Дедуктивные умозаключения

Дедуктивным называют умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Дедуктивные умозаключения состоят из простых и сложных суждений.

Рассмотрим пример дедуктивного умозаключения, которое формулирует одно из правил образования сборочных единиц. Если выполнено технологическое членение конструкции (а), то в отдельную сборочную операцию выделяют соединения с видом работ одной группы (b).

В символической записи умозаключение имеет вид:

,                                                                                         (1.11)

где  – первая посылка, выражающая связь основания а и следствия b; a – вторая посылка, представляющая собой категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания а; b – заключение, характеризующее признание истинности основания a и следствия b.

В отдельную сборочную операцию выделяют сборку соединения с использованием тепловых методов, путем пластической деформации деталей, продольно-прессового метода, сварки, пайки, склеивания, шабрения и т.д. Эти виды работ предопределяют одновременно тип оборудования.

В общем случае формула 1.11 выражает утверждающий модус, который дает достоверные выводы. Другим модусом, дающим достоверные выводы, является отрицающий модус, в котором посылка отрицает истинность основания.

Часто в практике при разработке технологии сборки применяют дедуктивные разделительно-категорические умозаключения.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются альтернативными. Например, суждение «Достижение точности в многозвенной размерной цепи осуществляется или методом пригонки, или методом регулирования» включает две альтернативы, выражающие два возможных взаимоисключающих пути достижения точности. Утверждая одну альтернативу, возникает необходимость отрицать другую: и отрицая одну, утверждать другую. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает одну из альтернатив, а заключение – также категорическое суждение – отрицает другую альтернативу.

Например, «Достижение точности в многозвенной размерной цепи осуществляется или методом пригонки (a), или методом регулирования» (с) – большая посылка, «Точность этой размерной цепи обеспечивается методом пригонки» (a) – меньшая посылка, «Точность этой размерной цепи не обеспечивается методом регулирования» (с) – заключение.

Схема утверждающе-отрицающего модуса в символической записи:

                                                                                      (1.12)

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если большая посылка имеет суждение строгой дизъюнкции. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает одну из альтернатив, заключение утверждает другую (1.12).

Схема отрицающе-утверждающего модуса в символической записи:

 .                                                                       (1.13)

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные альтернативы, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Это условие выводится из следствия закона побуждения (2.13). На основе дедукции строятся и другие виды умозаключения: условно-разделительные, сокращенные силлогизмы и т.д. Все они также направлены на то, чтобы получать новые достоверные знания на основе правильных суждений.