Аналоговые перемножители напряжений

Аналоговым перемножителем напряжений (АПН) называется устройство, выходное напряжение которого пропорционально произведению двух входных напряжений U ₁ и U ₂, т.е.

                                               ,                                (4.20)

где К_П – масштабирующий множитель, имеющий размерность, обратную напряжению. В реальном АПН U_вых пропорционально не только U ₁· U ₂, но и U ₁, U ₂ в отдельности, поэтому в общем случае

                                ,                 (4.21)

где К ₀ = U_см – смещение нулевого уровня, К ₁, К ₂ – коэффициенты, определяющие смещение U_вых в зависимости от уровня входных сигналов U ₁ и U ₂. Из (4.21) следует, что для получения высокой точности перемножения в ИС АПН необходимо предусматривать по крайней мере четыре регулировки для настройки К ₀, К ₁, К ₂ и К_П, причем обычно выбирают К_П = 0,1 В^–1.

Существует несколько способов построения АПН (логарифмические, квадратирующие, с широтноимпульсной модуляцией и т.п.), однако в ИС преимущественно используют метод, основанный на принципе переменной крутизны, базовая схема реализации которого приведена на рис. 4.8, где использована зависимость крутизны биполярного транзистора Т ₃ от тока I_Э ДК. Поскольку для ДК на транзисторах Т ₁, Т ₂ U_вых = SR_HU ₁, а для преобразователя напряжение–ток (ПНТ) на транзисторе Т ₃ при достаточно большом R_Э , то с учетом уравнения Эберса–Молла (2.6) для I_K при выполнении условия , когда , находим крутизну ДК в виде , откуда

                                     ,                      (4.22)

где  легко регулируется за счет изменения R_H, R_Э.

Рассмотренная базовая схема АПН имеет ряд существенных недостатков:

- входной ДК имеет симметричный выход, не позволяющий применять заземленную нагрузку;

- ПНТ для U ₂ имеет несимметричный выход, следовательно, на вход U ₂ можно подавать сигнал только одной полярности, т.е. АПН может быть только двухквадрантным;

- входной сигнал U ₁ связан с I_K и U_БЭ экспоненциальной зависимостью (2.6), которая вносит нелинейность даже при очень малых уровнях U ₁;

- динамический диапазон (ДД) обрабатываемых сигналов ограничен условием , где U ^* = 0,6…0,8 В – потенциал открытого эмиттерного перехода БТ₃.

Для устранения недостатков базовой схемы (рис. 4.8) ее усложняют, как показано на рис. 4.9 а, полностью ее симметризуя, т.е. АПН становится четырехквадрантным. Для этой схемы можно записать

, где разностные токи  после подстановки в U_вых дают . Если пренебречь падением напряжения база–эмиттер транзисторов Т ₅, Т ₆, то разность эмиттерных токов двух ДК можно записать как , откуда следует окончательное соотношение , где , совпадающее с (4.22). Преобразование симметричного выхода в несимметричный в специализированных ИС АПН выполняют обычно с помощью дополнительного дифференциального усилителя на основе ОУ (рис. 4.9 б).

 

 

Для расширения ДД и исключения нелинейностей в схему АПН вводят каскад предварительного преобразования входного напряжения U ₁^¢ (рис. 4.10), в котором для логарифмирования U ₁^¢ используют ДК с диодной нагрузкой, благодаря чему происходит компрессия (сжатие) входного сигнала U ₁^¢ в сравнительно небольшое изменение U ₁, подаваемого на вход АПН. По сути, аналогичное преобразование выполняется и в канале напряжения U ₂, только роль диодных нагрузок выполняют переходы база–эмиттер транзисторов ДК.

Общая погрешность перемножения АПН является суммарной, т.е. складывается из всех частных, вызываемых смещением нулевого уровня, пролезанием сигналов U ₁ и U ₂, нелинейностью характеристики перемножения и изменением масштабирующего коэффициента К_П. И если погрешности от U_см, пролезания U ₁, U ₂ и изменения К_П могут быть скорректированы, хотя бы для постоянных внешних условий, подстройкой, то погрешность нелинейности регулировке практически не поддается. Динамика АПН характеризуется полосой пропускания по уровню 0,7 при , которая существенно зависит от R_H: с уменьшением R_H полоса пропускания расширяется.

С точки зрения классификации все выпускаемые ИС АПН по погрешности перемножения можно разделить на три основные группы:

- малой точности (без входного логарифматора и выходного ОУ, используемые как балансные модуляторы);

- средней точности (с входным логарифматором, увеличивающим амплитуду входного сигнала до 10 мВ);

- высокой точности (с входным логарифматором, выходным ОУ, стабилизатором Е_П и лазерной подстройкой резисторов).

