Основные теоретические сведения

Лекции по дисциплине «Тепломассообмен»

С А М А Р А

2013

Настоящее учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов Самарского государственного аэрокосмического университета факультета «Двигатели летательных аппаратов». Пособие содержит лекции по разделам курса «Теплопередача»: «Теплопроводность», «Конвективный теплообмен», «Теплообмен излучением», а также задачи для самостоятельного решения по указанным разделам. Решение задач способствует глубокому усвоению студентами теоретического материала, развивает умение по его применению в конкретных научно-практических приложениях.

Сборник лекций предназначен для подготовки специалистов по специальности 140501.65 «Двигатели внутреннего сгорания», изучающих дисциплину «Тепломассобмен» в 5 семестре, бакалавров по направлению 141100.62 «Энергетическое машиностроение», изучающих дисциплину «Теплопередача» в 5 семестре, специалистов по специальности 160302.65 «Авиационные двигатели и энергетические установки», изучающих дисциплину «Теплопередача» в 5 семестре, специалистов по специальности 160301.65 «Ракетные двигатели», изучающих дисциплину «Теплопередача» в 5 семестре, специалистов по специальности 160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей» изучающих дисциплину «Теплопередача» в 5 семестре, специалистов по специальности 150802.65 «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» изучающих дисциплину «Тепломассобмен» в 5 семестре.

Подготовлено на кафедре теплотехники и тепловых двигателей СГАУ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

x, y, z

- координаты;

r, R

- радиус, м;

d, D

- диаметр, м;

l, L

- характерный геометрический размер, длина, м;

- толщина, м;

h, H

- высота, м;

- периметр, м;

- площадь поверхности, м²;

- площадь поперечного сечения, м²;

- время, ч, с;

- температура, °С;

- температура, К;

∆ t

- температурный напор; разность температур, °С, К;

- давление, Н/м²;

- температурный коэффициент объемного расширения, 1/град;

- расход жидкости, кг/с;

- скорость, м/с;

- тепловой поток, Вт;

- удельный тепловой поток; плотность теплового потока, Вт/м²;

- коэффициент теплоотдачи (теплообмена), Вт/м²×град;

- коэффициент теплопередачи, Вт/м²×град; показатель адиабаты;

- термическое сопротивление, м²×град /Вт;

- степень черноты;

- коэффициент теплопроводности, Вт/м×град; длина волны излучения, мкм;

- удельная теплоемкость, Дж/кг×град;

- плотность, кг/м³, отражательная способность;

- коэффициент температуропроводности, м²/с;

- коэффициент динамической вязкости, Н×с/м²;

- коэффициент кинематической вязкости, м²/с; частота излучения, 1/с;

- ускорение свободного падения, м/с²;

- спектральная интенсивность излучения, Вт/мкм×м²×ср; Вт/м³×ср;

- спектральная сила излучения, Вт/мкм×м²×ср; Вт/м³×ср;

Индексы:

f	- жидкость, газ;
г	- газ;
c,w	- стенка;
к	- контакт;
υ	- объем;
ℓ	- длина;
λ	- спектральные характеристики;
в	- абсолютно черное тело;
ί	- падающее излучение;
равн.	- равновесный;
n	- направление нормали;
'	- направленные характеристики;
ср.	- среднее значение.

Содержание

Список основных обозначений		3

Введение		7

1	Теплопроводность	9
1.1	Основные теоретические сведения	9
1.1.1	Дифференциальное уравнение теплопроводности	9
1.1.2	Передача тепла через плоскую стенку	11
1.1.3	Передача тепла через цилиндрическую стенку (q _v=0)	15
1.1.4	Теплопроводность при наличии внутренних источников тепла	17
1.2	Примеры решения задач	21
1.3	Задачи для самостоятельного решения	44

2	Конвективный теплообмен	48
2.1	Основные теоретические сведения	48
2.1.1	Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Критерии подобия	48
2.1.2	Теплоотдача при вынужденном продольном обтекании плоской поверхности	54
2.1.3	Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах	57
2.1.4	Теплоотдача при поперечном омывании одиночной трубы	58
2.1.5	Теплоотдача при свободном течении жидкости	60
2.1.6	Теплоотдача жидких металлов	63
2.1.7	Теплоотдача при течении газа с большими скоростями	64
2.1.8	Элементы расчета теплообменников	67
2.2	Примеры решения задач	69
2.3	Задачи для самостоятельного решения	95

