Примеры расчета к параграфу 2.8

Пример 2.18. Рассчитать оголовок колонны, общая устойчивость стержня которой была проверена в примере 2.15. Нагрузка на оголовок N = 400 кН, γ _n = 0,95. Нагрузка передается через опорные ребра балок шириной b _о = 155 мм. Сталь С245, γ _с = 0,95. Конструкция оголовка см. рис. 2.25.

Решение.

1. Принимаем толщину опорной плиты оголовка равную t _пл = 20 мм.

2. Определяем площадь опорных ребер оголовка из условия сопротивления их смятию давлением, передаваемым через опорные ребра балок. Расчетное сопротивление смятию при наличии пригонки поверхностей R_р = 327 МПа = 32,7 кН/см² (см. табл. 52* СНиП II-23-81*). Площадь сечения двух ребер А_р определяем из формулы                                     (2.14)

Принимаем ширину опорного ребра жесткости из конструктивных соображений, равную ширине опорного листа b _р = 200 мм. Определяем толщину ребра t _р = А _р/2 b _р = 12,23/400 = 0,03 см, принимаем толщину ребра 6 мм.

3. Определяем длину опорного ребра жесткости исходя из требуемой длины сварного шва; условно считается, что сварной шов ребер воспринимает все давление от опорных реакций балок. Принимаем ручную сварку электродами Э46 – R_wf = 200 МПа = 20 кН/см²; β _f = 0,7; β _z = 1,0; С245 – R_un = 370 МПа = 37 кН/см². Проверяем выполнение условия (2.2), β _fR_wf /(0,45β _zR_un)<1; 0,7·20/(0,45·1,0·37) = 0,84 < 1, условие (2.2) выполняется, следовательно, расчет производим по металлу шва. Принимаем высоту катета шва k_f = 0,6 мм. Из формулы (2.3) определяем требуемую длину шва, учитывая, что два ребра прикрепляются четырьмя швами

l_w = N γ _n /(4β _f k_f R_wf γ _с) = 400·0,95/(4·0,7·0,6·20·1,0) = 11,3 см, с учетом дефектов швов, длину каждого шва (длину ребра) увеличиваем на 10 мм, округляем и принимаем h_р = l_w = 125 мм.

В случае проектирования траверс, их расчет выполняется аналогично.

Пример 2.19. Рассчитать базу колонны без опорных ребер жесткости, стержень которой был подобран в примере 2.15. Нагрузка N = 400 кН, γ _n = 0,95. Сталь С245, γ _с = 0,95. стержень из двутавра № 26 Б1.

Решение.

1. По сортаменту (табл. 2. 6 Приложение 2) устанавливаем размеры сечения двутавра: h = 258 мм, b = 120 мм, s =5,8 мм, t = 8,5 мм.

2. Принимаем класс прочности бетона фундамента – В15, расчетное сопротивление бетона сжатию R_b = 8,5 МПа (см. подраздел 3.1). Принимаем R_b,loc = R_b = 8,5 МПа = 0,85 кН/см².

3. Определяем из формулы (2.13) размер площади опорной плиты колонны А _пл = N γ _n / R_b,loc = 400·0,95/0,85 = 447 см². Принимаем плиту квадратной с размерами сторон см, окончательно назначаем размеры опорной плиты с учетом размеров стержня колонны и способа ее крепления к фундаменту, а = b = 300×300 мм.

4. Определяем толщину опорной плиты. Для этого находим возникающие в ней изгибающие моменты от реакции фундамента. Пренебрегая точностью расчетов и учитывая, что на фундамент передается относительно небольшая нагрузка, можно определить изгибающий момент в плите, как в консоли загруженной снизу давлением σ_ф (рис. 2.26). По формуле (2.13) σ_ф = N γ _n /(аb)= 400·0,95/(30·30) = 0,42 кН/см²; принимаем длину консоли равную расстоянию от стенки стержня колонны до свободной грани опорной плиты l _к ≈ 15см (рис. 2.28); Максимальный изгибающий момент в плите М = σ_ф l _к²/2 = 0,43·15²/2 = 48,4 кН см.

Рис.2.28. Расчётная схема консольной части опорной плиты. К примеру 2.19

Толщину плиты определяем через момент сопротивления полосы плиты шириной 1 см, которая изгибается в направлении своей толщины                W _пл = 1см· t _пл²/6, подставляя значение момента сопротивления в уравнение (2.15) M/W = R_y γ _с; получаем (учитывая расчетное сопротивление стали R_у = 23 кН/см²),  принимаем толщину плиты t _пл = 40 мм.