2020-10-10
122
Закон исключенного третьего устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, и третьего не дано.
Значение закона состоит в том, что он указывает направление поискаистины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них необходимо истинно.
В математической логике закон записывается с помощью дизъюнкции:
(1.2)
Закон достаточного основания
Требования доказанности, обоснованности мыслей выражает закон достаточного основания, который формулируется следующим образом: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть опыт человека или сопоставление суждений с фактами действительности, или экспериментальные данные. Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет практику человечества, мы не прибегаем каждый раз к практической проверке наших мыслей, а обосновываем их логически.
|
|
|
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b – следствием этого основания. Связь основания и следствия может быть выражена при помощи импликации:
(1.3)
Закон побуждения
Раскрывая разнообразие связей предметов посредством высказывания, и фиксируя их по устойчивому признаку, необходимо рассмотреть объем предметов с дополнением противоречивогоим понятия. Например: «Все сборочные соединения по признаку связи разделяются на предметы: с креплением третьей деталью, или с креплением элементами частей двух деталей, или с использованием свойств материала (магнитных)». Такое сложное суждение является ограниченным, так как оно не предопределяет дальнейшее познание о сборочных соединениях. Добавляя к этому сложному суждению просто суждение «...или другими предметами, отличающимися от перечисленных», мы побуждаем к дальнейшему познанию явления. В предложениях эти дополнения выражают словами «или другие», «или прочие».
Закон побуждения устанавливает следующее: «Всякое сложное суждение о явлении будет побуждающим к дальнейшему познанию, если оно дополняется отрицанием комбинаций предыдущих простых суждений».
Формула этого закона имеет вид:
где 
– дизъюнкция простых суждений; 
– отрицание комбинации (конъюнкции) простых суждений; И – истинность высказывания.
|
|
|
Закон побуждения имеет непосредственную связь с алгеброй множеств и наглядно иллюстрируется диаграммой Эйлера (см. рисунок 2).
Рисунок 2 - Диаграмма Эйлера (диаграмма Вена), иллюстрирующая закон побуждения при трех суждениях: 
Поскольку суждение может принимать два значения (истинно или ложно), постольку из него можно составить два различных одночлена. Диаграмма Эйлера показывает, что суждения пересекаются друг с другом, образовывая новые понятия. Общее количество всех суждений из трех первоначальных:
.
В сборочных соединениях возможны сочетания креплений деталей. Так, для повышения прочности крепления зубчатых колес на валу часто используют метод запрессовки и дополнительной шпонки. Полное количество различных сочетаний и отдельных суждений находится раскрытием значения 
на основе индукции. Эта зависимость выражается через сочетания:
(1.5)
где т – число простых суждений; 
– сочетание из m элементов по m – i.
Формула 2.4 показывает, что в каждом случае необходимо дополнение к суждению, которое бы побуждало к дальнейшему познанию, а формула 1.5 раскрывает общее количество всех вариантов в суждении. Следствие закона – всякое сложное суждение о раскрытом явлении будет полным, если оно имеет все перечисленные суждения и их сочетания с добавлением отрицания простых суждений:
(1.6)
Формула раскрывает полноту суждения, включающего два простых суждения о каком-либо явлении.
Закон насыщения
При познании объективной действительности возникает необходимость сформулировать общее суждение, в котором выражаются законы науки, устойчивые связи и т.д. Процесс формирования общих суждений характеризуется насыщением понятий. Чем больше понятий в суждении, тем меньше объемнеопознанного явления. Однако эффективность насыщения суждения понятиями, характеризуемая отношением объема до и после раскрытия неопознанных предметов, имеет предел.
Пусть явление объективной действительности, выражаемое объемом понятий Q, включает часть неопознанных понятий:
(1.7)
Распознавая явления через понятия, мы уменьшаем неопознанную часть в п раз. Тогда количественная характеристика явления после насыщения выразится алгебраической зависимостью:
(1.8)
Взяв отношение объемов суждений до и после насыщения понятиями, получим:
(1.9)
Поскольку процесс познания – это насыщение понятиями неопознанной части явления, то принимаем n как переменную величину. Тогда предел отношения есть обратная величина коэффициенту неопознанной части суждения:
(1.10)
Графическое изображение формулы 1.9 показывает, что наиболее эффективное насыщение понятиями при уменьшении неопознанной части явления в 3…5 раз. Дальнейшее насыщение становится неэффективным (см. рисунок 1.4).
 |
Рисунок 1.4 - Эффективность насыщения информацией
Итак, закон насыщения можно сформулировать следующим образом:«Эффективность насыщения суждения новыми понятиями из одной части неопознанного о всем явлении имеет предел» [87].
Рассмотрим использование этого закона на практике. Предположим, что в технологическом процессе на одной операции введено усовершенствование. Удалось уменьшить затраты электроэнергии в п раз посредством раскрытия неопознанной части операции с помощью новых понятий и их материализации (табл. 6).
|
|
|
Таблица 6 - Эффект от уменьшения затрат энергии в зависимости от переменной n
| п | Q | Эффективность насыщения | Затраты, р. |
| 0,2 | 2 | 1,11 | 0,043 | 5 |
| 3 | 1,153 | 0,023 | 7 | |
| 4 | 1,176 | 0,014 | 8,7 | |
| 10 | 1,19 | – | – |
Анализ таблицы показывает, что бесцельно получать эффективность экономии энергии только от одной части a операции, т.к. приращение эффективности с каждым разом меньше и имеет предел, а затраты на раскрытие потенциала одной части операции будут увеличиваться. Необходим комплексный подход: раскрытие возможностей всех частей операции.
