Методы определения скорости света

Методы определения скорости света делятся на два класса: астрономические и лабораторные.

Астрономические методы

Астрономические методы имеют в настоящее время главным образом историческое значение, и мы рассмотрим лишь два из них.

 

1) 1675 г., О. К. Рëмер: нарушение периодичности затмений спутника Юпитера Ио – открыт Галилеем в 1610 г. вместе с еще тремя спутниками Юпитера.       

 

РИС. 4-1

 

=1.77 сут.=152928 с.

(За это время наблюдается затмение Ио с Земли).

РИС. 4-2

- Солнце,  - Земля, - Юпитер.

 

Пока Земля перемещается из позиции   в позицию , произойдет  затмений Ио. Суммарное время наблюдения всех этих затмений: .

При перемещении из  в  произойдет столько же затмений Ио. Суммарное время всех этих затмений:

.

Разность времен: .

Наблюдалось с; =150000000 км. Значит 300000км/с=3×10¹⁰ см/с.

(Рëмер получил »214000 км/с, так как он не знал точно радиус орбиты Земли!)

 

2) Аберрация неподвижных звезд.

1725 г., Дж. Брэдли обнаружил сезонное изменение положения звезд, в частности -Дракона, находящейся в зените: почти круговое движение с диаметром 40.5 угл. сек. Для звезд, более близких к горизонту, обнаружилось движение по более или менее вытянутым эллиптическим орбитам, длина большой оси тоже ~40.5 угл.сек. Это явление не связано с движением самих звезд (смещение одинаковое и очень большое!). Скорость света конечна, а наблюдение ведется с Земли, движущейся по орбите с некоторой немалой скоростью (система отсчета, связанная с Землей, не является инерциальной).

РИС. 4-3

 

Наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что свет имеет горизонтальную составляющую скорости .

Для звезды, находящейся в зените, аберрация является максимальной, когда скорость Земли перпендикулярна линии наблюдения. При этом

, =30 км/с, ”=1×10^-4рад, .

Отсюда 300000 км/с=3×10¹⁰ см/с.

 

Лабораторные методы

1) Метод Физо.  А. Л. И. Физо (1849 г.).

РИС. 4-4

Время прохождения светом базы длиной L, .

Выйти в базу свет может только в том случае, если на его пути будет отверстие, а не зубец. Если прерыватель вращается с такой угловой скоростью, что за время «путешествия» на его пути окажется зубец, то наблюдатель увидит затемнение. Для этого необходимо, чтобы за время  прерыватель повернулся на угол  (угловое расстоянием между просветом и зубцом).

При угловой скорости вращения колеса  это условие выполнится, если время прохождения базы L  совпадет с временем поворота на один зубец: 

.

 

Из приведенной ниже таблицы видно, как повышалась точность измерения скорости света этим методом по мере увеличения базы и наблюдения затмения более высокого порядка (Перротен в 1902 г. наблюдал затемнение 32-го порядка):

 

Физо (1849 г.)	=8.63 км	=315000 км/с
Корню (1876 г.)	=23 км	=300000±300 км/с
Перротен (1902 г.)	=46 км	=299870±50 км/с

 

В более современных установках, основанных (в принципе) на методе Физо, используют в качестве прерывателя электрооптические кристаллы (эффект Керра) или пьезокварцевые модуляторы (дифракция в кварце при прохождении звуковых волн) – это в видимой области спектра, а в качестве приемника – фотоэлементы и фотоумножители. При этом удалось сократить базу до ~3м. Используются также модификации этого метода с вращающимся зеркалом, где время прохождения базы фиксируется по смещению «зайчика».

 

В радиочастотном диапазоне и в диапазоне  - излучения используют метод совпадения импульсов – тот же метод Физо, но чувствительность приемника модулируется с частотой .

 

РИС. 4-5

 

 

На приемнике появляется сигнал только в том случае, если время прохождения базы () . Отсюда .

 

2) Метод объемного резонатора.

 

Можно с высокой степенью точности определить число полуволн электромагнитного излучения, укладывающихся в объемном резонаторе. Скорость света определяется из соотношения

,     .

Этим методом получено: 299792.5±1 км/с.

 

3) Распространение света в движущейся среде (А. Л. И. Физо, 1851 г.).

Вода движется со скоростью .

РИС. 4-6

 

Скорость света в неподвижной воде , где  - показатель преломления.

Для наблюдателя, относительно которого свет движется,

 - из принципа относительности Галилея.

Экспериментально было установлено (и подтверждено современными измерениями):

.

Следовательно, классическая формула сложения скоростей здесь неприменима.

, где величина  - коэффициент увлечения, .

Для света, распространяющегося в воде:

расчетное значение:       =0.438;

Физо:                                  =0.46;

Майкельсон-Морли (1886 г.): =0.434±0.020.

 

Итак, экспериментально установлено следующее.

1. Скорость света в вакууме является физической константой
(мировой постоянной) 299792456.2±1.1 м/с и не зависит от частоты электромагнитных волн и от способа измерения.

2. Для скорости света неприменима классическая формула сложения скоростей (опыт Физо, 1851 г.), т.е. основанная на принципе относительности Галилея:

Галилей - ,

Физо -      .

 

Рассмотрим эксперименты, подтверждающие следующее.

3) Скорость света не зависит от взаимного движения приемника или источника.

 

а) Опыт Майкельсона-Морли

А. А. Майкельсон (1881 г.) поставил опыт с целью измерения влияния движения Земли на скорость света. Был использован интерферометр с равными плечами, одно - по движению Земли, другое перпендикулярно. Искался эфирный ветер, якобы увлекаемый Землей при ее прохождении через эфир, который и должен менять скорость света. Опыт не дал результата, как и опыт Морли в 1885 г.

 

РИС. 4-6-1

 

 

б) Опыт Саде (данный материал можно пропустить)

Опыт Саде (1963 г.) по влиянию движения электрон-позитронных пар на скорость испускаемых  - лучей. Распространяющаяся с испусканием  - лучей частица (электрон-позитронная пара) движется со скоростью ~ , и измеряется скорость распространения  - лучей для этого случая и для неподвижной пары. С точностью ±10% установлено, что скорость - лучей в обоих случаях одинакова и равна .

 

4) Скорость света является максимальной достижимой скоростью движения материальных частиц 

 

Опыт Бертоцци,1964 г.

 

РИС. 4-7

 

Электроны ускоряются электростатическим полем, а затем свободно движутся в вакууме без поля. Кинетическая энергия электронов определяется по нагреву мишени из Al. В результате ускорения полем электрон приобретает кинетическую энергию . В данном опыте =10⁶ В, =10⁶эВ=1 МэВ=1.6×10^-6 эрг.

Если поток электронов составляет штук в секунду, то на мишени выделяется мощность  эрг/с - это точно определяется термопарой.

Зная величину тока (º ,  - заряд электрона), можно легко рассчитать .

С другой стороны,  (  - масса электрона). Скорость электрона можно измерить по времени пролета t участка L. Теперь можно построить график зависимости v ² от K, где обе величины измерены независимо. В классической механике эта зависимость должна быть линейной.

 

 

РИС. 4-8

Максимальной достижимой скоростью движения материальных частиц, как следует из эксперимента, действительно является скорость света.

Зная лишь часть изложенной информации, Эйнштейн сформулировал постулат (принцип относительности):