2020-10-11
302
Далее будем говорить про балки, подразумевая все изгибаемые элементы.
Разрушение нормальных сечений происходит от действия изгибающих моментов. При постоянном поперечном сечении и постоянном армировании балки, достаточно расчетом и конструированием обеспечить ее прочность на действие максимального изгибающего момента. Если сечение балки меняется по ее длине (изменяется высота или ширина) или уменьшается армирование, следует также проверить прочность в местах изменения сечения, на действие соответствующих этим местам изгибающих моментов.
Рис.3.6. Усилия, возникающие в нормальном сечении балки при изгибе
В расчетах приняты следующие обозначения (рис. 3.6): b – ширина балки; h – высота балки; Rb – расчетное значение призменной прочности бетона; Аs – площадь сечения рабочей продольной арматуры; Rs – расчетное сопротивление растянутой продольной арматуры; М – внешний изгибающий момент (определяют по эпюре моментов).
От действия изгибающего момента, в элементе появляются две зоны бетона – сжатая и растянутая, границей зон является нейтральная ось. Высота сжатой зоны бетона – х. Равнодействующая сжимающих сил в сжатой зоне бетона Nb = Rbbx; равнодействующая растягивающих сил в арматуре Ns = RsАs.
|
|
|
Равнодействующие в бетоне и арматуре образуют внутренний момент сил, плечом которого является расстояние zb.
Считается, что нижняя часть бетона, высотой от крайнего растянутого волокна балки до центра тяжести сечения арматуры – а, не работает. Рабочая высота элемента – h 0 = h – а.
Начиная расчет, назначают размеры сечения балки: принимая ее высоту h в пределах от 1/8 l до 1/12 l, где l – длина балки; ширину балки принимают от 0,3 h до 0,5 h. Назначают классы бетона и арматуры. Чаще всего расчет заключается в определении требуемой площади растянутой арматуры балки и последующего конструирования поперечного сечения. Расчет площади продольной растянутой арматуры производим по формулам: (3.5) или (3.6)
(3.5)
(3.6)
где ξ – относительная высота сжатой зоны бетона, ξ= х / h 0; η – коэффициент, значения ξ, η – можно определять по табл. 3.9 Приложения 3 в зависимости от значения коэффициента А 0
(3.7)
коэффициент А 0 не должен превышать граничного значения А 0 R (табл. 3.8 Приложения 3). Если значение коэффициента А 0> А 0 R следует увеличить сечение балки или изменить материалы.
|
|
|
Коэффициент ξ можно определить не по табл. 3.9 Приложения 3, а вычисляя его значение через коэффициент А 0 по формуле
(3.8)
После назначения арматуры необходимо проверять процент армирования сечения элемента – m s. Процент армирования сечения балки должен быть не меньше минимального процента армирования
(3.9)
В ряде случаев приходится решать обратную задачу, определять несущую способность балки, то есть находить изгибающий момент, который способен выдерживать элемент (см. пример 3.9). Такие задачи решают через нахождение значения относительной высоты сжатой зоны бетона ξ из формулы (3.5) ξ = RsАs / Rbbh 0; величина ξ ограничивается своим граничным значением ξ R (табл. 3.8 Приложения 3). Через ξ определяют значение коэффициента А 0 (табл. 3.9 Приложения 3) и используя формулу (3.7) находят изгибающий момент сечения M сеч = А 0 Rbbh 02, который способен выдерживать элемент. В случае, если ξ > ξ R, в расчет принимают значение коэффициента А 0 = А 0 R .
Рис.3.7. Балки не прямоугольной формы, рассчитываемые как прямоугольные
Некоторые элементы имеют фактические сечения, которые после упрощения можно представить как прямоугольные (рис. 3.7) и, соответственно, рассчитывать как элементы прямоугольной формы сечения.
