Дисперсия света

Известно, что при пропускании через стеклянную призму узкого пучка белого света на экране, установленном позади призмы, наблюдается радужная полоска, которая называется призматическим, или дисперсионным, спектром. Спектр наблюдается на экране и в том случае, когда источник света, призма и экран помещены в замкнутый сосуд, из которого удален воздух – образование призматического спектра является наглядным свидетельством существования зависимости .

Опр. 5.8. Дисперсией света называется зависимость оптических характеристик вещества (показателя преломления п вещества; фазовой скорости световой волны) от частоты v (длины волны ). Дисперсия света представляется в виде зависимости

Опр. 5.9. Среды, в которых наблюдается это явление, называются диспергирующими средами.

Дисперсия показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Дисперсия электромагнитных волн отсутствует только в вакууме.

Реальные электромагнитные волны не являются монохроматическими, так как состоят из нескольких различных по частотам волн и имеют ограниченную длительность во времени. Такие волны называются группой волн, или волновым пакетом. В недиспергирующей среде все плоские волны, образующие пакет, распространяются с одинаковой фазовой скоростью и скорость движения пакета совпадает с и форма пакета со временем не меняется. В диспергирующей среде пакет с течением времени расплывается – ширина его увеличивается, т.е. происходит искажение формы группы волн в процессе ее распространения, обусловленное различием фазовых скоростей отдельных монохроматических компонент группы. Для характеристики распространения групп волн и скорости переноса ими энергии, т. е, скорости распространения сигнала, вводится понятие групповой скорости.

Опр. 2.8. Скорость переноса энергии группой волн называется групповой скоростью (скорость, с которой перемещается центр пакета – точка с максимальным значением Е). В недиспергирующей среде. В диспергирующей среде .

Понятие групповой скорости применимо только при условии, что поглощение энергии волны в данной среде невелико.

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (1672 г.).

Опр. 5.10. Дисперсия света наз. нормальной в случае, если показатель преломления монотонно убывает с увеличением длины волны. В противном случае дисперсия света наз. аномальной .

Нормальная дисперсия наблюдается в тех областях частот, для которых среда прозрачна (напр., обычное стекло прозрачно для видимого света и в этом интервале частот обладает нормальной дисперсией) вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения (полосы интенсивного поглощения света веществом).

Т.к. и , то групповая скорость . При нормальной дисперсии и . При аномальной дисперсии и . В частности, если , то . Но согласно теории относительности, скорость распространения светового сигнала в любом веществе не может превосходить . Поэтому полученный результат свидетельствует о том, что в области аномальной дисперсии групповая скорость не совпадает со скоростью переноса энергии группой волн, эквивалентной рассматриваемому световому сигналу.

Применение дисперсии: на явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов и спектроскопов. Принципиальная схема спектроскопа на рис. Для наблюдения нормальной и аномальной дисперсии можно воспользоваться методом скрещенных призм, примененным еще Ньютоном. Для изучения дисперсии в газах и парах применяется интерферометр Жамена.

Дисперсия света объясняется смещением электронов в атомах вещества под действием электрического поля падающей на них световой волны и внутреннего поля частиц вещества. В результате этого воздействия возникают вынужденные колебания электронов, приводящие к излучению ими вторичных световых волн. Так как дипольные моменты атомов зависят от частоты колебаний электронов в атомах, определяемой частотой падающей волны, то относительная диэлектрическая проницаемость вещества, а с нею и оказываются зависящими от частоты света. Поэтому макроскопическая электромагнитная теория Максвелла не могла объяснить это явление. Классическая теория дисперсии была создана после создания Лоренцем электронной теории строения вещества.

Из Максвелла для немагнитной среды: . Противоречие с водой: для воды = 81, а п = 1,33. Т.о. . Большая величина в стационарном (электростатическом) поле обусловлена преимущественной ориентацией в этом поле молекул воды, обладающих большими дипольными моментами. В переменном электрическом поле молекулы не могут мгновенно изменять свою ориентацию, т.к. их момент инерции отличен от нуля.

Т.к. , где диэлектрическая восприимчивость среды, проекция вектора поляризации на направление вектора напряженности электрического поля. . В силу большой частоты световых волн поляризация среды обусловлена только смещением электронов (электронная поляризация). Следовательно, для однородной среды , где число атомов в единице объема, наведенный дипольный момент атома. В первом приближении можно считать, что величина определяется смещением только внешних, наиболее слабо связанных с ядром электронов атома. Эти электроны называются оптическими электронами. , где смещение электрона под действием электрического поля световой волны. . Т.к. , где циклическая частота световой волны; циклическая частота свободных незатухающих колебаний. . Если в веществе имеются различные заряды , совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами, то , где масса го заряда.

Т.о., по мере возрастания от до монотонно возрастает от до . При значение скачкообразно меняется от до и т.д. Неограниченное возрастание физически бессмысленно и практически неосуществимо. Этот результат получился потому, что в этот выводе не приняты во внимание потери энергии, обусловленные излучением вторичных электромагнитных волн, соударениями между излучающими атомами и другими причинами. Приближенно эти потери можно учесть, если ввести коэффициент затухания : .