Cтандартная поверхность

User defined surfaces

Поверхности, определяемые пользователем

Как бы много не было введено в ZEMAX различных типов поверхностей, всегда, по-видимому, потребуются какие-либо другие типы поверхностей для решения задач проектирования особых схем или решения проблем моделирования и анализа допусков. Если для решения какой-либо проблемы нужный тип поверхности не включен в ZEMAX, то пользователь довольно просто может ввести в таблицу редактора свой тип поверхности, определив тип поверхности как "User Defined";

описание этого типа поверхности дано в конце этой главы. Новые типы поверхностей создаются путем написания программ, в которых определяются форма, ход лучей и другие свойства новых поверхностей, а затем эти программы сопрягаются с ZEMAX.

 

 

14-2                                                                                                    Chapter 14: SURFACE TYPES

Если Вы затрудняетесь или не можете сами написать программу для требуемого типа поверхности, пожалуйста, обращайтесь в FSI с заказом на разработку для Вас нужного типа поверхности. FSI имеет большой опыт в разработке алгоритмов трассировки лучей и может написать для Вас нужную программу за небольшой гонорар.

Built in surfaces

Типы поверхностей

Введенные в ZEMAX типы поверхностей перечислены в следующей ниже таблице. В колонках, обозначенных SE, ХЕ и ЕЕ, указаны типы поверхностей, которые поддержи­ваются разными редакциями ZEMAX.

SUMMARY OF SURFACE TYPES ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ТИП	ОПИСАНИЕ	SE	ХЕ	ЕЕ
Standard	Плоские, сферические и асферические второго порядка	Да	Да	Да
Even Asphere	Стандартная поверхность плюс полиномиальная четная асферика	Да	Да	Да
Odd Asphere	Стандартная поверхность плюс полиномиальная нечетная асферика	Да	Да	Да
Paraxial	Модель идеальной тонкой линзы	Да	Да	Да
Paraxial XY	Модель идеальной тонкой линзы с разными параметрами по осям Х и Y	Да	Да	Да
Toroidal	Сферические и асферические тороиды и цилиндры	Да	Да	Да
Biconic	Асферика второго порядка с независимыми параметрами по Х и Y	Да	Да	Да
Toroidal Grating	Линейная дифракционная решетка на тороиде	Да	Да	Да
Cubic Spline	Осесимметричная аппроксимация по восьми точкам	Да	Да	Да
Hologram 1	Двухточечная (оптически изготовленная) голограмма	Да	Да	Да
Hologram 2	Двухточечная (оптически изготовленная) голограмма	Да	Да	Да
Coordinate Break	Позволяет осуществлять поворот и децентрировку координатной системы	Да	Да	Да
Polynomial	Поверхность, аппроксимируемая полином 8-ой степени с разложением по осям Х и Y	Да	Да	Да
Fresnel	Плоская поверхность с преломляющей оптической силой (поверхность Френеля)	Да	Да	Да
ABCD	Используется матрица ABCD для моделирования "черного ящика"	Да	Да	Да
Alternate	Стандартная поверхность с выбором "альтернативного" решения	Да	Да	Да
Diffraction Grating	Линейная дифракционная решетка на стандартной поверхности	Да	Да	Да

 

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                               14- 3

тип	ОПИСАНИЕ	SE	ХЕ	ЕЕ
Conjugate	Поверхность с идеальной изображающей способностью для двух сопряженных точек	Да	Да	Да
Tilted	Наклонная поверхность (без использования изменения координатной системы!).	Да	Да	Да
Irregular	Стандартная поверхность сдецентрировкой, наклоном и другими деформациями.	Да	Да	Да
Gradient 1	Поверхность из материала с радиальным градиентом показателя преломления.	Нет	Да	Да
Gradient 2	Поверхность из материала с радиальным градиентом показателя преломления.	Нет	Да	Да
Gradient 3	Поверхность из материала с радиальным и аксиальным градиентом показателя преломления.	Нет	Да	Да
Gradient 4	Поверхность из материала с градиентом показателя преломления по осям X, Y и Z.	Нет	Да	Да
Gradient 5	Поверхность из материала с радиальным и аксиальным градиентом показателя преломления с дисперсионной моделью.	Нет	Да	Да
Gradient 6	Поверхность из материала с радиальным градиентом показателя преломления с дисперсионной моделью Gradient Lens Corp.	Нет	Да	Да
Gradient 7	Сферический профиль градиента показателя преломления.	Нет	Да	Да
Gradium™	Поверхность из материала с аксиальным градиентом показателя преломления и дисперсионной моделью.	Нет	Да	Да
Gradient 9	Поверхность из материала с радиальным градиентом показателя преломления с дисперсионной моделью NSG SELFOC lens.	Нет	Да	Да
Gradient 10	Поверхность из материала с градиентом показателя преломления по оси Y с дисперсион­ной моделью.	Нет	Да	Да
Zernike Fringe Sag	Используются 37 полиномов Цернике (ряда Fringe) для задания стрелок прогиба.	Нет	Нет	Да
Zernike Fringe Phase	Используются 37 полиномов Цернике (ряда Fringe) для задания фазы.	Нет	Нет	Да
Zernike Standard Sag	Используются полиномы Цернике стандартного ряда для задания стрелок прогиба.
Extended Polynomial	Используются 189 членов полиномиального расширения для задания стрелок прогиба.	Нет	Нет	Да
Binary Optic 1	Используются 189 членов полинома для задания фазы.	Нет	Нет	Да
Binary Optic 2	Используются радиальные полиномы для задания фазы.	Нет	Нет	Да
Extended Cubic Spline	Осесимметричная аппроксимация по 198 точкам.	Нет	Нет	Да
Extended Asphere	Используются радиальные полиномы для задания стрелок прогиба.	Нет	Нет	Да
Extended Odd Asphere	Используются радиальные полиномы с нечетными степенями.	Нет	Нет	Да