3	Теплообмен излучением	98
3.1	Основные теоретические сведения	98
3.1.1	Излучение абсолютно черного тела	98
3.1.2	Определение радиационных свойств нечерных поверхностей	101
3.1.3	Определение радиационных свойств с помощью классической электромагнитной теории	103
3.1.4	Равновесная температура	103
3.1.5	Теплообмен излучением между изотермическими поверхностями	104
3.1.6	Теплообмен излучением между поверхностями конечных размеров	106
3.1.7	Ослабление излучения	107
3.2	Примеры решения задач	110
3.3	Задачи для самостоятельного решения	135

4	Нестационарные процессы теплопроводности	141
4.1	Основные теоретические сведения	141
4.2	Задачи для самостоятельного решения	144

5	Обобщение опытных данных и нахождение параметров эмпирических зависимостей	147

Приложение		155

Ответы к задачам. Указания по решению задач		169

Список использованных источников		172

ВВЕДЕНИЕ

Теплопередача – наука о процессах распространения тепла. Распространение тепла осуществляется различными способами. Будем рассматривать теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность представляет собой процесс распространения тепловой энергии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тела, имеющих различные температуры. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц тела.

Конвекция возможна только в движущейся среде. Конвекция – это процесс переноса тепловой энергии при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом перенос тепла неразрывно связан с переносом самой среды.

При наличии массообмена процесс теплообмена усложняется. Теплота также может дополнительно переноситься молекулярным путем вместе с массой диффундирующих веществ.

Тепловое излучение – это процесс распространения тепловой энергии с помощью электромагнитных волн. При тепловом излучении происходит двойное превращение энергии: тепловая энергия излучающего тела переходит в лучистую и обратно - лучистая энергия, поглощаясь телом, переходит в тепловую.

В природе и технике элементарные процессы распространения тепла – теплопроводность, конвекция и тепловое излучение – часто происходят совместно.

Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью.

Теплопроводность в чистом виде большей частью имеет место лишь в твердых телах. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом.

Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называют конвективной теплопередачей. Конвективная теплопередача часто сопровождается теплопередачей излучением.

Процесс передачи тепла от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку называется теплопередачей. Теплопередача осуществляется различными элементарными процессами теплопереноса, происходящими одновременно.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Основные теоретические сведения

1.1.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности

Аналитическая теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение вещества и рассматривает вещество как сплошную среду (континуум). В жидкостях и газах чистая теплопроводность может быть реализована при выполнении условий, исключающих перенос тепла конвекцией.

Исследование теплопроводности сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры тела, т.е. к нахождению уравнения температурного поля:

. (1.1)

Различают стационарные и нестационарные температурные поля. Выражение (1.1) отвечает неустановившемуся режиму теплопроводности и носит название уравнения нестационарного температурного поля.

Дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности записывается в виде:

, (1.2)

где – коэффициент температуропроводности вещества, м²/с;

– коэффициент теплопроводности вещества, Вт/м×град;

– удельная теплоемкость вещества, Дж/кг×град;

– плотность вещества, м³/кг;

– удельная объемная производительность внутренних источников тепла, Вт/м³;

– оператор Лапласа.

В декартовой системе координат: .

Частные особенности, которые совместно с дифференциальным уравнением дают полное математическое описание конкретного процесса теплопроводности, называются условиями однозначности, или краевыми условиями.

Условия однозначности включают в себя:

а) геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс;

б) физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела;

в) временные и начальные условия, характеризующие распределение температур в изучаемом теле в начальный момент времени;

г) граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой.

Граничные условия могут быть заданы следующими способами:

а) граничные условия первого рода – задание на поверхности тела температуры для каждого момента времени;

б) граничные условия второго рода – задание величины теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени;

в) граничные условия третьего рода – задание температуры окружающей среды и закона теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой;

г) граничные условия четвертого рода – условия теплообмена системы тел или тела с окружающей средой по закону теплопроводности. Предполагается, что между телами осуществляется идеальный контакт (температуры соприкасающихся поверхностей одинаковы).

При стационарном тепловом режиме температура тела остается постоянной во времени. Дифференциальное уравнение теплопроводности будет иметь вид:

, (1.3)