Основные параметры ИС АПН средней и высокой точности приведены в таблице 4.3, где для всех схем К_П = 0,1 В^–1 и R_вх ³ 10 Мом на низкой частоте.

 

Таблица 4.3.

Параметр	Тип ИС АПН
	К252ПС1 (МС1495)	К252ПС2	К252ПС3	МС1494 (Motorola)
Погрешность перемножения,%	±2,0	±1,0	±0,5	±0,5
Напряжение смещения, мВ	50	80	30	200
Максимальное Uвх, В	±12	±10	±10	±10
Полоса пропускания для малого сигнала, МГц	1,5	1,0	1,0	1,0

 

Применение АПН весьма разнообразно, особенно при реализации большого числа специализированных аналоговых устройств современной радиотехники в диапазоне 10…100 МГц. Это связано с тем, что нелинейная операция перемножения приводит к изменению спектра выходного сигнала по сравнению с входным, что необходимо, прежде всего, для построения схем модуляторов, демодуляторов (детекторов), умножителей и делителей частоты.

Наиболее просто на основе АПН реализуются операции модуляции аналоговых сигналов. Так, например, если на входы АПН (рис. 4.11 а) подать сигналы , то

                       ,        (4.23)

т.е. спектр выходного сигнала A (w) будет состоять из двух составляющих  с частотами (w ₂ – w ₁) и (w ₂ + w ₁) соответственно (рис. 4.11 б), в то время как исходные частоты w ₁ и w ₂ в выходном спектре A (w) будут отсутствовать. Такое преобразование двух сигналов является операцией балансной модуляции.

Если в той же схеме (рис. 4.11 а) положить , то

,

                                                       (4.24)

т.е. спектр выходного сигнала A (w) (рис. 4.11 в) будет состоять из несущей w ₁ и двух боковых (w ₁ – w ₂), (w ₁ + w ₂) частот. Такое преобразование называют амплитудной модуляцией, причем параметр m £1 определяет ее глубину.

Балансность работы АПН можно использовать для подавления не только несущей, но и боковых частот, что выполняется однополосным модулятором (рис. 4.11 г), который при  формирует в точках 1, 2 сигналы , , складываемые инвертирующим сумматором с коэффициентом передачи . Результирующая форма выходного напряжения приобретает вид

                      ,                (4.25)

что соответствует одной составляющей в выходном спектре.

Также достаточно просто на основе АПН выполняется обратная операция – демодуляция (детектирование), если его базовую схему (рис. 4.11 а) дополнить ограничителями и/или фильтрами. Соответствующие конфигурации детекторов приведены на рис. 4.12, где в структуре фазового детектора (рис. 4.12 а) на выходе АПН помещен фильтр нижних частот (ФНЧ), используемый для подавления высокочастотной составляющей выходного сигнала. Действительно, если детектируемый сигнал имеет вид , а опорный , то в точке 1  и, поскольку ВЧ–составляющая через ФНЧ не проходит,

                         ,                   (4.26)

где К_Ф – коэффициент передачи ФНЧ при w = 0.

Аналогично, в схеме линейного амплитудного детектора (рис. 4.12 б) подача на входы АПН  и ограниченного по амплитуде  приводит к появлению в точке 1 , что после прохождения через ФНЧ дает

                                      ,                      (4.27)

пропорциональное огибающей U_m (t) модулированного сигнала U ₁(t). Если в схеме рис. 4.12 б исключить ограничитель, как это показано на рис 4.12 в, т.е. подавать на входы АПН одинаковые , то , а выходное напряжение

                                                                 (4.28)

оказывается пропорциональным , т.е. мощности входного сигнала.

Как уже упоминалось, применение АПН не ограничивается рассмотренными выше устройствами. Например, если в структуре квадратичного АМ–детектора (рис. 4.12 в) заменить ФНЧ на ФВЧ (рис. 4.12 г) и подавать на входы , то в точке 1 , а

                                                          (4.29)

будет реализовывать функцию удвоения частоты, поскольку фильтр высоких частот (ФВЧ) не пропускает постоянной составляющей (К_Ф – коэффициент передачи ФВЧ на высоких частотах, т.е. в полосе пропускания). При использовании АПН совместно с ОУ они могут выполнять роль усилителей с электронной регулировкой усиления, проводить операции деления, извлечения корней, вычисления тригонометрических функций, т.е. в общем функциональные возможности АПН достаточно велики.

По объемам выпуска среди универсальных ИС АПН занимают третье место после ОУ и стабилизаторов напряжения, поэтому их усовершенствование идет постоянно в плане повышения линейности перемножения, улучшения частотных свойств, снижения энергопотребления, расширения диапазона входных сигналов при неизменном напряжении питания, а также построения АПН с низковольтным питанием без потери основных качественных характеристик.