ТИП	ОПИСАНИЕ	SE   XE  EE
VLS Grating	Дифракционная решетка	Нет Нет  Да
Elliptical Grating	Эллиптическая решетка с асферикой.	Нет Нет  Да
Superconic	Сверхконическая асферика с быстрой сходимостью	Нет Нет  Да
Extended Fresnel	Полиноминальная поверхность Френеля.	Нет Нет  Да
Grid Sag	Форма поверхности описывается сеткой точек.	Нет Нет  Да
Grid Phase	Фазовая поверхность, описываемая сеткой точек	Нет Нет  Да
Generalized Fresnel	ХУ полином Френеля на асферической подложке.	Нет Нет  Да
Periodic	Поверхность, имеющая форму косинусоиды.	Нет Нет  Да
Toroidal Hologram	Тороидальная подложка с двухточечной (оптически изготовленной) голограммой.	Нет Нет  Да
Jones Matrix	Обобщенная матрица Jones для модификации состояния поляризации.	Нет Нет  Да
Atmospheric Refraction	Моделирование рефракции земной атмосферы.	Нет Нет  Да
Zone Plate	Модель зонной пластинки Френеля.	Нет Нет Да
Uzer Defined	Поверхность, определяемая пользователем.	Нет Нет Да
Birefringent In/Out	Используется для моделирования одноосных двоякопреломляющих кристаллов; поддерживает трассировку обыкновенного и необыкновенного лучей.	Нет Нет Да
Non Sequential Components	Используется для непоследовательной трассировки лучей через совокупность трехмерных поверхностей и объектов.

 

The Standart surface

Cтандартная поверхность

Наиболее широко используемая поверхность – сферическая. Сфера центрирована относительно текущей оптической оси, а ее вершина расположена в заданной точке на оси. ZEMAX трактует плоскую поверхность как частный случай сферы (сфера с бесконечно большим радиусом кривизны); асферические поверхности второго порядка также рассматриваются как частный случай. Стрелка прогиба (“sag”) или z координата стандартной поверхности определяется формулой:

 

 

где с - кривизна (обратная величина радиуса) поверхности, r - радиальная координата в линейных единицах схемы и k - коническая постоянная Коническая постоянная меньше -1 для гиперболических поверхностей, равна -1 для параболи­ческих поверхностей, находится между -1 и 0 для эллиптических поверхностей, равна 0 для сферических поверхностей и больше 0 для сплющенных эллипсоидальных поверхностей. Для стандартных поверхностей не используются параметрические данные.              

Имеется несколько удобных формул для выражения радиуса и кривизны эллиптической поверхности через величины главной и малой полуосей эллипса. Если "а" - длина главной полуоси и "b" - длина малой полуоси, то

The Even Asphere surface

Поверхность с четной асферикой

Осесимметричная полиномиальная асферическая поверхность описывается путем добавления к формуле сферы полинома, описывающего отклонения от сферической поверхности (или асферики, описываемой с помощью конической постоянной). В модели поверхности с четной асферикой для описания асферичности используются только четные степени радиальных координат. Стрелка прогиба поверхности определяется формулой:

Заметьте, что восемь коэффициентов являются размерными величинами. Только величины этих коэффициентов вводятся в таблицу редактора схемы, a ZEMAX вычисляет величины r, необходимые для трассировки лучей через поверхность. Восемь коэффициентов вводятся в соответствующие параметрические колонки редактора, как это показано в следующей ниже таблице. Модель четной асферики наиболее часто используется для описания корректоров для телескопов Шмидта.

