ТЕСТ 8. Длина окружности и площадь круга

II вариант

1. Если в четырехугольнике все стороны равны, то он:

а) всегда является правильным;

б) может быть правильным;

в) никогда не является правильным.

2. Длина окружности больше радиуса в

    а) 2  раз;           б)  раз;              в) 2 раза.

3. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

     а) S =  ;         б) S =  ;          в) S =  ;

4. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

      а) R;               б) R  ;               в) R  ;

5. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в квадрат окружности равно:

      а) 2;                б) ;                    в)  ;

6. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около правильного шестиугольника окружности равно:

      а)  ;               б)  ;                   в)  ;

7. Каждый угол правильного восьмиугольника равен:

       а) 135                   б) 144 ;                 в) 140 ;

8. Внешний угол правильного двадцатиугольника равен:

        а) 20 ;                   б) 22,5 ;                   в) 18 ;

9. Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60 . Чему равна площадь оставшейся части круга?

         а) 150 см² ;          б) 750 см² ;           в) 900 см² ;

10. Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой равна 135  равна:

         а) см;                б) 9 см;               в) см;

11. Площадь круга равна 256 . Вычислите длину окружности, радиус которой в два раза больше радиуса круга.

         а) 16 ;                  б) 32 ;                 в) 64 ;

ТЕСТ 9. Декартовы координаты на плоскости.

Вариант 1.

1. Какая из точек лежит на оси Оу?

а) А(9;0); б) В(- 5;1); в) С(0;- 7); г) D(- 9;- 6).

2. Укажите правильные утверждения:

а) Точка А(- 6;- 4) находится в I координатной четверти;

б) точка F(- 10;2) находится в III координатной четверти;

в) точка В(10;- 7) находится в II координатной четверти;

г) точка К находится в IV координатной четверти;

3. Точка О (- 1;2) – центр окружности, радиус которой равен 4 см. Тогда уравнение данной окружности имеет вид:

а) х² + у² = 16;                        б) (х – 1)² + (у – 2)² = 16;

 в) (х + 1)² + (у – 2)² = 16;           г) (х + 1)² + (у – 2)² = 4.

4. Если А(4;- 6), В(10;- 8), то точка М – середина отрезка АВ- имеет координаты

а) (3;- 1); б) (- 2; 2); в) (7; - 7); г) (- 3;1).

 

5. А(2;3), В(- 5;3), С(2;- 4) – вершины треугольника АВС. Длина стороны ВС равна …

а) ; б) 7;  в) 14; г) 2 .

6. Прямая, параллельная прямой, х – у = 2, задаётся уравнением ….

а) 2у + 2х = 3; б) х + у – 3 = 0; в) 2х – у = 9; г) 4х = 4у – 1.

 

7. Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке.

а) у = 2х; б) у = 1,5х;  в) у = 3х; г) у =

 

8. Если М(2;3) – центр окружности, МN – её радиус, N(0;- 5), то уравнение окружности имеет вид …

а) (х – 2)² + (у – 3)² = 60;          б) (х – 2)² + (у – 3)² = 68;

в) (х + 2)² + (у + 3)² = 68;           г) (х + 2)² + (у + 3)² = 60;

 

9. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки М(1;10) и N(- 1;- 4).

а) у = 7х + 3;       б) у = 7х – 3;        в) у = 3х – 7;       г) у = 3х + 7.

 

10. Даны координаты трёх вершин параллелограмма АВСD: А(1;0), В(2;3), С(3;2). Найдите координаты вершины D.

а) (- 1;2); б) (3;2); в) (2;- 1); г) (0;1).

 

11. Запишите уравнение окружности, центр которой находится в точке (1;2), которая касается оси Ох.

а) (х – 1)² + (у – 2)² = 1; б) (х – 1)² + (у – 2)² = 4;

в) (х + 1)² + (у + 2)² = 2;   г) (х - 1)² + (у - 2)² = 2;

 

 

ТЕСТ 9.   Декартовы координаты на плоскости.

Вариант 2.

 

1.Какая из данных точек принадлежит Ох?

а) (5;0); б) (0;1); в) (1;5); г) (- 3;- 1).

 

2. Прямая х + у = 1 и окружность х² + у² = 1…

а) не имеют общих точек;      б) имеют общую точку (-1;0);

в) имеют общую точку (-3;4);  г) имеют две общие точки (1;0) и (0;1);

 

3. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(0;2), В(-4;0).

а) (2;2);      б) (- 2;2); в) (- 2;1);  г) (0;2);  

.

4. Найдите расстояние от точки (- 3;4) до оси Оу

а) 3; б) 4; в) 5; г) 1.

 

5. Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке.

а) у = 4;    б) у = 1;   в) х = 4;      г) у = х +1.

 

6. Прямая х + у = 1 параллельна прямой ….

а) у = х - 1; б) х - у = 2; в) у = 4;   г) 2х + 2у + 3 = 0.

 

7. Точка С середина отрезка АВ. Найдите координаты другого конца отрезка, если А(0;1), С(- 1;2).

а) (2;3);      б) (- 2;- 3);    в) (2;- 3);  г) (- 2;3); 

 

8. Найдите координаты точки пересечения прямых 3х – у – 2 = 0 и 2х + у – 8 = 0.

