Пересечение отношений

R = R 1⋂ R 2

Пересечение отношений - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит и R 1, и R 2

Декартово произведение

R, S - две схемы отношения со степенями k 1 и k 2

t = R × S

Декартово произведение - это отношение t со степенью k 1+ k 2, кортежи которого получаются конкатенацией кортежей из отношений R и S.

Проекция

t =Π Ai 1... Aik (R)

Проекция - это отношение, каждый кортеж которого состоит из значений атрибутов Ai 1... Aik исходного отношения R.

Селекция

t = σF (R)

Селекция - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит исходному отношению R и удовлетворяет логическому условию F.

Естественное соединение

t = R ⋈ S

Определение этой операции следует из способа построения естественного соединения.

Построение естественного соединения:

1) построить декартово произведение R × S

2) выбрать из этого произведения кортежи по условию R. Ai 1= S. Ai 1... R. Aik = S. Aik, где Ai... Ak - общие атрибуты в схемах отношений R и S (предполагается, что эти атрибуты занимают одинаковое положение в отношениях. Хотя не обязательно)