PARAMETER DEFINITIONS FOR EVEN ASPHERE SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ЧЕТНОЙ АСФЕРИКИ

PARAM. 1	PARAM. 2	PARAM.3	PARAM 4	PARAM.5	PARAM.6	PARAM. 7	PARAM. 8
α1	α2	α3	α4	α5	α6	α7	α8

 

The Odd Asphere surface

Поверхность с нечетной асферикой

Модель нечетной асферической поверхности подобна модели четной асферической поверхности, за исключением того, что используются как четные, так и нечетные степени ρ. Наименование поверхности несколько вводит в заблуждение, но так или иначе подходит для описания необычной формы этой поверхности. Стрелка прогиба поверхности определяется формулой:

14-6                                                                                                  Chapter 14: SURFACE TYPES

Заметьте, что восемь коэффициентов являются размерными величинами. Только величины этих коэффициентов вводятся в таблицу редактора схемы, a ZEMAX вычисляет величины r, необходимые для трассировки лучей через поверхность. Восемь коэффициентов вводятся в соответствующие параметрические колонки редактора, как это показано в следующей ниже таблице Модель нечетной асферики может быть использована для генерирования поверхностей конической формы, называемых аксиконами. Моделирование аксиконов с помощью поверхности с нечетной асферикой обсуждается в главе "Advanced Topics".

PARAMETER DEFINITIONS FOR ODD ASPHERE SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ НЕЧЕТНОЙ АСФЕРИКИ

PARAM. 1	PARAM.2	PARAM.3	PARAM.4	PARAM.5	PARAM.6	PARAM.7	PARAM.8
β1	β2	βз	β4	β5	β6	β7	β8

 

The Paraxial surface

Параксиальная поверхность

Параксиальная поверхность действует как идеальная тонкая линза. Параксиальная поверхность особенно полезна для анализа и оптимизации систем, которые на выходе дают коллимированный пучок. Афокальные системы могут быть промодели­рованы путем помещения перед плоскостью изображения параксиальной поверхно­сти с установкой ее толщины (расстояния до плоскости изображения), равной фокальной длине. Если установить фокальную длину, равной одному метру, то все аберрации, выраженные в микронах, можно интерпретировать в микрорадианах. Для этой поверхности только один параметр требуется ввести - фокальную длину. Величина фокальной длины должна быть равна фокальной длине, измеренной в воздухе (показатель преломления равен единице), хотя модель параксиальной поверхности будет поддерживать изображение и в среде с отличным от единицы показателем преломления Форма параксиальной поверхности - плоская!

PARAMETER DEFINITIONS FOR PARAXIAL SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПАРАКСИАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

PARAMETER 1	PARAMETER 2-8
Фокальная длина	Не используются

 

The Paraxial XY surface

Параксиальная XY поверхность

Параксиальная XY поверхность подобна параксиальной поверхности, за исключе­нием того, что оптическая сила может быть определена отдельно как по оси X, так и по оси Y. Поэтому эта поверхность может быть использована как параксиальная цилиндрическая или тороидальная линза. Два параметра требуется ввести в таблицу редактора для этой поверхности: оптическую силу по оси Х и оптическую силу по оси Y. Параксиальная XY поверхность изображается как плоская поверхность!

PARAMETER DEFINITIONS FOR PARAXIAL XY SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПАРАКСИАЛЬНЫХ XY ПОВЕРХНОСТЕЙ

Parameter 1	Parameter 2	PARAMETER 3 - 8
Оптическая сила по Х	Оптическая сила по Y	Не используются

 

 

Глава14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                14-7

 

The Toroidal surface

 

  Тороидальная поверхность

Тороидальная поверхность образуется путем задания кривой в Y-Z плоскости и последующего вращения этой кривой вокруг оси, параллельной оси Y и пересекающей ось Z. Тороиды определяются заданием базового радиуса кривизны в Y-Z плоскости, а также величины конической постоянной и коэффициентов полинома асферики. Форма кривой в Y-Z плоскости определяется по формуле:

Эта формула подобна формуле для поверхности с четной асферикой, за исключе­нием того, что в ней отсутствует член 16 порядка и аргументом является не r, а у. Эта кривая затем вращается вокруг оси, находящейся на расстоянии R от вершины. Это расстояние R является радиусом вращения и может быть как положительной, так и отрицательной величиной.

Радиус кривизны поверхности в плоскости Y-Z определяется в той же колонке таблицы редактора, в которой определяются радиусы стандартных поверхностей. Величина радиуса вращения определяется в колонке Parameter 1. Для моделиро­вания цилиндрических линз, ось которых параллельна оси X, нужно либо ввести очень большую величину радиуса вращения, либо ввести 0, который ZEMAX интерпретирует как бесконечно большой радиус.

