Расчет балки Б-1

5. Выполняем расчет прочности наклонных сечений балки. Эпюра поперечных сил (рис. 3.37).

 

Рис.3.37. Расчётная схема и эпюра поперечных сил балки. К примеру 3.15

 

                             Q _max = (q γ _n) l = 16,9·1,0·2,5 = 42,25 кН.

6. Бетон В25, арматура поперечных стержней А400, в сечении два стержня диаметром 6 мм (см. рис. 3.14), площадью А_sw = 0,57 см². Расчетные сопротивления: R_b = 14,5 МПа = 1,45 кН/см²; R_bt = 1,05 МПа = 0,105 кН/см²; R_sw = 285 МПа = 28,5 кН/см².

7. Выполняемрасчет прочности по полосе между наклонными сечениями по условию (3.11)

Q = 42,25 кН ≤φ _{b 1} R_bbh ₀ = 0,3·1,45·20·26 = 226,2 кН, условие (3.11) выполняется, прочность наклонной полосы между наклонными трещинами обеспечена. 

8.  Проверяем выполнение условия (3.17), проверяем сечение у опоры (а = 0): 

  Q_{b 1} = 0,5 R_btbh ₀, значение    Q_{b 1} в сечениях находящихся на расстоянии (а < 2,5 h ₀) следует умножать на коэффициент 2,5/(а / h ₀), но Q_{b 1} принимается не более значения 2,5 R_bt bh ₀.

                                 Q_{b 1} = 2,5·0,105·20·26 = 136,5 кН.

Q _max =  42,25 кН < Q_{b 1} = 136,5 кН, прочность обеспечена.

 Поперечная сила воспринимаемая бетоном Q_{b 1} меняется по длине элемента (рис. 3.34, а); поперечная сила Q_{sw ,1}воспринимаемая поперечными стержнями также меняется по длине элемента в соответствии с графиком (рис. 3.34, б). Из анализа графиков следует, что кроме опорного сечения (а = 0), необходимо проверить сечение на расстоянии (а = 2,5 h ₀).

Проверяем выполнение условия (3.17): сечение на расстоянии (а = 2,5 h ₀);

а = 2,5·26 = 52 см. На этом расстоянии поперечная сила равна Q = 33,5 кН. Так как сечение балки переменно, оно уменьшилось и составило:

h = 27 см, рабочая высота сечения h ₀ = h – а = 27 – 4 = 23см.

                            Q_{b 1} = 0,5 R_bt bh ₀ = 0,5·0.105·20·23 = 24,15 кН.

Q = 33,5 кН > Q_{b 1} = 24,15 кН, прочности бетона не хватает, требуется поперечная арматура. Принимаем шаг поперечных стержней s_w = 10 см; по формуле (3.15) Проверяем условие (3.20)   q_sw ≥0,25 R_btb = 0,25·0,105·20 = 0,525 кН/см условие выполняется, проверяем отношение (3.21) s_w / h ₀ ≤ s_{w ,max}/ h ₀ = R_btbh ₀/ Q. 10/23 = 0,435 < 0,105·20·23/33,5 = 1,44, условие выполняется, можно учитывать работу поперечных стержней.

 По формуле (3.19) Q_{sw ,1} = q_swh ₀ = 1,62·23 = 37,3 кН. Проверяем условие (3.17)    Q ≤ Q_{b 1} + Q_{sw ,1} = 24,15 + 37,3= 61,45 кН, условие выполняется, прочность наклонных сечений обеспечена Q = 33,5 кН < Q_{b 1} + Q_{sw ,1} = 61,45 кН.

9. Проектируем армирование балки, см. рис. 3.38, 3.39.

 

         

Рис.3.38. Арматурно-опалубочный чертёж балки. К примерам 3.8, 3.15:

1 – каркас К-1; 2 – соединительные стержни; 3 – закладная деталь; 4 – монтажная петля

 

Рис.3.39. Чертёж каркаса балки К-1. К примерам 3.8, 3.15:

1 – арматура Ø 22, А400; 2 – арматура Ø 8, А400; 3 – арматура Ø 6, А400

Пример 3.16. Используя данныепримера 3.10 (рис. 3.20, 3.21, 3.22) выполнить расчет прочности наклонных сечений двутавровой балки. Запроектировать ее арматуру. Наибольшее значение поперечной силы Q _max = 104,5 кН. Нагрузка на погонный метр балки q = 50 кН/м = 0,50 кН/см. Определенная после постановки продольной арматуры рабочая высота сечения балки составила h ₀ = 33,75 см.

