МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
ЗАДАНИЕ № 1
1. На основании нижеприведенных данных постройте вариационный ряд, рассчитайте среднюю величину (массы тела девочек 12 лет проживающих в районе зобной эпидемии и в зоне с нормальным содержанием йода в воде и почве), способом моментов (условных отклонений) и среднее квадратическое отклонение. За условную среднюю принять варианту с наибольшей частотой.
а) результаты измерения массы тела у группы девочек 12 лет проживающих в районе зобной эпидемии
Число девочек | 1 | 5 | 13 | 4 | 14 | 8 | 6 | 15 | 3 | 7 | 10 | 8 | 11 | 12 | 4 | 5 | 5 | 9 |
Масса тела (кг) | 27 | 30 | 33 | 28 | 35 | 31 | 34 | 38 | 23 | 29 | 36 | 39 | 40 | 41 | 24 | 26 | 25 | 32 |
n= 140
б) результаты измерения массы тела у группы девочек 12 лет проживающих в районе, где содержание йода в воде и почве в пределах нормы
Число девочек | 1 | 2 | 11 | 7 | 12 | 14 | 9 | 16 | 3 | 15 | 10 | 10 | 13 | 12 | 8 | 6 | 4 | 9 |
Масса тела (кг) | 27 | 30 | 33 | 28 | 35 | 31 | 34 | 38 | 29 | 29 | 36 | 39 | 40 | 41 | 24 | 26 | 25 | 32 |
n= 162
М= М1 + Σ dP
n
2. Оценить структуру вариационных рядов по сигмальным отклонениям
(М±σ=68%; М±2σ=95,5%; М±3σ=99,7%).
σ = Σ d2P - Σ dP 2
n n
3. Оценить достоверность результатов исследования (массы тела девочек 12 лет проживающих в районе зобной эндемии и в зоне с нормальным содержанием йода в почве и воде).
а) определить среднюю ошибку средней арифметической (m)
m = σ
n
б) определить доверительные границы средних величин
Мгенер = Мвыбор ± t * mM
t – доверительный критерий, его величина связана с вероятностью безошибочного прогноза – р и численностью наблюдений в выборочной совокупности.
Таблица 1. Зависимость доверительного критерия (t) от степени вероятности безошибочного прогноза р (при n>30)
Степень вероятности безошибочного прогноза – р, % | Доверительный критерий – t |
68,1 | 1 |
95,0 | 2 |
99,0 | 3 |
Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы установленные с вероятностью безошибочного прогноза р=95% и более.
4. Определить достоверность разности средних величин (массы тела девочек 12 лет проживающих в районе зобной эндемии и в зоне с нормальным содержанием йода в почве и воде) по критерию t.
t = M1- M2
m12 + m22
5. Оценить массу тела девочек 12 лет проживающих в районе зобной эндемии и в зоне с нормальным содержанием йода в воде и почве по следующим параметрам:
а) средний уровень = (М±1σ);
б) выше среднего = (от М + 1σ до М + 2σ);
в) высокий уровень = (от М + 2σ до М + 3σ);
г) ниже среднего = (от М - 2σ до М -1σ);
д) низкий уровень = (от М - 3σ до М -2σ).
МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
ЗАДАНИЕ № 2
1. На основании нижеприведенных данных постройте вариационный ряд, рассчитайте среднюю величину (длины тела призывников группы 9 и группы 10),среднеарифметическим способом и по способу моментов (условных отклонений) и среднее квадратическое отклонение. За условную среднюю принять варианту с наибольшей частотой.
а) длина тела призывников (Группа 9)
Количество призывников | 6 | 4 | 7 | 5 | 3 | 7 | 8 | 9 | 10 | 9 | 11 | 8 |
Длина тела (см) | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 |
Количество призывников | 5 | 5 | 8 | 7 | 8 | 9 | 5 | 2 | 3 | 2 | 4 | 1 |
Длина тела (см) | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 |
n= 146
б) длина тела призывников (Группа 10)
Количество призывников | 5 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 8 | 4 | 9 | 11 | 10 | 12 |
Длина тела (см) | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 |
Количество призывников | 7 | 7 | 9 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 5 | 3 | 2 | 1 |
Длина тела (см) | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 |
n= 152
М= М1 + Σ dP
n
2. Оценить структуру вариационных рядов по сигмальным отклонениям
(М±σ=68%; М±2σ=95,5%; М±3σ=99,7%).
σ = Σ d2P - Σ dP 2
n n
3. Оценить достоверность результатов исследования (длины тела призывников группы 9 и группы 10).
а) определить среднюю ошибку средней арифметической (m)
m = σ
n
б) определить доверительные границы средних величин
Мгенер = Мвыбор ± t * mM
t – доверительный критерий, его величина связана с вероятностью безошибочного прогноза – р и численностью наблюдений в выборочной совокупности.
Таблица 1. Зависимость доверительного критерия (t) от степени вероятности безошибочного прогноза р (при n>30)
Степень вероятности безошибочного прогноза – р, % | Доверительный критерий – t |
68,1 | 1 |
95,0 | 2 |
99,0 | 3 |
Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы установленные с вероятностью безошибочного прогноза р=95% и более.
4. Определить достоверность разности средних величин (длины тела призывников группы 9 и группы 10) по критерию t.
t = M1- M2
m12 + m22
5. Оценить длину тела призывников группы 9 и группы 10 по следующим параметрам:
а) средний уровень = (М±1σ);
б) выше среднего = (от М + 1σ до М + 2σ);
в) высокий уровень = (от М + 2σ до М + 3σ);
г) ниже среднего = (от М - 2σ до М -1σ);
д) низкий уровень = (от М - 3σ до М -2σ).