Заметьте, если радиус Y-Z установлен равным бесконечности, поверхность с оптической силой в направлении х (но не в направлении у) может быть определена, поэтому цилиндрическая поверхность может быть ориентирована в любом направлении. Другие колонки параметров используются для введения (при необходимости) асферических коэффициентов, как это указано в следующей ниже таблице. Если асферические коэффициенты требуются в Х направлении, то нужно повернуть тороид с помощью пары поверхностей типа "coordinate break" вокруг оси Z. Если необходимы различные асферические поверхности по направлениям Х и Y, то смотрите в этой главе далее описание поверхностей типа "biconic", "polynomial" и "extended polynomial"

PARAMETER DEFINITIONS FOR TOROIDAL SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ЧЕТНОЙ АСФЕРИКИ

PARAM. 1	PARAM 2	PARAM.3	PARAM.4	PARAM.5	PARAM.6	PARAM. 7	PARAM.8
Радиус вращения	α1	α2	α3	α4	α5	α6	α7

 

The Biconic surface

Биконическая поверхность______         

Биконическая поверхность подобна тороидальной поверхности, за исключением того, что коническая постоянная и базовый радиус могут быть различными в Х и Y направлениях. Биконическая поверхность позволяет непосредственно определить величины R_x, R_y, K_x и К_у. Стрелки прогиба биконической поверхности определяются формулой:

14-8                                                                                                        Chapter 14: SURFACE TYPES

Величина радиуса в х направлении определяется в колонке "Parameter 1". Если для него ввести значение 0, величина х радиуса будет интерпретирована как бесконечно большая величина.

PARAMETER DEFINITIONS FOR BICONIC SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ БИКОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Parameter 1	Parameter 2	PARAMETER 3 - 8
Rx	kx	Не используются

 

The Toroidal Grating surface

Тороидальная дифракционная решетка

Поверхность типа тороидальной дифракционной решетки подобна регулярной торо­идальной поверхности, за исключением того, что для нее не поддерживается асферика, а на тороидальной поверхности располагается дифракционная решетка. Тороидальные решетки описываются путем задания кривой в Y-Z плоскости, которая затем вращается вокруг оси, параллельной оси Y и пересекающей ось Z. Тороидальные решетки определяются базовым радиусом кривизны в Y-Z плоскости и конической постоянной. Кривая в Y-Z плоскости определяется формулой:

Эта формула подобна формуле для стандартной поверхности, за исключением того, что аргументом является не r, а у. Кривая, определенная по этой формуле, затем вращается вокруг оси, отстоящей от вершины на расстояние R. Это расстояние является радиусом вращения и может быть как положительной, так и отрицательной величиной.

Радиус кривизны поверхности в плоскости Y-Z определяется в той же колонке таблицы редактора, в которой определяются радиусы стандартных поверхностей. Величина радиуса вращения определяется в колонке Parameter 1. Для моделирования цилиндрических линз, ось которых параллельна оси X, нужно либо ввести очень большую величину радиуса вращения, либо ввести 0, который ZEMAX интерпретирует как бесконечно большой радиус.

Заметьте, если радиус Y-Z установлен равным бесконечности, поверхность с оптической силой в направлении х, но не в направлении у, может быть определена, поэтому цилиндрическая поверхность может быть ориентирована в любом направле­нии

Дифракционная решетка определяется числом штрихов на микрон и порядком дифракции. Эти значения вводятся в колонки "Parameter 1" и "Parameter 2", соответ-

 

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                          14- 9

ственно. Штрихи решетки расположены параллельно оси х и имеют равномерный шаг в проекции на плоскость.

PARAMETER DEFINITIONS FOR BICONIC SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ БИКОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Parameter 1	Parameter 2	Parameter 3	Parameter 4-8
Радиус вращения	Число штрихов на мкм	Порядок дифракции	Не используются

 

The Cubic Spline surface

Поверхности, аппроксимируемые кубическими сплайнами

Этот тип поверхности описывается восемью значениями стрелок прогиба, которые являются расстояниями между плоскостью, касающейся поверхности в точке вершины, и поверхностью. Восемь значений стрелок прогиба измеряются при 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8 и 8/8 полудиаметра этой поверхности. Поверхность типа кубического сплайна имеет вращательную симметрию и располагается перпендикулярно к местной оси при вершине (нет заострения). Все восемь точек должны быть определены. Промежуточные точки не могут быть использованы, хотя величина полудиаметра может превышать полезную апертуру поверхности. Это часто требуется, так как при аппроксимации сплайнами иногда получается очень большая крутизна. Этот тип поверхности используется для определения необычных корректоров, фар и других нестандартных оптических поверхностей.

