Мага-зин | Показатели | ||||||||
к | xk | yk | zk | xkyk | xkzk | ykzk | |||
1 | 0,2 | 3,1 | 0,1 | 0,62 | 0,02 | 0,31 | 0,04 | 9,61 | 0,01 |
2 | 0,1 | 3,1 | 0,1 | 0,31 | 0,01 | 0,31 | 0,01 | 9,61 | 0,01 |
3 | 0,4 | 5,0 | 1,0 | 2,00 | 0,40 | 5,00 | 0,16 | 25,00 | 1,00 |
4 | 0,2 | 4,4 | 0,2 | 0,88 | 0,04 | 0,88 | 0,04 | 19,36 | 0,04 |
5 | 0,1 | 4,4 | 0,6 | 0,44 | 0,06 | 2,64 | 0,01 | 19,36 | 0,36 |
Итого | 1,0 | 20,0 | 2,0 | 4,25 | 0,53 | 9,14 | 0,26 | 82,94 | 1,42 |
Согласно (2) — (5), коэффициенты линейной корреляции Пирсона равны:
Взаимосвязь переменных x и y является положительной, но не тесной, составляя по их парному коэффициенту корреляции величину и по чистому — величину и оценивалась по шкале Чеддока соответственно как "заметная" и "слабая".
Коэффициенты детерминации dxy=0,354 и dxy.z= 0,0037 свидетельствуют, что вариация у (товарооборота) обусловлена линейной вариацией x (численности работников) на 35,4% в их общей взаимосвязи и в чистой взаимосвязи — только на 0,37%. Такое положение обусловлено значительным влиянием на x и y третьей переменной z — занимаемой магазинами общей площади. Теснота ее взаимосвязи с ними составляет соответственно rxz=0,677 и ryz=0,844.
Коэффициент множественной (совокупной) корреляции трех переменных показывает, что теснота линейной взаимосвязи x и z c y составляет величину R = 0,844, оцениваясь по шкале Чеддока как "высокая", а коэффициент множественный детерминации — величину D=0,713, свидетельствуя, что 71,3 % всей вариации у (товарооборота) обусловлены совокупным воздействием на нее переменных x и z. Остальные 28,7% обусловлены воздействием на y других факторов или же криволинейной связью переменных y, x, z.
Для оценки значимости коэффициентов корреляции возьмем уровень значимости . По исходным данным имеем степени свободы для и для . По теоретической таблице находим соответственно tтабл.1. = 3,182 и tтабл.2. = 4,303. Для F-критерия имеем и и по таблице находим Fтабл. = 19,0. Фактические значения каждого критерия по (6) и (7) равны:
Все расчетные критерии меньше своих табличных значений: все коэффициенты корреляции Пирсона статистически незначимы.