1. Цель работы
Экспериментальное исследование преобразований форм прямоугольных импульсов с помощью дифференцирующей и интегрирующей цепей.
2. Основные теоретические положения
Дифференцирующей цепью является линейный четырехполюсник, напряжение на выходе которого пропорционально первой производной входного напряжения:
.
На рис.2.1 приведенасхема дифференцирующей цепи. Напряжение на входе u1 в соответствии со вторым законом Кирхгофа равно
u1=uC+uR.
Цепь RC будет представлять собой дифференцирующую, если uR<<uC, т. е. если
или .
Рис. 2.1
Если на входе подается напряжение прямоугольной формы, то напряжение на выходе будет изменяться по закону
.
Чем меньше постоянная времени тц, тем больше выходное напряжение приближается к идеальной форме продифференцированного сигнала. Постоянная времени цепи, очевидно, соответствует времени, за которое напряжение уменьшается в 1/ е раз, т. е. составляет 0,368 U (рис. 2.1).
|
|
Интегрирующей цепью называется линейный четырехполюсник, напряжение на выходе которого пропорционально интегралу от входного напряжения:
.
На рис. 2.2 изображена интегрирующая цепь RC.
Рис. 2.2
При выполнении условия
или
можно написать, что ток в цепи
Предположим, что на вход цепи (рис. 2.2, а) подано напряжение, изображенное на рис. 2.2, 6. Тогда напряжение на выходе этой цепи будет изменяться при ,
На рис. 2.2, в сплошной линией изображено напряжение на выходе цепи, в которой τц = RC = T1/2. В момент t= Ti/2 напряжение на выходе
При идеальном интегрировании прямоугольного импульса напряжение без учета потерь мощности должно бы нарастать по линейному закону (пунктирная линия). Чем больше будет постоянная времени цепи τц относительно длительности импульса τ, тем больше интегрирующая цепь будет приближаться к идеальной.
3. Описание лабораторной установки
На рис. 2.3 приведена схема исследования дифференцирующей и интегрирующей цепей, в состав которой входят: ЗГ—генератор звуковой частоты; ДО — двусторонний диодный ограничитель, предназначенный для преобразования синусоидальных колебаний в прямоугольные импульсы; ЭО — электронный осциллограф; R, С — элементы дифференцирующей и интегрирующей цепей.
|
|
Рис. 2.3
4. Порядок выполнения работы
1. Собрать схему, изображенную на рис. 2.3, и включить ЗА и ЭО.
2. Проверить напряжение, получаемое с выхода двустороннего ограничителя. Для этого ЭО подключить к выходу ДО. Изменяя положение рукоятки «Рег. вых. напр. ЗГ», наблюдать за экраном ЭО. Зарисовать с экрана ЭО изменение напряжения, которое больше других приближается к прямоугольному.
3. Исследовать преобразования напряжения на выходе дифференцирующей цепи для трех значений R. Снимая осциллограммы, каждый раз проводить калибровку длительности развертки. Определить постоянные времени τц исследуемых цепей, определить величину С. Построить полученные осциллограммы на одном графике.
4. Исследовать форму напряжения на выходе интегрирующей цепи (рис. 2.2) для трех значений R. Определить постоянные времени и величину С. Построить полученные осциллограммы.
5. Подать на вход гармоническое колебание и определить сдвиг фаз Φ между
входным и выходным напряжениями дифференцирующей цепи.
5. Содержание отчета
1. Определить угол сдвига фаз Φ между входным и выходным. напряжениями дифференцирующей (или интегрирующей) цепи при условии подачи на вход гармонического колебания
Φ=аrсtg(Xc/R).
2. Найти Φ для трех значений R. Сравнить полученные результаты с экспериментальными данными.
3. Рассчитать и построить на графике изменения выходного напряжения дифференцирующей цепи для трех значений R, которые были использованы при эксперименте.
4. Рассчитать и построить график выходного напряжения интегрирующей цепи.
Литература: [1], с. 206 - 210; [2], с. 221—228