Если восьми точек недостаточно для определения поверхности, то смотри в этой главе ниже описание поверхности типа "Extended cubic spline". Поверхности этого типа могут дать "рваные" результаты трассировки пуча. Более общее и много более сглаженное решение - это использовать поверхности с заданием стрелок прогиба по узлам координатной сетки (поверхности типа "grid sag"), которые не ограничены требованием вращательной симметрии. Смотри ниже описание этого типа поверхностей.

PARAMETER DEFINITIONS FOR TOROIDAL SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ЧЕТНОЙ АСФЕРИКИ

PARAM 1	PARAM 2	PARAM 3	PARAM 4	PARAM.5	PARAM 6	PARAM.7	PARAM 8
Стрелка  при 1/8	Стрелка  при 2/8	Стрелка при 3/8	Стрелка  при 4/8	Стрелка при 5/8	Стрелка при 6/8	Стрелка  при 7/8	Стрелка при 8/8

 

The Hologram 1 surface Голограмма 1 __

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Hologram 2 surface Голограмма 2

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

14-10                                                                                              Chapter 14: SURFACE TYPES

The Coordinate Break surface

Поверхность типа "Coordinate Break".

Поверхности типа "coordinate break" используются для определения новой координатной системы в пределах текущей оптической системы. Эти поверхности всегда рассматриваются как фиктивные (или "пустые") поверхности при трассировке лучей. Шесть параметров используются для описания новой координатной системы: х-децентрировка (x-decenter), у-децентрировка (y-decenter), наклон относительно оси х (tilt x), наклон относительно оси у (tilt у), наклон относительно оси z (tilt z) и флаг для указания порядка наклонов и децентрировок. Изменения координатной системы всегда относятся к текущей, а не к глобальной системе координат. Этот очень общий и мощный тип поверхности обладает многими полезными свойствами, но требует только небольшой практики для его использования. Смотри главу "Tutorial", в которой объясняется, как использовать этот тип поверхности.

Существует только одна возможность для введения в схему наклонов и децентрировок отдельных поверхностей или группы поверхностей - это использование поверхностей типа "coordinate break". Только всегда надо помнить следующее важное предупреждение порядок децентрировок и наклонов имеет значение!

Если флаг "order" (порядок) установлен равным нулю, то ZEMAX сначала производит децентрировку по оси х, а затем по оси у (так как эти координаты являются ортогональными, то какая децентрировка производится первой не имеет значения). Затем ZEMAX производит наклон относительно текущей локальной оси х. Заметьте, что поворот вокруг оси х приведет к изменению ориентации осей у и z. Последующий поворот относительно новой оси у приведет к изменению ориентации осей х и z. Наконец, будет произведен поворот вокруг оси z.

Если флаг "order" (порядок) будет иметь отличное от нуля значение (например, 1), то сначала будут произведены наклоны в порядке z, у и х, а уж потом децентрировки. Этот флаг "order" очень полезен, так как одна поверхность "coordinate break" может испортить действие предыдущей поверхности "coordinate break" даже для комбинированных наклонов и децентрировок.

Поверхность типа "coordinate break" действует как плоская поверхность, ориентированная в координатной системе после произведенных децентрировок и наклонов. Однако, эта поверхность никогда не изображается на схеме и не может быть использована для определения границы раздела между двумя средами. Тип стекла будет всегда тем же, который определен для предыдущей поверхности, и ZEMAX в колонке "Glass" указывает для поверхности "coordinate break" знак "-", что означает, что в эту ячейку стекло не может быть введено. Поверхности "coordinate break" не могут быть также зеркальными. Поверхность объекта не может быть поверхностью "coordinate break".

Вращение системы координат описывается следующими тремя матрицами (если флаг "order' равен нулю):

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                        14-11

PARAMETER DEFINITIONS FOR COORDINATE BREAK SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТИПА

"COORDINATE BREAK"       ____

PARAM 1	PARAM 2	PARAM 3	PARAM 4	PARAM 5	PARAM 6	PARAM 7-8
Децентри-ровка по Х	Децентри-ровка по Y	Наклон вокруг Х	Наклон вокруг Y	Наклон вокруг Z	Порядок "Order	Не исполь­зуются

 

The Polynomial surface

Полиномиальная поверхность

Неосесимметричная полиномиальная асферическая поверхность называется для простоты поверхностью типа "Polynomial". Для модели этой поверхности базовый радиус кривизны и коническая постоянная не используются. Стрелка прогиба для этой поверхности определяется по формуле:

Эта модель может быть использована для описания некоторых анаморфотных асферических поверхностей ZEMAX поддерживает также более общую полиноми­альную поверхность, смотри далее описание поверхности типа "The extended polynomial surface".

