2020-10-11
185
Обычно в прикидочных расчетах пользуются способом равных допусков, т.е.
При большой разнице в номинальных размерах составляющих звеньев такой способ является некорректным, так как к большим звеньям будут предъявляться более жесткие требования по точности. Поэтому при расчете сложных многозвенных РЦ задаются целью выполнения размеров на одном (едином) уровне точности.
Решение прямой задачи методом «на максимум-минимум».
Известно, что допуск T есть произведение единицы допуска 
на коэффициент 
. Это справедливо для любого звена размерной цепи: 
,
где kj –число единиц допуска (величина постоянная для данного квалитета);
ij – единица допуска, характеризующая ту часть допуска, которая меняется с изменениями размера:
,
где 
– среднегеометрический размер интервала.
Итак, чтобы добиться одинаковых требований к точности изготовления составляющих звеньев, необходимо, чтобы коэффициенты kj были бы одинаковыми у всех звеньев размерной цепи:
или
.
Так как разброс размеров замыкающего звена должен быть равен сумме разбросов составляющих звеньев:
|
|
|
получаем:
откуда
(8)
Значения k характеризуют точность, с какой следует получать все составляющие звенья размерной цепи. Рассчитанное по формуле (8) значение 
заменяется ближайшим k из дискретного ряда значений (таблица 23), соответствующих установленным стандартом квалитетам (уровням точности).
Число единиц допуска k
Таблица 23
| Квалитет | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| k | 7 | 10 | 16 | 25 | 40 | 64 | 100 | 160 | 250 | 400 | 640 | 1000 | 1600 |
Значения единицы допуска i для размеров до 500 мм в соответствии с принятым разбиением на 13 интервалов, приведено в таблице 24.
Значения единицы допуска i
Таблица 24
| Интервал размеров, мм | ij, мкм | Интервал размеров, мм | ij, мкм | Интервал размеров, мм | ij, мкм |
| До 3 | 0,55 | Св. 30 до 50 | 1,56 | Св.250 до 315 | 3,22 |
| Св. 3 до 6 | 0,73 | Св. 50 до 80 | 1,86 | Св. 315 до 400 | 3,54 |
| Св.6 до10 | 0,90 | Св.80 до 120 | 2,17 | Св. 400 до 500 | 3,89 |
| Св. 10 до 18 | 1,08 | Св.120 до 180 | 2,52 | ||
| Св. 18 до 30 | 1,31 | Св.180 до 250 | 2,89 |
Если в результате расчёта цепи получается, что расчётное число единиц допуска k расч. не равно числу k, соответствующему определённому уровню точности (квалитету), целесообразно назначать допуски составляющих элементов по двум соседним квалитетам, причём для больших по величине размеров – по более грубым квалитетам, и наоборот. Если при этом не удаётся обеспечить строгого равенства суммы допусков составляющих звеньев заданной величине допуска замыкающего звена, то одно из составляющих звеньев (простое по конструкции, легко обрабатываемое) выбирают в качестве увязочного, вычисляя отдельно его допуск и предельные отклонения.
|
|
|
Требуемая точность замыкающего звена при изложенном способе решения задачи достигается при любом сочетании действительных размеров, составляющих размерную цепь. Обеспечивается полная взаимозаменяемость без каких-либо воздействий на составляющие размеры. При этом предполагается, что в размерной цепи одновременно могут оказаться все звенья с предельными значениями, причем в самых неблагоприятных сочетаниях: все увеличивающие звенья с верхними предельными размерами, а уменьшающие - с нижними; или наоборот.
Предельные отклонения размеров составляющих звеньев рекомендуется назначать: на охватываемые («валы») – по h, на охватывающие («отверстия») – по H, на остальные размеры – по 
, то есть симметричные отклонения.
Данные расчета удобно оформлять в виде таблицы.
Пример.
На рис. 56 изображен фрагмент конструкции, у которой для компенсации тепловых деформаций деталей необходимо обеспечить при сборке осевой зазор 
=1.0+0.2 между торцом крышки и наружным кольцом подшипника. Требуется назначить допуски и отклонения на составляющие звенья размерной цепи, при которых обеспечивается собираемость механизма при любом сочетании размеров. Допуски и отклонения на размеры подшипников качения назначать условно, как и на другие детали.
Решение.
1. Определение номинальных размеров составляющих звеньев.
Номинальные размеры стандартных деталей находят по соответствующим стандартам. Остальные размеры составляющих звеньев, кроме звена А7, выбранного в качестве увязочного (изменением характеристик которого добиваются строгого выполнения условий основного уравнения размерной цепи), определяют непосредственно по чертежу.
Для нахождения номинального размера А7 воспользуемся зависимостью
;
1=65-9-8-28-8-9-4+A7.
A7= 2.0 мм
2. Определение средней точности размерной цепи.
.
Найденное число единиц допуска практически соответствует 8-му квалитету точности. Предельные отклонения на составляющие звенья, кроме А7, рекомендуется назначать на охватываемые размеры – по h, на охватывающие размеры – по Н, на остальные – 
, т.е. симметричные предельные отклонения.
Результаты поэтапных расчетов сведены в табл. 25.
Результаты поэтапных расчетов
Таблица 25
| Обозна чение | Номинальный размер | i, мкм | Обозн. основн. откло-нения | Квали-тет | Допуск Т | Верхнее откл-ние В | Нижнее откл-ние Н | Середина поля допуска, С |
| мкм | ||||||||
| 1 | -- | -- | -- | 200 | +200 | 0 | +100 |
| 9 | 0.9 | h | 8 | 22 | 0 | -22 | -11 |
| 8 | 0.9 | h | 8 | 22 | 0 | -22 | -11 |
| 28 | 1.31 | h | 8 | 33 | 0 | -33 | -16.5 |
| 8 | 0.9 | h | 8 | 22 | 0 | -22 | -11 |
| 9 | 0.9 | h | 8 | 22 | 0 | -22 | -11 |
| 4 | 0.73 | 
| 8 | 18 | +9 | -9 | 0 |
| 2 | 0.55 | -- |  8
| 15 | +70 | +55 | +62.5 |
| 65 | 1.86 | h | 8 | 46 | 0 | -46 | -23 |
3.Определение допуска звена 
200=22+22+33+22+22+18+ Т7 +46
Т7 =15 мкм
4. Определение предельных отклонений звена
+200 = 
(-22)-(-22)-(-33)-(-22)-(-9)
