Полярная система координат

Прямолинейные объекты

Линии – базовые объекты: одиночные отрезки, замкнутые прямоугольники и многоугольники, полилинии (ломаные линии, воспринимаемые как один объект), мультилинии (пучки параллельных линий), а также эскизные линии.

Отрезки – самые простые объекты AutoCAD. Они могут быть одиночными или объединяться конечными точками в ломаную линию, каждый сегмент которой является самостоятельным объектом.

Прямоугольники. Существуют 2 способа построения: путем указания 2-х точек на диагонали прямоугольника и путем ввода одной точки и задания размеров сторон прямоугольника.

Многоугольники. После ввода команды следует запрос числа сторон многоугольника (от 3 до 1024). Затем следует запрос на выбор возможности построения многоугольника: путем указания его центра либо задания стороны. Из контекстного меню выбирается способ построения: окружность вписанная или описанная.

Объекты непрямолинейной формы

 окружности, дуги или эллипсы, сплайны, т.е. криволинейные элементы произвольной формы.

 

Системы координат

Декартова система координат

В декартовой системе описание координат любой точки на плоскости связано с опре­делением ее положения относительно двух взаимно перпендикулярных осей X и Y, име­ющих на плоскости точку пересечения. Отсчет координат производится от этой услов­ной точки, называемой началом координат ‑ рисунок 1.

Рисунок 1 – Определение координат точек в декартовой системе координат

 

Координата каждой точки определяется как расстояние от начала координат до про­екции этой точки на оси X и Y. Положение любой точки на плоскости представляется в виде пары значений. Вначале указывается ордината точки, т. е. расстояние от начала ко­ординат до проекции этой точки на оси X, а затем без пробела, через запятую, вводится абсцисса этой точки - расстояние от начала координат до проекции точки на ось Y.

На рисунке 1 показаны две точки. Точка 1, которая находит­ся на расстоянии 8 единиц по оси X от начала координат и 6 единиц по оси Y. Точка 2 имеет соответственно координаты -3 (минус 3) и 4 единицы. Соответственно ввод координат этих точек будет выглядеть следующим образом: 8,6 - для точки 1 и 4,3 - для точки 2.

Рисунок 2

В левом нижнем углу графической зоны на экране выведе­на пиктограмма пользовательской системы координат (ПСК) – рисунок 2.

Она отражает текущее положительное направление осей X и Y в декартовой системе координат.

 

Полярная система координат

Определение координат точек в полярной системе сводится к нахождению двух парамет­ров точки:

1). Расстояния от начала координат до точки.

2). Угла между нулевым направлением полярной системы отсчета и вектором, направленным от начала координат к вводимой точке.

Запись ввода полярных координат выполняется следующим образом: вводится зна­чения расстояния, а затем знак < (угловая скобка) и значение угла. Все данные вводятся без пробелов между ними.

Например, для того чтобы указать точку А, показанную на рисунке 3а, необходимо ввести следующее значение 130<15.

 

Рисунок 3а. Координаты точки А 130<15

 

Рисунок 3б. Координаты точки Б 130<15

Рисунок 3в. Координаты точки В 130<-15

 

 

В этой системе координат углы можно задавать как в положительном (по умолчанию против часовой стрелки), так и в отрицательном направлении. Расстояние также может быть задано как положительным, так и отрицательным числом. При задании отрицатель­ного значения расстояния точка строится на обратном, относительно нулевой точки, про­должении луча.

Примеры построения точек: координаты 130<15 (рисунок 3б); 130<-15 (рисунок 3в).

В AutoCAD положительное направление углов, по умолчанию, отсчитывается против часовой стрелки и направление их можно определить по схеме, показанной на рисунке 4.

Рисунок 4 - Порядок отсчета углов в полярной системе координат