Упрощенный алгоритм расчета

 

На практике для определения силы прокатки Р используют следующую зависимость

,                                             (4.10)

где  - среднее контактное нормальное напряжение (контактное давление);

 - проекция площади контакта металла с валками на плоскость нормальную к направлению действия силы Р.

Таким образом, расчет силы прокатки сводится к определению проекции площади контакта металла с валками на плоскость, нормальную к направлению действия силы Р, и контактного давления.

Давление металла на валки  выражают в виде произведения

                                       (4.11)

где  - фактическое сопротивление деформации с учетом температуры, скорости и степени деформации.

Коэффициент  (коэффициент Лоде) учитывает влияние среднего нормального напряжения  и в зависимости от его величины изменяется от 1 до 1,15.

В зависимости от соотношения b_ср/h_ср коэффициент  вычисляется по одной из следующих формул.

При  

При                                      (4.12)

где  - коэффициент трения при установившемся процессе прокатки.

При упрощенной схеме расчет уширения не производится, поэтому .

Коэффициент  в уравнении (4.11) представляет собой коэффициент напряженного состояния. В зависимости от условий прокатки и внешнего трения может изменяться в широких пределах (от 0,8 до 8). Для двухмерной деформации в свою очередь коэффициент  представляют в виде произведения

,                                     (4.13)

где  - коэффициенты, учитывающие соответственно влияние внешнего трения, внешних зон и натяжения или подпора.

Коэффициенты  обычно больше единицы, а  может быть меньше единицы и при значительной величине натяжения достигает 0,7 ÷ 0,8.

Коэффициент  определяют в зависимости от фактора формы очага деформации  по следующим формулам:

при

;                                       (4.14)

при

;                                       (4.15)

при

                   (4.16)

В зависимости (4.16)

;                                       (4.17)

         (4.18)

При  уравнение (4.18) с допустимой точностью может быть замене следующим уравнением.

                                 (4.19)

Коэффициент  также зависит от соотношения  и его определяют следующим образом:

при  коэффициент ;

при  коэффициент  определяют по зависимости

                             (4.20)

В случае отсутствия натяжения при прокатке , в противном случае – рассчитывают по зависимости

,                                   (4.21)

где  - давление прокатки без учета натяжения раската.

Величину  рассчитывают по зависимости

,                           (4.22)

где  - коэффициент, учитывающий влияние ширины полосы на давление.

С учетом натяжения раската

,         (4.23)

или

                       (4.24)

Ширина прокатываемой полосы (отношения ) оказывает существенное влияние на величину и характер распределения контактных нормальных напряжений. В связи с этим и контактное давление будет различным в зависимости от ширины полосы при прочих равных условиях прокатки. С ростом ширины полосы контактное давление увеличивается вплоть до . При  контактное давление не изменяется.

Для учета влияния ширины полосы на контактное даление в зависимость (4.22) вводят коэффициент . Коэффициент  изменяется в пределах 1÷0,557 и определяется следующим образом

                                   (4.25)

В работе [5] для условий  рекомендуется следующая зависимость для расчета коэффициента

      (4.26)

Таким образом, зависимость (4.11) для расчета величины давления металла на валки преобретает следующий вид

                        (4.27)

Фактическое сопротивление деформации определяют по методике [7].

                         (4.28)

Коэффициенты  для различных марок стали представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1