Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 5.1 – 5.17, по заданным в табл. 5.1 параметрам и линейному напряжению определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой схемы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Рис. 5.1 Рис. 5.2
Рис. 5.3 Рис. 5.4
Рис. 5.5 Рис. 5.6
Рис. 5.7 Рис. 5.8
Рис. 5.9 Рис. 5.10
Рис. 5.11 Рис. 5.12
Рис. 5.13 Рис. 5.14
Рис. 5.15 Рис. 5.16
Рис. 5.17
Таблица 5.1 - Исходные данные к задаче 3
| Номер
| UЛ,
В
| R a,
Ом
| R b,
Ом
| R c,
Ом
| Х a,
Ом
| Х b,
Ом
| Х c,
Ом
| R ab,
Ом
| R bс,
Ом
| R cа,
Ом
| Х ab,
Ом
| Х bс,
Ом
| Х cа,
Ом
|
| варианта
| Рисун-ка
|
| 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
| 5.1
5.1
5.1
5.2
5.2
5.2
5.3
5.3
5.3
5.4
5.4
5.4
5.5
5.5
5.5
5.6
5.6
5.6
5.7
5.7
5.7
5.8
5.8
5.8
5.9
5.9
5.9
5.10
5.10
5.10
5.11
5.11
5.11
5.12
5.12
5.12
5.13
5.13
5.13
5.14
5.14
5.14
5.15
5.15
5.15
5.16
5.16
5.16
5.17
5.17
5.17
| 127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
127
220
380
| 8
4
8
4
8
8
6
4
6
16
8
16
10
8
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
10
5
10
15
15
15
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| 8
8
4
4
4
4
8
6
3
8
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
10
3
| 8
8
8
6
6
6
6
8
6
8
4
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| 6
4
6
3
4
8
4
3
3
14
2
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
20
15
15
| 6
6
8
3
3
3
3
4
8
6
6
6
10
6
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
10
20
15
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| 6
6
6
8
8
3
8
9
8
4
4
4
10
8
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
10
5
10
5
13
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
10
5
10
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
8
8
8
8
8
4
4
4
16
8
6
10
6
10
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
4
8
-
-
-
5
5
10
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
8
6
4
6
8
8
6
2
8
8
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
3
3
4
4
4
10
5
5
-
-
-
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
8
8
6
6
6
6
6
6
3
3
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
3
8
8
8
4
6
10
6
10
6
8
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
6
6
4
4
4
3
3
3
14
2
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
4
3
-
-
-
5
5
10
10
6
10
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
4
8
3
8
3
4
3
4
6
4
6
8
10
8
-
-
-
-
-
-
6
6
8
8
6
6
8
8
8
8
8
8
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
6
6
8
8
8
8
8
6
4
4
6
10
10
10
-
-
-
-
-
-
8
4
8
10
6
10
4
8
4
4
8
4
-
-
-
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ
ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
Пример 6.1. В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл = 220 В включен приемник, соединенный треугольником, сопротивление каждой фазы которого Z = (10+ j 10) Ом (рис. 6.1). Найти токи в каждой фазе нагрузки и линии и показания каждого ваттметра. Построить векторную диаграмму. Найти те же величины в случае обрыва цепи в точке d.
Решение. Расчет токов в трехфазных цепях производится комплексным методом. Примем, что вектор линейного напряжения UАВ направлен по действительной оси, тогда
U AB = U ab = 220 B; U BC = U bc = 220e-j120˚ B; U CA = U ca =220ej120˚ B.
Рис. 6.1
Определяем фазные токи:
(A)
(A);
.
Находим линейные токи:
A;
A;
A.
Определим показания ваттметров:
Вт
Вт.
Активная мощность цепи (алгебраическая сумма показаний ваттметров) Р равна:
Р = Р1 + Р2 = 1530 + 5730 = 7260 Вт.
Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рис. 6.2
Рис. 6.2
Пример 6.2. В четырехпроводную трехфазную сеть с линейным напряжением Uл = 220 В включен звездой приемник, активные и индуктивные сопротивления фаз которого соответственно равны: r а = 3 Ом, ха = 4 Ом, rb = 3 Ом, xb = 5,2 Ом, rс = 4 Ом, хс = 3 Ом (рис. 6.3). Определить токи в линейных и нейтральном проводах и построить векторную диаграмму.
Решение. Считаем, что вектор фазного напряжения UА направлен по действительной оси, тогда
В, 
B, 
B
Рис. 6.3 Рис.6.4
Находим линейные токи:
A;
A;
A.
Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма линейных токов:
A
Векторная диаграмма показана на рис. 6.4.
При несимметричной нагрузке для определения активной мощности находят мощность каждой фазы отдельно:
Pф = Uф Iф cos φ,
а мощность трехфазной системы получают как сумму мощностей всех фаз или используют схему включения двух ваттметров.
Пример 6.3. В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл = = 380В включен звездой приемник, активное, индуктивное и емкостное сопротивление фаз которого равны: r = хL = xC = 22 Ом (рис. 6.5).
Рис. 6.5 Рис. 6.6
Решение. Расчет токов производится комплексным методом. Находим фазные напряжения:
r w:val="000000"/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>=220</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> 
В; 
;
Определяем напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания:
.
Определяем напряжения на зажимах фаз приемника:
U an = 220 - 602 = – 382 B;
U bn = (-110 - j191) – 602 = (-712 – j191) B;
U cn = (-110 + j191) – 602 = (- 712 + j191) B.
Определяем фазные (линейные) токи:
A;
Правильность расчета токов проверяем по первому закону Кирхгофа:
Векторная диаграмма изображена на рис. 6.6.
Из рассмотрения этой задачи следует, что напряжения на зажимах фаз приемника получаются неодинаковыми. Поэтому несимметричные приемники (бытовые и др.) соединяют либо четырехпроводной звездой, либо треугольником.
2020-10-10
71