1. Расчетные сопротивления (бетон В35, поперечная арматура В500): R_b =19,5 МПа = 1,95 кН/см²; R_bt = 1,3 МПа = 0,103 кН/см²; R_sw = 300 МПа = 30 кН/см².

2. Выполняемрасчет прочности по полосе между наклонными сечениями, условие (3.11)

Q _max= 104,5 кН ≤φ _{b 1} R_bbh ₀ = 0,3·1,95·15·33,75 = 296,2 кН, условие выполняется.

3. Проверяем выполнение условия (3.17), сечение на опоре (а = 0)

Q _max = 104,5кН ≤ Q_{b 1} = 2,5 R_btbh ₀ = 2,5·0,13·15·33,75 = 164,5 кН, условие выполняется; проверяем сечение на расстоянии (а = 2,5 h ₀) = 2,5·33,75 = 84см, поперечная сила в этом сечении Q = Q _max – qа = 104,5 – 0,50·84 = 62,5 кН. 

Q_{b 1} = 0,5 R_btbh ₀ = 0,5·0,13·15·33,75 = 32,9 кН, так как Q> Q_{b 1,} бетон без поперечной арматуры не обеспечивает прочность наклонных сечений.

Принимаем шаг поперечных стержней, s_w = 0,5 h ₀ = 0,5·33,75 = 16,8 см, округляем и принимаем s_w = 15 см. По формуле (3.15) проверяем условие (3.20) q_sw ≥ 0,25 R_btb = 0,25·0,13·15 = 0,488 кН/см, условие выполняется, следовательно, можно учитывать работу поперечных стержней. Проверяем отношение (3.21) s _w/ h ₀ ≤ s_{w ,max}/ h ₀ = R_btbh ₀/ Q;15/33,75 = 0,444 < 0,13·15·33,75/62,5 = 1,05, условие выполняется, можно учитывать работу поперечных стержней.

Q_{sw ,1} = q_swh ₀ = 1,0·33,75 = 33,75 кН. Проверяем условие (3.17)

Q ≤ Q_{b 1} + Q_{sw ,1} = 32,9 + 33,75 = 66,7 кН, прочность наклонных сечений обеспечена Q = 62,5 кН < 66,7 кН.

4. Определяем расстояние от опор до сечений, где выполняется условие

Q = Q_{b 1}. Из соотношения Q _max– qа = 0,5 R_btbh ₀; определяем расстояние

а = (Q _max – 0,5 R_btbh ₀)/ q = (104,5 – 0,5·0,103·15·33,75)/0,50 = 155,86 см,

 следовательно, с каждой стороны от опор на длине в 2·155,86 = 312 см требуется шаг поперечных стержней 150 мм, вся расчетная длина балки составляет 380 см, изменять шаг поперечных стержней в каркасе на оставшемся участке не имеет смысла, принимаем шаг постоянным s _w = 150 мм.

5. Конструируем балку. Сборку арматурных изделий производят на основании арматурно-опалубочного чертежа (рис. 3.40) и сборочной спецификации (табл. 3.1). Для определения общего расхода металла в элементе, составляем ведомость расхода стали (табл. 3.2).

Рис.3.40. Арматурно-опалубочный чертёж балки Б-1. К примерам 3.10, 3.16

(спецификацию арматуры см. в табл.3.1)

 

 

Проектируем чертежи арматурных изделий. Балка армируется каркасом К-1, полка балки дополнительно армируется сеткой С-1 (рис. 3.41), на каркас и сетку составляются спецификации арматуры (табл. 3.3, 3.4). Чертежи и спецификации арматурных каркасов и сетки выполняют для их изготовления в арматурном цехе.

Для подъема и монтажа балки в ней необходимо предусмотреть монтажные петли. Монтажные петли выполняют из гладкой арматуры, часто их изготовление осуществляется из арматуры А240.

 

Рис.3.41. Арматурные изделия балки Б-1. К примерам 3.10, 3.16:

а – арматурный каркас К-1; б – арматурная сетка С-1

(спецификацию арматуры см. в табл.3.3, 3.4)

 

Диаметры петель зависят от массы поднимаемого изделия приходящейся на одну петлю, например, петля (ø 10 мм, А240 выдерживает 700 кг); (ø 12 мм, А240 выдерживает 1100 кг) см табл. 5.3 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры.

Для приварки балки на опорах, предусматривают закладные детали М-1 (рис. 3.42). Спецификация закладной детали и монтажной петли приведена в табл. 3.5.

Спецификации арматурных изделий выполняют на одно изделие, независимо от их количества в элементе, так как рабочий по этому чертежу может изготавливать арматурные изделия для серии железобетонных элементов.

 

Таблица 3.1