2020-10-11
524
Задача 78. Из партии товаров, состоящей из 70000 ед., отобрали в случайном порядке 300 единиц. Средний вес одного изделия 10 кг. Среднеквадратическое отклонение веса 0,2 кг.
Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии.
Задача 79. По данным 2%-ного выборочного обследования (n=100) средняя урожайность зерновых культур равна 32 ц/га при дисперсии, равной 6,15.
Определите ошибку выборки и возможные пределы средней урожайности зерновых культур со всей посевной площади с вероятностью 0,954.
Задача 80. Для определения крепости пряжи испытанию на разрыв было подвергнуто 256 нитей. В результате испытания выяснилось, что число нитей, не выдержавших нагрузку, составило 64.
Определите с вероятностью 0,954, какая доля нитей, не выдержавших нагрузку, находится во всей партии.
Задача 81. В порядке случайной бесповторной выборки из партии, содержащей 1000 деталей, отобрано 100 штук. В выборке оказалось 10 бракованных деталей.
Определить границы, в которых с вероятностью 0,954 заключена доля бракованных деталей во всей партии. Определить границы, в которых с той же вероятностью заключена доля стандартных деталей во всей партии.
Задача 82. Вычислить с вероятностью 0,954 возможный предел ошибки случайной повторной выборки при определении доли признака, если отобрано из генеральной совокупности 400 единиц и выборочная доля признака получилась равной 0,5; указать возможные границы доли в генеральной совокупности.
Задача 83. Определите с вероятностью 0,997 доверительный интервал, в котором будет находиться средняя крепость всех волокон хлопка, если известно, что обследованию подверглось 400 волокон, средняя крепость волокна составила 16 гр., а среднее квадратическое отклонение 8 гр.
Задача 84. На электроламповом заводе в порядке механической выборки проверено 2500 лампочек, из которых 50 забраковали.
Определите с вероятностью 0,997, в каких пределах колеблется процент бракованных лампочек во всей партии.
Задача 85. С целью изучения выполнения норм выработки из 5000 рабочих машиностроительного завода было отобрано в случайном порядке 1000 рабочих. Из числа обследованных 80% рабочих выполняют норму выработки на 100% и выше.
Определите с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы доли рабочих завода, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.
Задача 86. Определить численность повторной выборки из имеющихся данных.
На ткацкой фабрике работает 800 человек. На основе предыдущих обследований известно, что среднее квадратическое отклонение по данной выработке ткачих составляет 0,5 метра. Результаты обследования нужно дать с точностью до 0,1 метра и гарантировать с вероятностью 0,997.
Задача 87. Для определения качества партии товара 3% от всего количества изделий было подвергнуто выборочному обследованию. Из 800 проверенных изделий 200 были нестандартными.
Определить:
1) с вероятностью 0,954 – долю нестандартных изделий во всей партии;
2) как изменить численность выборки, чтобы ошибку выборки уменьшить в 3 раза в случае повторного способа отбора при той же вероятности.
Задача 88. Для определения среднего возраста 1000 студентов, принятых на первый курс, предполагается произвести выборочное обследование. Ошибка в выборке не должна превышать 0,5 года. Пробными выборками установлено, что дисперсия не превышает 9 лет. Сколько студентов нужно отобрать для обследования по методу: 1) повторной выборки; 2) бесповторной выборки. Результаты выборочного наблюдения гарантировать с вероятностью 0,954.
Задача 89. В результате обследования 20 проб молока, поступившего из колхоза на молокозавод, определили, что средняя жирность молока 3,6% при среднеквадратическом отклонении 0,5%.
Какова вероятность того, что возможная ошибка средней жирности поступившего молока не более 0,3%?
Задача 90. Для определения средней влажности пшеницы проводится случайная бесповторная выборка. Сколько проб весом 100 гр. необходимо взять для того, чтобы с вероятностью 0,997 гарантировать ошибку средней влажности зерна не более 0,1%? Среднее квадратическое отклонение по данным прошлого обследования было равно 0,6%.
Задача 91. По городской телефонной сети в порядке повторной выборки произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора 5 мин. При среднем квадратическом отклонении 2 мин. Какова вероятность того, что ошибка при определении средней продолжительности телефонного разговора не превысит 18 секунд?
Тема: Статистические методы изучения взаимосвязей
Задача 92. Имеются следующие данные:
| Стаж рабочих в годах | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| Выработка изделий за смену, шт. | 2 | 3 | 2 | 4 | 4 |
Вычислить линейный коэффициент корреляции.
Задача 93. Имеются следующие данные:
| Энерговооруженность рабочего, кВт | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 |
| Выработка изделий за смену, шт. | 25 | 20 | 25 | 30 | 32 |
Найти уравнение корреляционной связи и изобразить его графически.
Задача 94. По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:
| Товарооборот, тыс. руб. | 7 | 10 | 15 | 20 | 30 | 45 | 6 | 120 |
| Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, % | 10,0 | 9,0 | 7,5 | 6,0 | 6,3 | 5,8 | 5,4 | 5,0 |
Найдите уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения. Постройте график.
Задача 95. Имеются следующие данные:
| Выработано продукции, тонн | 2 | 3 | 3 | 5 | 7 |
| Расход электроэнергии, кВт/ч. | 10 | 7 | 8 | 11 | 14 |
Определить линейный коэффициент корреляции.
Задача 96. По данным задачи 93 определите линейный коэффициент корреляции издержек обращения по товарообороту.
Задача 97. Для изучения тесноты связи между объемом произведенной продукции (факторный признак – х) и валовой прибылью (результативный признак – у) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.
Задача 98. Для изучения тесноты связи между процентной ставкой (факторный признак – х) и суммой кредита (результативный признак – у) по данным задачи 2 вычислите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача 99. Для изучения тесноты связи между активами банков (факторный признак – х) и балансовой прибылью банков (результативный признак – у) по данным задачи 3 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните полученные показатели.
