Работа 1. 5а определение момента инерции кольца методом крутильных колебаний

Цель paботы: определение момента инерции кольца методом крутильных колебаний.

Описание установки

В состав экспериментальной установки, изображенной на рисунке 1.12, входят диск с кольцом, подвешенные к концу упругой проволоки, верхний конец которой жёстко закреплён. В первой части работы измеряется период крутильных колебаний одного диска (без кольца). При повороте диска на небольшой угол, в проволоке возникает вращающий момент, стремящийся вернуть систему проволока–диск в первоначальное состояние. При этом проволока и диск начнут совершать крутильные колебания, период которых будет определяться по формуле (1.55), где J – момент инерции диска относительно вертикальной оси, проходящей через его центр масс, k – коэффициент жесткости при кручении, зависящий от упругих свойств материала и геометрических параметров проволоки.

Рисунок 1.12 – Внешний вид лабораторной установки

     Если на диск положить толстое кольцо с моментом инерции J_к, то период колебаний системы относительно той же оси вращения будет равен:

,                        (1.56)       

где   J_к   – момент инерции кольца.

Возведя равенства (1.55) и (1.56) в квадрат и поделив первое на второе, получим рабочую формулу для определения момента инерции кольца:

                          (1.57)

Момент инерции диска J определяется по формуле:

,                             (1.58)

    где   m – масса диска (3,55 кг); R – радиус диска (0,141 м).