Краткие теоретические сведения

При прямом изгибе в поперечном сечении балки возникает два внутренних силовых фактора: изгибающий момент и поперечная сила.

Поперечная сила в каком – либо поперечном сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций на ось у внешних сил, действующих на балку по одну сторону от сечения.

Изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов сил, взятых с одной стороны от сечения относительно центра тяжести.

Знаки поперечных сил

Поперечная сила в сечении считается положительной, если она стремится развернуть сечение по часовой стрелке (рис.7а), если против - отрицательной (рис.7б)

Знаки изгибающих моментов

Если действующие на участке внешние силы стремятся изогнуть балку выпуклостью вниз, то изгибающий момент считается положительным (рис.8а), если выпуклостью вверх – отрицательным (рис.8б).

Рис.7 Рис.8

Правила, которыми следует руководствоваться при построении эпюр:

1. Эпюру моментов строят на сжатом волокне, т. е. положительные моменты (и положительные поперечные силы) откладывают вверх от оси, а отрицательные вниз.

2. Пользуясь принципом смягченных граничных условий, будем полагать, что в сечении, где приложена сосредоточенная сила, значение поперечной силы меняется скачкообразно, причем скачек равен модулю силы.

3. На том же основании, в сечении, где приложена пара сил, значение изгибающего момента меняется скачкообразно, причем скачек равен моменту пары.

4. На участке, где нет распределенной нагрузки, эпюра моментов, представляет собой наклонную прямую, а эпюра поперечных сил – прямую, параллельную оси.

5. На участке, где приложена равномерно распределенная нагрузка, эпюра моментов представляет собой параболу, а эпюра поперечных сил- наклонную прямую.

6. На конце балки изгибающий момент равен нулю, если там не приложена пара сил.

7. В точках, где поперечная сила равна 0, изгибающий момент принимает экстремальное значение

Нормальные напряжения при изгибе: