Контрольные вопросы к параграфу 1.3

1. В чем различие между нормативным и расчетным значением нагрузки?

2. Приведите формулу для определения расчетного значения нагрузки по ее нормативному значению.

3. Что учитывают коэффициенты: γ _{f ,} γ _n?

 

 

Единицы измерения, принимаемые в расчетах

Масса любого тела, в том числе и строительных конструкций, измеряется в килограммах, ее можно вычислить умножив объем конструкции V на плотность материала ρ

                                               m = V   ρ.                                                 (1.2)

Вес конструкции является постоянной нагрузкой и определяется как произведение массы конструкции на ускорение свободного падения тела            g = 9,81 м/сек² (для упрощения расчетов разрешено принимать g = 10 м/сек²). Вес конструкций измеряется в ньютонах, определяется по формуле

                                              F_n = m g.                                                (1.3)

Если масса по формуле (1.2) определена по проектным размерам конструкции и проектной плотности материала, то в формуле (1.3) получаем нормативное значение нагрузки F_n. Расчетное значение нагрузки F получают, умножая ее нормативное значение на коэффициент надежности по нагрузкам γ _f  (см. формулу 1.1).

Нагрузки, распределенные по площади (на 1 м²), а также напряжения (нормальные – σ, касательные – τ и др.) измеряют в паскалях.

Нагрузки, распределенные по длине элемента (погонные нагрузки), измеряет в Н/м.

Ньютон и паскаль, достаточно незначительные для строительных конструкций величины, поэтому расчеты часто ведут в килоньютонах (кН), килопаскалях (кПа) или в мегапаскалях (МПа). Соответственно: 1000 Н = 1 кН; 1000 Н/1м² = 1000 Па = 1 кПа = 1 кН/м²; 1 000 000 Н/м² = 1 МПа = 0,1 кН/см² = 100 Н/см².

 

Примеры к параграфу 1.4

Пример 1.1 Плотность железобетонного элемента выполненного из тяжелого бетона ρ = 2500 кг/м³, определить удельный вес железобетона (вес 1м³), приняв ускорение свободного падения тела g = 10 м/сек².

Решение.

1. Вычисляем удельный вес железобетона γ_жб = ρ g = 2500 кг/м³ ∙ 10 м/сек² = 25000 Н/м³ = 25 кН / м³.

      Пример 1.2. Определить нормативную нагрузку, приходящуюся на один квадратный метр плиты перекрытия от ее собственного веса, толщина плиты t = 250 мм, плотность материала плиты ρ = 1800 кг/м³, ускорение свободного падения тела g = 9,81 ≈ 10 м/сек².

Решение.

1. Условно вырезаем один квадратный метр плиты (рис. 1.1). Объем вырезанного участка V = Аt = 1м²·0,25 м = 0,25м³.

 

Рис.1.1. Участок плиты. К примеру 1.2

 

2. Масса участка плиты m = V ρ = 0,25 м³·1800 кг/м³ = 450 кг.

3. Вес (нормативная нагрузка) F_n = m g = 450 кг·10 м/сек² = 4500 Н = 4,5 кН.

4. Так как необходимо определить вес, приходящийся на единицу площади, то F_n делим на площадь участка

q_n = F_n /А = 4500 Н/ 1,0 м² = 4500 Н/м² = 4500 Па = 4,5 кН/м² = 4,5 кПа.

Расчет можно упростить. Зная удельные веса материалов (см. табл. 1.6 Приложение 1), нагрузку на 1 м² плиты определяем как произведение толщины плиты на удельный вес материала

                   q_n = t γ = 0,25 м·18 кН/м³ = 4,5 кН/м² = 4,5 кПа.

Обычно, перевод плотностей материалов в их удельные веса выполняют мысленно.

      Пример 1.3. Напряжение в материале σ = 500 МПа, необходимо выполнить перевод единиц измерения из (МПа) в (кПа) и в (кН/см²).

Решение.

1. Из соотношения единиц измерения получаем

500 МПа = 500 000 000 Н/м² = 50 000 Н/см² = 50 кН/см²;

500 000 000 Н/м² = 500 000 кН/м² = 500 000 000 Па = 500 000 кПа.

 

Задачи для самостоятельной работы к параграфу 1.4

Задача 1.1. Плотность древесины ρ = 500 кг/м³, определить удельный вес древесины, приняв ускорение свободного падения тела g = 10 м/сек².

Задача 1.2. Определить нормативную нагрузку на один квадратный метр покрытия от веса цементно-песчаной стяжки. Толщина стяжки t = 30 мм, плотность цементно-песчаного раствора ρ = 2000 кг/м³.

Задача 1.3. Нагрузка на один квадратный метр перекрытия q = 7,5 кПа, переведите ее в Па и в кН/м².