Классификация моделей управления запасами

 

	Признаки	Варианты моделей	Их модификации
Для систем снабжения	По структуре	Эшелонированные
		однокаскадные	-
	По динамикевыполнения операций снабжения	Статические (одноразовые заказы на создание запаса)	-
		Динамические(многоразовые заказы на создание запаса)	-
	По числу компонентов	однономенклатурные	-
		многономенклатурные	-
В зависимости от спроса	По стационарности	Стационарные	-
		Нестационарные	-периодические - непериодические (зависимый и независимый от спроса в предыдущем периоде)
	По полноте имеющейся информации	Детерминированные (без учета факторов случайности)	-
		Стохастические (вероятностные)	-с известным распределением спроса - с неизвестным распределением спроса
	По дискретности	Непрерывные	-
		Дискретные (прерывные, с целочисленными случайными величинами) с объемом требований	- постоянным -переменным -случайным
	По связис различными компонентами	Модель со связью (зависимый спрос)	-
		Связь отсутствует (независимый спрос)	-
Пополнение запасов	По задержкам	Модели с отсутствием задержек	-
		Модели с фиксированными задержками	- целое число периодов - дробное число периодов
		Модели с случайными задержками	-
	По способу ликвидации срывов поставок	Модель с накопление отказов до очередной поставки (с планируемым дефицитом)	-
		Экстренные модели поставок	-
	По объему поставки	Модель поставки равная заказу	-
		Случайная величина	-
Стратегия (Простейшая)	Тип	Периодическая (заказ производиться в каждом периоде t)
		Критических уровней (при снижении текущего запаса до порогового значение)

 

T h0OoGJVYnykJdQhdxrkvazTKz12HlrKz640KNPYV170aqdy0fBFFS25UY+lCrTrc1VheDlcj4X1U 4zaJX4f95by7/RzFx/c+Rimfn6btGljAKfzD8KdP6lCQ08ldrfaslTATL4JQCpI0AUbEKhG0OUlY LkQKvMj5/Q/FLwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAA AAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQCsUDg4kwsAALpwAAAOAAAA AAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBi8gxc4gAAAAsBAAAP AAAAAAAAAAAAAAAAAO0NAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAA/A4AAAAA ">

Заказы (2)

Поставщик (4) (производитель) (4)

Складская (3) система Уровень запаса (3)

Спрос (1) Потребитель Потребитель

Стратегия (5) управления запасами

Правило (6) выполнения заказа

МР (ГП)

МР (ГП)

расход

пополнение

Материальный поток

Информационный поток

Изучение теории управления запасами следует рассматривать с общей модели, в основе которой находится модель управления запасами без дефицита, которую вы изучили по дисциплине ОЛУЦП. Эта модель показана на рис. 4.2, 4.3.

 

Рис. 4.2. Общая модель управления запасами

Q

Qmax

QT

Qстр                   СТР

0

t

τв з

τc з

τв з

tз

t п

tз

t п

t п

tз

D=const

страховой запас

qз

qп

qп

qп

qз

qз

τcп

Рис.4.3. Параметры и механизм функционирования модели управления запасами без дефицита

Простейшая модель управления запасами без дефицита, которую еще называют классической, основана на формуле экономического размера заказа (EOQ-EconomicOrderQuantity) Уилсона (Вилсона) полученной в 1913 г. В этой модели оптимальные размеры заказа и запаса совпадают (рис 4.3).

Для получения формулы Уилсона введем условные обозначения: Q – объем запаса; T - период хранения запасов; D – спрос; q_з – размер заказа; q^* - оптимальный размер запаса и заказа; q₁ – точка заказа; t_g – время доставки; n – число заказов за период Т; С₁ – стоимость доставки одного заказа; С₂ – стоимость хранения единицы продукции в единицу времени;

С_D – стоимость доставки заказов за период Т; С_X – стоимость хранения запасов за период Т; С – стоимость ЛС за период Т.

       Последовательность вывода формулы Уилсона следующая /4/. Пусть стоимость закупки не зависит от размера заказа. Тогда стоимость ЛС:

                                                  (4.1)

Стоимость доставки. Потребность в продукции составляет D, каждый заказ имеет размер q, тогда количество заказов за время , а стоимость доставки .

Стоимость хранения запаса. Для этого рассматривают среднее количество продукции, составляющей запас в течение одного цикла. Размер запаса меняется от Q до q, поэтому средний уровень запаса q/2. С учетом С₂, стоимость хранения единицы продукции за время Т равно С₂Т отсюда С_X всей продукции за время Т:

                                                    (4.2)

Суммарная стоимость:                                                                       (4.3)

Нужно определить такой размер запаса и заказа, при котором стоимость будет минимальна: С является функцией от q, следовательно для определения С_min нужно взять производную С по q и приравнять их к нулю:

                                             (4.4)

Отсюда:

                                                         (4.5)

- формула Уилсона, где  - экономичный размер заказа.

Подставив в выражение для C_D и С_X - q^* получим оптимальные значения C_D и С_X.

(4.6)

С

q

q*= EOQ

Общая стоимость

Стоимость хранения

Стоимость доставки

Составляющие общих затрат, по разному зависят от размера заказа рис. 4.4.

 

Рис. 4.4. Изменение стоимости хранения и доставки от размера поставки 

При небольшом размере заказа определяющей величиной является стоимость доставки. Это означает, что заказы доставляются часто и небольшой величины. При увеличении размера заказа определяющей величиной становиться хранение запаса. Такие заказы поставляются редко и значительно увеличивают размер хранящейся на складе продукции.

Из графика также видно, что небольшие изменения размера заказа в окрестностях точки EOQ не ведут к существенному изменению стоимости. Следовательно, кроме EOQ можно выбрать еще несколько размеров заказа, которые не приведут к существенному увеличению стоимости данной ЛС. Это свойство стоимости позволяет учесть, например, производство поставщиком продукции партиями определенного размера или транспортировки заказа в размере, несколько отличающимся от рассчитанного выше.