Пример 1. Проектирование системы снабжения кислородом

Описание задачи. Кислородный конвертер, используемый в производстве стали, представляет собой химический реактор периодического действия, который потребляет чистый кислород. Процесс функционирования конвертера — циклический. Руда и флюс загружаются в реактор, взаимодействуют в течение определенного периода времени, а затем продукты взаимодействия выводятся наружу. Этот циклический процесс связан с периодическими изменениями скорости потребления кислорода. Как показано на рис. 1.2, каждый цикл состоит из временного интервала длины t₁ на котором расход кислорода в единицу времени невелик и равен D₀ и временного интервала (t₂—t₁), которому соответствует высокая скорость потребления D₁. Используемый в конвертере кислород производится на специальной установке в соответствии с распространенным технологическим способом, который позволяет получать кислород из воздуха путем охлаждения и дистилляции. Кислородные установки отличаются высоким уровнем автоматизации и, как правило, имеют постоянную производительность. Для того чтобы соединить непрерывно действующую кислородную установку с циклически функционирующим конвертером, необходимо разработать проект простой системы управления запасами (рис. 1.3), состоящей из компрессора б резервуара для хранения кислорода.

Рис. 1.3. Проект системы снабжения кислородом, пример 1.1.

Рассмотрим возможные проекты. В самом простом случае производительность кислородной установки можно выбрать равной D₁, наибольшей скорости потребления кислорода. В течение интервала времени, которому соответствует низкий расход кислорода, излишек газа придется выпускать в атмосферу. С другой стороны, можно выбрать кислородную установку с такой производительностью, которая позволила бы в течение одного цикла получать количество кислорода, требуемое для обеспечения нормальной работы конвертера. В интервале времени, когда расход газа невелик, излишек кислорода под давлением накапливался бы в резервуаре для последующего использования в течение интервала времени, которому соответствует высокая скорость потребления. Все промежуточные проекты отличаются от рассмотренных различными сочетаниями запасов и потерь кислорода. Задача заключается в том, чтобы выбрать оптимальный проект.

Постановка задачи. Изучаемая система состоит из установки для производства кислорода, компрессора и резервуара для хранения газа. Характеристики кислородного конвертера и цикла потребления кислорода предполагаются заданными, так как определяются внешними по отношению к системе факторами. Характеристический показатель качества проекта естественно выбрать в виде полных затрат в единицу времени, которые включают затраты на производство кислорода (постоянные и переменные), затраты на эксплуатацию компрессора, а также постоянные издержки, связанные с приобретением компрессора и резервуара для хранения кислорода.

В примере 1 представлена постановка задачи предварительной: проектирования системы, состоящей из нескольких агрегатов. Следующий пример иллюстрирует процесс проектирования отдельного структурного элемента системы.