Расчет центрально сжатых элементов

Сжатые элементы бывают центрально сжатыми и внецентренно сжатыми. Далее рассматриваются только центрально сжатые, то есть такие, сжимающие силы на которые, приложены к центрам тяжести их сечений.

К центрально сжатым конструкциям относят: некоторые симметрично загруженные колонны, стойки, элементы стропильных ферм и др.

Центрально сжатые конструкции рассчитывают по прочности по формуле (2.9)

где N – сжимающая сила, действующая на элемент; А_n – площадь сечения элемента нетто. Проверка прочности необходима только в том случае, если в конструкции имеются ослабления (отверстия, выемки) которые уменьшают ее сечение, если их нет, проводится только расчет общей устойчивости.

Расчет общей устойчивости выполняют по формуле

                                                                                         (2.11)

где N – сжимающая сила, действующая на элемент; φ – коэффициент устойчивости, который определяется в зависимости от гибкости рассчитываемого элемента. Свод правил СП 53-102-2004 рекомендует определять коэффициент устойчивости по условной гибкости   и в зависимости от формы сечения стержней. Условная гибкость определяется по формуле

                                                                                         (2.12)

где λ – гибкость элемента; Е – модуль упругости стали, Е = 2,06·10⁵ МПа;

А – площадь сечения элемента брутто;

R_y –  расчетное сопротивление стали взятое по пределу текучести;

γ _с – коэффициент условия работы элемента.

В сжатых конструкциях также следует ограничивать гибкость λ. Гибкость проверяют по формуле (2.10). Предельные гибкости сжатых элементов см. табл. 2.5 Приложения 2. Расчетные длины для колонн определяют по формуле (2. 8); для стержней ферм см. табл. 11 СНиП II-23-81*.

Кроме прочности, общей устойчивости, и проверки гибкости, в сжатых элементах может возникнуть необходимость проверки местной устойчивости. Расчеты местной устойчивости в настоящем практикуме не рассматриваются.