PARAMETER DEFINITIONS FOR POLYNOMIAL SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

PARAM 1	PARAM 2	PARAM 3	PARAM 4	PARAM 5	PARAM 6	PARAM 7	PARAM 8
γ1	γ2	γЗ	γ4	γ5	γ6	γ7	γ8

 

The Fresnel surface

Поверхность Френеля

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The ABCD surface Поверхность ABCD

Поверхность типа "ABCD" обеспечивает мощный метод для моделирования оптической системы типа "черного ящика" Если Вы имеете линзу (или сложную оптическую систему), которая является только частью Вашей системы, и Вы не имеете исходных данных для отдельных компонентов, Вы можете все же исследовать поведение системы в первом приближении. Для моделирования "черного ящика" Вы должны знать расположение кардинальных плоскостей и свойства линзы (системы) первого порядка, такие как фокальная длина и эффективная длина распространения пучка.

Поверхность "ABCD" определяется восемью параметрами Ax, Bx, Cx, Dx, Ay, By, Су и Dy. Эти параметры используются для образования двух 2х2 матриц (одна для х-направления и вторая для у-направления), с помощью которых производится изменение хода луча в точке пересечения его с поверхностью. Параметры выходящего луча связаны с параметрами падающего луча соотношением.

 

14-12                                                                                                Chapter 14: SURFACE TYPES

и аналогичное выражение для у-компоненты. Описание матричной оптики можно найти в книге Hecht, Optics. Очень большое число различных компонентов можно промоделировать эти методом, включая тонкие и толстые линзы, цилиндрически! линзы и даже линзы из стекол с градиентом показателя преломления.

Однако, так как нет надежного способа для вычисления фазы при прохождения фронта волны через поверхность ABCD, то при наличии в системе такой поверхности ZEMAX не поддерживает программы, которые требуют вычисления OPD (оптической разности хода), такие как графики OPD, MTF и вычисление коэффициентов Цернике.

PARAMETER DEFINITIONS FOR ABCD SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

PARAM 1	PARAM 2	PARAM 3	PARAM 4	PARAM 5	PARAM 6	PARAM 7	PARAM 8
Ах	Вх	Сх	Dx	Ay	By	Су	Dy

 

The Alternate surface

"Альтернативная" поверхность

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Diffraction Grating surface Дифракционная решетка

Поверхность типа "Diffraction grating" может быть использована для моделирования дифракционных решеток с прямолинейными штрихами. Штрихи решетки идут параллельно локальной оси X. Другая ориентация штрихов может быть промоделирована с помощью двух поверхностей "coordinate break", введенных до и после решетки. Для плоской решетки, лучи, падающие на нее, отклоняются в соответствии с уравнением:

где d - шаг решетки (всегда в микронах), θ₂ - угол преломления, θ₁ - угол падения, М - порядок дифракции, λ - длина волны (всегда в микронах), n₁ и n₂ - показатели преломления перед и после решетки и Т - период решетки (линий/микрон) Заметьте, что условие знака для М совершенно произвольное. ZEMAX использует определение для Т (число линий на микрон), а не для d (микрон на линию). Поверхность решетки может быть плоской, сферической или асферической второго порядка, а среда перед решеткой, как и самой решетки, может быть воздухом, стеклом, зеркалом ("MIRROR") или любой другой, определяемой как тип стекла. Решетка описывается шагом по оси у, выраженным в количестве линий/микрон (независимо от того, какие единицы измерения установлены для схемы), и порядком дифракции. ZEMAX моделирует только направления лучей. Другие свойства решетки, такие как эффективность и

 

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                         14-13

относительное пропускание не поддерживаются. Если шаг решетки слишком мал (или если Т очень велико), так что уравнение решетки не работает, то на экран выводится сообщение об ошибке - "Ray missed surface".

PARAMETER DEFINITIONS FOR DIFFRACTION GRATING SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК

	Parameter 2	PARAMETER 3 - 8
Parameter 1 Число линий на микрон	Порядок дифракции	Не используются

 

The Conjugate surface

Поверхность, сопрягающая две точки

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Tilted surface

Наклонная поверхность   _____________________

Это просто поверхность, наклоненная на заданные углы относительно осей х и у. Поверхность определяется просто тангенсами углов между плоскостью и осями Х и Y

Поверхность "Tilted" требует задания двух параметров, определяющих величины тангенсов углов. Эта поверхность очень полезна для осуществления наклонов поверхностей объекта и изображения, а также для наклонов граней призм Она не должна использоваться для введения в схему поворотных зеркал, используйте для этой цели поверхности типа “coordinate break".

