Примеры расчета к параграфу 3.6

Пример 3.18. Рассчитать на транспортные и монтажные нагрузки колонну, рассчитанную в примере 3.5 (см. рис. 3.5). Длина колонны l = 7730 мм, сечение b × h = 300×300 мм, колонна армирована четырьмя стержнями (ø 16 мм, А400), удельный вес железобетона γ_жб = 25 кН/м³.

Решение.

Расчет на транспортные нагрузки

1. Назначаем расстояние от торцов колонны до монтажных петель

l ₁ ≈ 1/5 l = 1/5·7730 = 1546 мм, принимаем l ₁ = 1500 мм, длина среднего участка l ₂ = 4730 мм.

2. Определяем нагрузку от веса колонны с учетом коэффициента динамичности и с учетом коэффициента надежности по нагрузке

q = bh γ_жбγ_дγ _f = 0,3·0,3·25·1,6·1,1 = 3,96 кН/м.

3. По схеме транспортирования колонны, определяем изгибающие моменты (рис. 3. 45): - опорные моменты М _оп = ql ₁²/2 = 3.96·1,5²/2 = 4,46 кН м = 446 кН см; - пролетный момент М _пр = ql ₂²/8 – М _оп = 3,96·4,73²/8 – 4,46 = 6,61 кН м = 661 кН см.

  

Рис.3.45. Транспортирование колонны. К примеру 3.18:

а – расчётная схема и эпюра моментов: М_оп, М_пр – опорные и пролётные моменты;

б – расчётные сечения колонны при её работе на изгиб

 

4. Определяем рабочую высоту колонны h ₀ при ее работе на изгиб. По длине колонны меняются местами растянутая и сжатая зоны бетона. Над опорами, растянутая зона бетона расположена в верхней части, а в пролете - в нижней части сечения. Соответственно изменяется положение рабочей высоты h ₀. Расстояние от края сечения колонны до центра тяжести арматуры а = а' =2,8 см (см. рис. 3.5) h ₀ = 30 – 2,8 = 27,2 см.

5. Расчетные сопротивления: R_b  = 8,5 МПа = 0,85 кН/см²; R_s = 355 МПа = 35,5 кН/см²; над опорой и в пролете растянутыми оказываются два стержня ø16 мм, площадью сечения А_s = 4,02 см². Из формулы (3.5) определяем относительную высоту сжатой зоны бетона ξ = R_sА_s /(R_bbh ₀) = 35,5·4,02/(0,85·30·27,2) = 0,206; ξ < ξ _R = 0,531 (табл. 3.8 Приложение 3) условие выполняется.

6. Определяем значение коэффициента А ₀ (табл. 3.9 Приложение 3), А ₀ = 0,188 и из формулы (3.7) определяем изгибающий момент сечения, который способна выдержать колонна М _сеч = А ₀ R_bbh ₀² = 0,188·0,85·30·27,2² = 3547 кН см.                                  

 7. Сравниваем момент сечения с действующими моментами:

М _оп = 446 кН см < М _сеч = 3547 кН см; М _пр = 661 кН см < М _сеч = 3547 кН см, следовательно, прочность на транспортные нагрузки обеспечена.

Расчет на монтажные нагрузки                                                         

8. Назначаем расстояние до монтажного отверстия, при помощи которого осуществляют подъем колонны l ₁ = 600 мм, длина остальной части колонны

  l ₂ = 7130 мм (рис. 3.46).

       

 

Рис.3.46. Монтаж колонны. К примеру 3.18:

а – расчётная схема и эпюра моментов: М_оп, М_пр – опорные и пролётные моменты;

б – расчётные сечения колонны при её работе на изгиб

 

 

9. Определяем нагрузку от веса колонны с учетом коэффициента динамичности, принимаемого при монтаже и с учетом коэффициента надежности по нагрузке q = bh γ_жбγ_дγ _f = 0,3·0,3·25·1,4·1,1 = 3,47 кН/м.

10. Определяем изгибающие моменты, возникающие при подъеме колонны при монтаже: - опорный момент М _оп = ql ₁²/2 = 3.47·0,6²/2 = 0,625 кН м = 62,5 кН см;

- пролетный момент М _пр = ql ₂²/8 – М _оп/2 = 3,47·7,13²/8 – 0,625/2 = 21,74 кН м = 2174 кН см.

11. Сравниваем максимальный пролетный момент с моментом сечения колонны (момент сечения см. п. 6 расчета): М _пр = 2174 кН см < М _сеч = 3547 кН см, следовательно, прочность при монтаже обеспечена.