 а) (2;4); б) (2;- 4); в) (5;2); г) (1;6); 

 

9. Найдите точки пересечения окружности х² + у² = 1 и прямой у = х + 1

а) (1;1), (0;1); б) (0;1), (- 1;0); в) (0;1), (1;0); г) (-1;-1), (0;1); 

 

10. Найдите на оси Ох точку, равноудаленную от точек (1;2) и (2;3).

а) (5;0); б) (- 2;0); в) (4;0); г) (1,5;0).

 

11. Найдите радиус и центр окружности х² + 12х + у² – 18у = 244

а) (6;9), R = 19;  б) (- 6;- 9), R = 19;    в) (- 6;9), R = 18;   г) (- 6;9), R = 19;

 

ТЕСТ 10. Векторы

1. В четырехугольнике выразите вектор   через векторы  ,  ,

 

2.Даны векторы g⃗ и h⃗. На каком из данных рисунков построена сумма векторов g⃗ и h⃗ по правилу параллелограмма? (ответ по номеру чертежа)

 

1)

2)

3)

4)

 

3. Дан четырёхугольник KLMN. Через векторы  =  , =  , = вырази

1)x⃗ +y⃗ +z⃗

2)x⃗ +y⃗ −z⃗

3)z⃗−y⃗+x⃗

4)z⃗−x⃗−y⃗

 

4. Найти вектор y,если  - =

5.В прямоугольнике ABCD стороны равны 9 см и 40 см.Найдите

6.В равностороннем треугольнике АВС BD-биссектриса.Найдите

,если АВ=2  см

7. АВСD – квадрат. АВ = . Найдите длину вектора

8. Установите соответствие между рисунками и равенствами

1)	2)	3)

 

1) =  +         2) = -   3) =  -

ТЕСТ 11. Векторы

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А(5; 11), В(3; 13).

а) (2; 2); б) (2; -2); в) (-2; 2); г) (-2; -2).

2. Дан вектор  Найдите координаты вектора 5 .

а) (2; -2); б) (15; 20); в) (-2; 2); г) (-2; -2).

3. Вычислить , если , а угол между векторами и равен 30⁰.

а) 12; б) ; в) 12 ; г) 12

4. Найдите координаты суммы векторов  и , если .

а) (-1; 6); б) (-1; -4); в) (7; -6); г) (-7; -4).

5. Найдите , если А(2; -3), В(7; -15).

а) 12; б) 17; в) 13; г) .

6. Какой вектор коллинеарный вектору ?

а) (5; 4); б) (6; 4); в) (9; 5); г) (1; 2).

7. Найдите координаты вектора , если

а) (11; 10)4 б) (11; -10); в) (-11; 10); г) (-11; -10).

8. При каких значениях х векторы  коллинеарные?

а)   б) 4; в)    г) – 4.

9. Даны   При каком значении m эти векторы перпендикулярны?

а) -4; б) 4; в) 3; г) 2.

10. Абсолютная величина вектора (-5; у) равна 13. Найдите у.

а) 12; б) – 12; в)  12; г) – 4.

11. Найдите угол между векторами  и , если , ,

а) 60⁰; б) 90⁰; в) 45⁰; г) 120⁰.

12. Даны векторы  и . Найдите абсолютную величину вектора , если абсолютные величины векторов  и  равны 1, а угол между ними – 60⁰.

а) 2;  б) 3; в) ; г) .

 

ТЕСТ 11. Векторы

Вариант 2

1. Дан вектор (3; 4). Найдите его длину.

а) 10; б) 7; в) 5; г) 1.

2. Найдите скалярное произведение векторов (3; 1) и (2; 3).

а) 8; б) 9; в) – 1; г) .

3. Дан вектор (2; - 3). Чему равны координаты вектора , равного вектору , если А(0; 0)?

а) (-2; 3); б) б) (-2; -3); в) (2; -3); г) (2; 3)

4. Даны векторы (3; 1) и (2; 3). Вычислить координаты вектора  = .

а) (6; 3); б) (-1; 2); в) (1; -2); г) (5; 4).

5. Найдите координаты вектора , если А(3; 1), В(-1; 5).

а) (2; 6); б) (4; -4); в) (1; 3); г) (-4; 4).

6. Найдите среди данных векторов (3; 5), (1; -4), (-2; -1) вектор перпендикулярный вектору (4; 1)?

а) все; б) ; в) ; г)

7. Найдите косинус угла между векторами (3; -4) и (5; 12).

а)     б) -    в)    г)

8. Среди данных векторов найдите пары коллинеарных векторов.

а) (-8; -12), (2; 4);       б)  (-2; 3), (2; 3);

в) (4; 6), (-8; -12);         г) (-12; -16), (16; 20).

9. Даны векторы (-2; 0) и (6; 4). Найдите координаты вектора

а) (12; 4); б) (0; 4); в) (0; 0); г) (-6; 0).

10. Найдите значения х, при котором векторы (1; -х) и (х; -4) коллинеарные.

а) 2; Б- -2; в)     г) 0.

11. Вычислите угол между вектора  и , если , ,

а) 60⁰; б) 30⁰; в) 90⁰; г) 45⁰.

12. Найдите вектор , коллинеарный вектору (10; -2), если  = 52.

а) (-5; 1); б) (1; 5); в) (5; -1); г) (1; -5)