PARAMETER DEFINITIONS FOR TILTED SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ НАКЛОННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Parameter 1	Parameter 2	PARAMETER 3 - 8
tan θx	tan θy	Не используются

 

The Irregular surface

Нерегулярная поверхность

Нерегулярная поверхность - это поверхность стандартной формы (плоская, сфери­ческая или асферическая второго порядка) с дополнительными асферическими отклонениями типа децентрировки, наклона, сферической аберрации, астигматизма и комы. Этот тип поверхности используется главным образом вместе с алгоритмом анализа допусков для моделирования нерегулярных отклонений от стандартной формы. Стрелка прогиба поверхности определяется формулой:

14-14                                                                                                 Chapter 14: SURFACE TYPES

где

и r_мах - максимум радиальной апертуры линзы, определяемый величиной полудиа­метра поверхности. Коэффициенты Z_s, Z_a и Z_c представляют величины сферической аберрации, астигматизма и комы соответственно, выражены в линейных единицах, принятых для схемы, и относятся к максимуму радиальной апертуры. Астигматизм и кома ориентированы вдоль линии, идущей под углом 9 (в градусах) к оси у.

Координаты х и у в предыдущем уравнении относятся к децентрированной и наклоненной координатной системе, определяемой величинами децентрировки по х, децентрировки по у, наклоном относительно оси х и наклоном относительно оси у. Величины децентрировок задаются в линейных единицах схемы, а величины наклонов - в градусах. Наклоны и децентрировки работают точно таким же образом, как у поверхностей типа "coordinate break", однако наклоны и децентрировки снимаются после того, как луч достигает поверхности. Луч трассируется по следующему алгоритму:

Поверхность децентрируется и наклонятся относительно оси х, а затем относительно оси у.

Луч трассируется к поверхности.

Устраняется наклон поверхности относительно оси у, затем относительно оси х, затем устаняются децентрировки поверхности.

Для определения децентрировок, наклонов и коэффициентов Z используются первые семь параметров в таблице редактора, а восьмой параметр используется для определения угла 6. Все коэффициенты измеряются в линейных единицах схемы, за исключением углов наклона, которые измеряются в градусах. О том, как используется нерегулярная поверхность, смотри главу "Tolerancing".

PARAMETER DEFINITIONS FOR IRREGULAR SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ НЕРЕГУЛЯРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

PARAM 1	PARAM 2	PARAM 3	PARAM 4	PARAM 5	PARAM б	PARAM 7	PARAM 8
Децентр X	Децентр Y	Наклон X	Наклон Y	Zs	Za	Zc	θ

 

The Gradient 1 surface

Поверхность 1 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                           14-15

The Gradient 2 surface

Поверхность 2 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Gradient 3 surface

Поверхность 3 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Gradient 4 surface

Поверхность 4 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Gradient 5 surface

Поверхность 5 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX.XE И ZЕМАХ-ЕЕ

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Gradient 6 surface

Поверхность 6 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Gradient 7 surface

Поверхность 7 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

14-16                                                                                                     Chapter 14: SURFACE TYPES

The GRADIUM™ surface

Поверхность GRADIUM™ с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Gradient 9 surface

Поверхность 9 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The gradient 10 surface

Поверхность 10 с градиентом показателя преломления

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЯМИ ZEMAX-XE И ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Zernike Fringe Sag surface

Поверхность Цернике (ряд Fringe) с заданием прогибов

ЭТА ПОВЕРХНОСТЬ ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX

 

Поверхность Цернике описывается уравнением четной асферики (поддерживающим асферику плоских, сферических, асферических второго порядка и полиномиальных поверхностей) и дополнительными асферическими членами, выраженными через коэффициенты Цернике полиномиального ряда Fringe. Стрелка прогиба поверхности выражается формулой.

где N - число коэффициентов Цернике в ряду, аi - коэффициент i-го полинома Цернике, r - радиальная координата луча в линейных единицах схемы, ρ - нормиро­ванная радиальная координата луча и φ- угловая координата луча. Полиномы Цернике определены в таблице, которая приведена в главе "Analysis Menu" в разделе "Zernike coefficients". ZEMAX-EE поддерживает 37 членов полинома Цернике. Коэф­фициенты аi выражены в единицах, установленных для схемы, таких как милли­метры или дюймы. Коэффициенты Ai выражены в единицах, определенных в разделе "Even Asphere".

Заметьте, что поверхность Цернике описывает деформации поверхности, а не непосредственно ошибку волнового фронта! Если Вы располагаете значениями

 

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                         14-17

коэффициентов Цернике, выраженных в (волнах) OPD, которые могли быть измерены с помощью интерферометра, используйте вместо этой поверхности поверхность типа "Zernike phase".

EXTRA DATA DEFINITIONS FOR ZERNIKE SURFACES

ЗАДАНИЕ ВНЕШНИХ ДАННЫХ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЦEPHИKE

НОМЕР ВНЕШНИХ ДАННЫХ	ОПИСАНИЕ
1	Число членов разложения.
2	Максимальная величина радиальной апертуры. Коэффициенты нормируются к этой величине.
3-39	Коэффициенты полиномов Цернике 1-37 соответственно; в единицах, установленных для схемы.
40 и далее	Не используются.

