Вероятность появления хотя бы одного события

  Если события  независимы в совокупности, причем

,

то вероятность наступления события А, состоящего в появлении хотя бы одного из указанных событий , равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий

.                                                                            (3.8)

Пример. Ремонтное ателье обслуживает 5 клиентов. Вероятность вызова на обслуживания каждого клиента равна 0,2. Какова вероятность того, что в данный момент ателье занято обслуживанием клиентов?

Решение. Пусть событие А – ателье занято обслуживанием клиентов. ^.

Примем также, что событие  - ателье не обслуживает клиента (). Тогда вероятность события А будет иметь вид:

.