Модель трансляционного упрочнения Мруза

Согласно модели Мруза, в исходном недеформированном состоянии поверхность текучести и поверхности упрочнения представляют собой семейство концентрических гиперсфер (рис. 12.26, а).

Рис. 12.26. Схема модели материала с анизотропным упрочнением: G – упругая область, H ¹, H ², H ³, - полосы с различными модулями упрочнения; ломаной линией представлена диаграмма упрочнения

Радиус каждой поверхности упрочнения равен соответствующему уровню интенсивности напряжения на диаграмме упрочнения, радиус поверхности текучести равен пределу текучести. При кусочно-линейной аппроксимации диаграммы упрочнения материала  на каждом отрезке диаграммы модуль упрочнения H постоянный. Если построенные поверхности упрочнения соответствуют значениям  на концах отрезков диаграммы упрочнения, то каждая пара соседних поверхностей ограничивает область (полосу упрочнения) с равными значениями модулей упрочнения H _k.

При первом нагружении упрочнение сопровождается нарушением изотропии. После достижения предела текучести поверхность текучести смещается вслед за концом вектора S. Вслед за ней по мере достижения соответствующих уровней упрочнения смещаются, не пересекаясь, поверхности упрочнения. Те из них, уровень упрочнения которых не достигнут, остаются неподвижными. В результате нагружения до состояния 1 (рис. 12.26, б) формируется анизотропное упрочненное состояние со смещенными поверхностями упрочнения, которое определяет характер упрочнения после реверса нагрузки. В каждой полосе упрочнения значение модуля H _k сохраняется неизменным, но форма полосы изменяется.

При реверсе нагрузки от точки 1 (рис. 12.26, б) вначале происходит разгрузка, а затем упругопластическое нагружение с эффектом Баушингера. Упрочнение при этом зависит от угла излома траектории нагружения в момент реверса. При пропорциональном нагружении по траектории 1-2 (при смене направления на противоположное) процесс аналогичен первому нагружению, если за начало отсчета взять точку 1. Траектория нагружения пересекает те же поверхности упрочнения, и полосы между ними имеют те же модули упрочнения, но ширина этих полос удваивается, что равносильно удвоению масштаба диаграммы упрочнения по обеим осям в соответствии с принципом Мазинга (размах напряжений и деформаций за симметричный полуцикл вдвое больше, чем при монотонном нагружении). После прохождения точки 1′, симметричной точке 1, расположение поверхностей текучести и характер упрочнения возвращаются к тем, какие наблюдались при первом нагружении (ограничение принципа Мазинга).

Из схемы видно, что при непропорциональном нагружении (0–1–3) модель обеспечивает всю гамму масштабов диаграммы упрочнения после реверса (расстояния между поверхностями упрочнения зависят от угла излома траектории нагружения). При пульсирующем нагружении (0–1–0–4) упрочнение после первого цикла сохраняется в соответствии с графиком на рис. 12.25. Модель пригодна для воспроизведения нерегулярного нагружения с переменной амплитудой и изменением асимметрии цикла.