 

В колонке "Число членов разложения" определяется максимальное число полиномов Цернике, которое должно быть использовано для вычисления стрелок прогиба поверхности. Это число влияет на скорость трассировки лучей, так как все последую­щие члены разложения игнорируются. Например, если Вы хотите использовать все члены разложения вплоть до 8-го полинома Цернике, то введите в эту колонку число "8".

Максимум радиальной апертуры - это радиус нормировки. Полиномы Цернике орто-нормированы по единичному кругу, так что для определения радиуса должен быть установлен максимум радиальной апертуры, к которому нормируются величины коэффициентов. Полиномы Цернике быстро расходятся за пределами радиуса нормировки, так что следует уделить большое внимание тому, чтобы лучи не падали на поверхность за пределами этого радиуса. Хотя в таких случаях алгоритм трассировки лучей еще может работать, результирующие данные могут быть неточными.

Смотри в главе "Optimization" раздел "Optimizing extra data values", в котором даны рекомендации по оптимизации дополнительных (внешних) данных для поверхности "Zernike". О том, как редактировать внешние данные, смотри главу "Editors Menu".

The Zernike Fringe Phase surface

Фазовая поверхность Цернике (ряд Fringe)

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Фазовая поверхность Цернике определяется как стандартная поверхность (которая поддерживает плоские, сферические и асферические второго порядка поверхности) с добавлением разложения по фазам, члены которого определяются коэффициентами Цернике полиномиального ряда Fringe. Формула для прогиба поверхности идентична формуле для стандартной поверхности. Дополнительные фазовые члены отклоняют и прибавляют оптический путь лучей, когда они пересекают поверхность. Эта модель поверхности очень подходит для моделирования аберраций системы, для которой есть данные интерферометрических измерений. Фазовая поверхность Цернике может быть также использована для моделирования некоторых голограмм и бинарных оптических поверхностей. Величина фазы, прибавляемой к оптическому пути луча, определяется формулой:

 

 

14-18                                                                                                       Chapter 14: SURFACE TYPES

где N - число коэффициентов Цернике в ряду, Аi - коэффициент i-го полинома Цернике ряда Fringe, ρ- нормированная радиальная координата луча и φ- угловая координата луча. Полиномы Цернике определены в главе "Analysis Menu" в таблице раздела "Zernike coefficients". ZEMAX поддерживает 37 членов разложения, включая нулевой член. Все коэффициенты А, выражены в волнах; одна волна - 2π радиан. Заметьте, что фаза поверхности не зависит от длины волны; ZEMAX полагает, что отклонение пути луча происходит с учетом длины волны трассируемого луча.

Заметьте, что фазовая поверхность Цернике описывает вариации фазы (или ошибки волнового фронта), а не непосредственно деформации поверхности! Если Вы располагаете величинами коэффициентов Цернике, выраженных в единицах деформации поверхности, которые могут быть измерены профилометром (измерителем шероховатости), то вместо этой поверхности используйте поверхность типа "Zernike".

EXTRA DATA DEFINITIONS FOR ZERNIKE PHASE SURFACES

ЗАДАНИЕ ВHFШHИX ДАННЫХ ДЛЯ ФАЗОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЦЕРНИКЕ

НОМЕР ДОПОЛНИ­ТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ	ОПИСАНИЕ
1	Число членов разложения.
2	Максимальная величина радиальной апертуры. Коэффициенты нормируются к этой величине.
3-39	Коэффициенты полиномов Цернике 1 - 37, соответственно; в единицах главной волны
40 и далее	Не используются.

 

В колонке "Число членов разложения" определяется максимальное число полиномов Цернике, которое должно быть использовано для вычисления фазы. Это число влияет на скорость трассировки лучей, так как все последующие члены разложения игнорируются. Например, если Вы хотите использовать все члены разложения вплоть до 8-го полинома Цернике, то введите в эту колонку число "8".

Максимум радиальной апертуры - это радиус нормировки. Полиномы Цернике ортонормированы по единичному кругу, так что максимум радиальной апертуры должен быть установлен для определения радиуса, к которому нормируются величины коэф­фициентов. Полиномы Цернике быстро расходятся за пределами радиуса нормиров­ки, так что следует уделить большое внимание тому, чтобы лучи не падали на поверхность за пределами этого радиуса. Хотя в таких случаях алгоритм трассировки лучей еще может работать, результирующие данные могут быть неточными.

Для фазовой поверхности Цернике параметрические данные не используются. Смотри в главе "Optimization" раздел "Optimizing extra data values", в котором даны рекомендации по оптимизации дополнительных (внешних) данных для поверхности "Zernike phase". О том, как редактировать внешние данные, смотри главу "Editors Menu".

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                          14-19