модулем положительного числа и числа 0 является само число, а модулем отрицательного числа – противоположное число.
| –3,8 | = 3,8; | 4,5 | = 4,5; | 0 | = 0.
1. 1) Отметьте на координатной прямой точки:
A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).
2) Отметьте на координатной прямой точки:
B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).
2. Сравните числа:
1) 2,8 и –2,5; 2) 3,6 и –3,3; 3) –6,4 и 6,3; 4) –4,6 и 4,1;
5) –4,1 и –4; 6) –3 и –3,2; 7) –6,2 и –6; 8) –5 и –5,4;
3. Найдите значение выражения:
1) | –3,8 | + | –6,3 |; 2) | 4,5 | + | –3,7 |; 3) | –6,7 | - | –3,2 |;
4) | –9,8 | - | –6,3 |; 5) | 4,5 | . | –3,7 |; 6) | –6,7 | . | –3,2 |;
7) | –4,94 |: | –2,6 |; 8) | 2,73 |: | –2,1 |; 9) | –5,44 | - | 0 |;
10) 
; 11) 
; 12) 
.
Глава 2. Сложение двух отрицательных чисел.
Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно:
1) сложить модули слагаемых;
2) перед полученным числом поставить знак «-».
Примеры:
а) -4 + (-5) = -9; б) -8.7 + (-3,5) = -(8,7+3,5) = -12,2;
в) 
1. Выполните действие:
1) –10 + (-20); 2) –20 + (-30); 3) –15 + (-25); 4) –5 + (-20);
9) –1,5 + (-2,5); 10) –2,5 + (-3,5); 11) –1,8 + (-2,2); 12) –5,7 + (-2,3);
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
25) 
26) 
27) 
28) 
Глава 3. Сложение двух чисел с разными знаками.
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
-4 + 4 = 0, 5 + (-5) = 0.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, модули которых не равны, нужно:
1) из большего модуля вычесть меньший модуль;
2) перед полученным числом поставить знак того слагаемого,
модуль которого больше.
Примеры:
а) -8.7 +3,5 = -(8,7-3,5) = -5,2; б) 4 + (-5) = -1;
в) 
1. Вычислите:
1) -10+20; 2) 30+(-50); 3) -40+20; 4) -30+50;
5) –48 + 54; 6) –39 + 42; 7) -53 + 58; 8) -42 + 45;
9) 16 + (– 30); 10) 17 + (– 20); 11) –18 + (– 43); 12) 15 + (– 28);
13) –12 + 18; 14) -33 + 47; 15) -28 + 35; 16) –13 + 20;
17) –3,7 + 2,6; 18) -4,3 + 6,2; 19) -3,2 + 5,6; 20) –4,8 + 2,3;
21) 7 + (–0,8); 22) 1,6 + (–10,5); 23) 1,5 + (–7); 24) 14 + (–1,2);
25) – +; 26) – –; 27) – +; 28) – –;
29) 
; 30) 
; 31) 
; 32) 
;
33) 
; 34) 
; 35) 
; 36) 
.
2. Решите уравнение:
1) х – 2,8 = –1,6; 2) х – 3,2 = –5,1; 3) х – 3,5 = –2,1; 4) х - 4,6 = –2,5;
5) х – 
= –0,6; 6) х – 
= –0,1; 7) х – 
= –0; 8) х - 4,6 = 0.
Глава 4. Вычитание.
Правило: Чтобы из данного числа вычесть другое число, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:
a – b = a + (-b).
Примеры:
а) 14 - 19 = 14 + (-19) -5; б) -9,2 – 3= -9,2 + (-3) = -12,2;
в) 
Вычислите:
1) 3 – 2; 2) 0 – 8; 3) 2 – 3; 4) -19- (-5);
1) -10-20; 2) 30-(-50); 3) -1,7-1,3; 4) -21-(-1,2);
5) 
; 6) 
; 7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
; 11) 
; 12) 
.
Глава 5. Выражения, содержащее сложение и вычитание.
1. Вычислите:
1) -(-4)+(-3); 2) -6-(-3); 3) 5-(-3); 4) -7+(-5);
5) 15-(-15); 6) -10-(-10); 7) -11-(-14); 8) -20+(-30);
9) -5+2-(-1); 10) -4-2+(-1); 11) 0-(-2)-(-1); 12) -6-2-(-2);
13) -2-8-10-4+3+20; 14) 30-35+5-6+7+10; 15) -25+19-4-6-2+3;
16) -50-45+85-10+1; 17) -20-15+5-6-7+10; 18) -15+9-5-6-4+3;
19) 0,75 - 
; 20) 4,5 . 
.
2. Решите уравнение:
1) х – 2,8 = 1,6; 2) х – 3,2 = 5,1; 3) 3,5 - х = -2,1; 4) 4,6 - х = –2,5;
5) х + = –1,6; 6) х + = –5; 7) - х = –2,1; 8) 4 - х = – 
.
Глава 6. Умножение положительных и отрицательных чисел.
Правило: Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-».
Правило: Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
Примеры:
а) 4.(-5) = -20; б) -8,7.(-3) = 26,1;
в) -2 
1. Выполните умножение:
1) –8 × 12; 2) 14 × (–6); 3) –9 × 13; 4) 15 × (–7);
5) –14 × (–11); 6) –14 × (–17); 7) –21 × (–12); 8) –12 × (–13);
9) 0,8 × (–2,6); 10) –0,9 × 4,1; 11) –0,7 × 3,2; 12) 0,6 × (–3,4);
13) 
; 14) 
; 15) 
; 16) 
.
2. Решите уравнение:
1) у: 3,1 = –6,2; 2) х: (–2,3) = –4,6; 3) b: (–3,6) = –7,2; 4) a: 2,4 = –4,8.
5) у: 5,9 = 0; 6) a: 0,024 = –4,8; 7) b: (–21) = 0; 8) х: (–2,3) = 0.
Глава 7. Деление положительных и отрицательных чисел.
Правило: При делении чисел с разными знаками надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед частным знак
«-».
Правило: Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Примеры:
а) 
б) 
в) -2: 
1. Выполните деление:
1) -55: 5; 2) -49: 7; 3) 63: (–21); 4) –84: 14;
5) 76: (–19); 6) –69: 23; 7) –56: (–8); 8) –35: (–7);
13) 10,32:(-2,5); 14) -8,88:2,4; 15) -11,7:(-1,8); 16) -3,289: (-1,3);
17) –0,81: 1,8; 18) 0,84: (–2,4); 19) –0,325: 1,3; 20) 0,114: (–0,76);
21) 
; 22) 
; 23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
; 27) 
; 28)- 
;
29) 
; 30) 
; 31) 
; 32) 
;
2. Решите уравнение:
1) –1,4 х = –4,27; 2) 1,8 у = –3,69; 3) 1,2 а = –7,26; 4) –1,6 b = –6,48;
5) х . = –5,6; 6) х . = –6,4; 7) . х = –2,1; 8) 5 . х = – .
